苏科版七年级数学上册 第四章《一元一次方程》小结与思考 课件（16张PPT）

一元一次方程复习
情景导学
复习要求：
1.了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法。
2．能灵活运用一元一次方程来解决一些实际问题。
展示预学:
一元一次方程
方程
一元一次方程
等式的性质
解一元一次方程
一元一次方程的应用
依据概念解答相关问题
一元一次方程的求解
典型题分类剖析
方程的解
一、已知下列方程：
(A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2
(D) (E)
(F)3x+3＞1
其中是一元一次方程的有 (填序号）
A、E
合作研学：
（1）若 。
（2）若 是同类项，则2m-3n= 。
（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。
（4）若 与 互为倒数，则x= 。
-3
-4
-1.5
-3
合作研学：
5．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一 3m的2倍。
解：关于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1
解关于x的方程 x＝2x一3m 得x＝3m
∵根据题意，得 2m+l=2×3m

解之，得 m＝
二、解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
去括号
移项
合并 (ax=b)
系数化成1
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；
注意变号，防止漏乘；
移项要变号，
计算要仔细，不要出差错；
计算要仔细，分子分母不要颠倒
合作研学：
解：
4(2x – 1 ）– 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1）– 12
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
– 18x = – 3
x =
合作研学：
列方程解应用题的步骤：
1.审题
2.设元
3.列方程
4.解方程
5.检验
6.写答案:
合作研学：
例题1 :一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四,试求这个两位数.
两位数的表示:
个位数字为a,十位数字为b,则这个
两位数为10b+a
解:设原两位数的十位数字为x,则个位数字为(x-3),原两位数为10x+(x-3),新两位数为10(x-3)+x
列方程得:
练习1:一个两位数,十位数字比个位数字小5,交换位置后,新两位数比原数大45,这个数是几?
合作研学：
例题2 一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注满,乙管放水用3h将池水放尽.现将空池进水1h后,再开放水.何时将池注满?
进水量-放水量=1
进(放)水量=进(放)水速度×时间
解:设将池注满还需x小时
列方程得
解这个方程得 x=3
答:将空池进水1小时后,再放水,3小时后可将该池注满
练习2:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排掉满池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的 ?
合作研学：
3.某工地有32人参加挖土和运土,如果每人每天平均约挖土3方（1立方米为1方）或运土5方,那么应怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖 出的土方及时运走?
合作研学：
4.某商店 的进价为1000元,标价为1400元商店 要求以利润 不低于5%的售价打折出售，问最低打几折出售商品?
分析：售价-进价=利润
利润 不低于5%的售价的意思是指：
打折后的售价- 进价= 5%的售价(打折后)
合作研学：
归纳拓学:
一元一次方程
方程
一元一次方程
等式的性质
解一元一次方程
一元一次方程的应用
方程的解
解下列方程：
1.) 2(x-2)-3=9(1-x)
2.)
检测评学：

检测评学：
3、一件商品标价1320元，打折出售后仍获利10%，已知该件的进价是1080元，问这件商品是打几折出售的？
2.A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每小时行72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行48km.甲车出发后行驶多少小时,两车相距100km?