苏科版数学八年级上册 6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 课件（20张PPT）

数随形动 形由数定
数形结合 精彩纷呈
一、填空：
（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；
（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；
　 不等式2x＋4＜0的解集为________．
x=-2
x＞-2
x＜-2
二、 已知一次函数y=2x+4，
（1）当x取什么值时，一次函数y=2x+4
的值是0；
(2) 当x取什么值时，一次函数y=2x+4
的值是正数；
（3）当x取什么值时，一次函数y=2x+4
的值是负数?
x=-2
x<-2
x>-2
一次函数、一元一次方程和一元一次不
等式是紧密联系着的一个整体。
一次函数
一元一次方程
一元一次不等式
确定另一个变量的值
确定另一个变量的范围
探索一：画出一次函数y=2x+4的图像，
并且根据图像求出：
y=2x+4
（1）2x+4=0的解；
（2）2x+4>0的解集；
（3） 2x+4<0的解集.
y=2x+4
探索一：（1）2x+4=0的解；
分析：要求方程2x+4=0的解
从“数”的角度看就是函
数y=2x+4的函数值y为0时，
x的取值。
从“形”的角度看就是
直线y=2x+4的图像与x轴
的交点的横坐标。
.
x=-2
(-2,0)
变式1：已知：一次函数y=0.8x-2与x轴交点为（2.5,0），你能说出0.8x-2=0的解吗？
变式2：已知：一次函数y=kx-5(k≠0)与x轴交点为（3,0），你能说出kx-5=0 (k≠0)的解吗？
变式3：若直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点为（5,0），你能说出kx+b=0 (k≠0)的解吗？
变式4：如果一元一次方程2x+m=0的解是x=-1，那么求一次函数y=2x+m的图像与x轴交点的坐标.
（-1，0）
x=2.5
x=3
x=5
y=2x+4
探索一：根据图像求出：
（2）2x+4>0的解集；
分析：要求不等式2x+4>0
的解集，就是求一次函数
y=2x+4的函数值y>0，此时
函数图像在x轴上方部分它
的自变量x的取值范围
x>-2
探索一：根据图像求出：
（3）2x+4<0的解集；
分析：要求不等式2x+4<0的解集，
就是求一次函数y=2x+4的函
数值y<0，此时函数图像在
x轴下方部分它的自变量x的
取值范围
x<-2
y=2x+4
变式1：一次函数y=-2x+2
的图像如图，你能说出
-2x+2>0的解集吗？
变式2：一次函数y=kx+b(k≠0)
的图像与坐标轴的两个交点为
（2,0）和（0，-3），求不等式kx+b≤0(k≠0)的解集.
x ≤2
x<1
探索二：根据一次函数y=2x+4的图像，
求出：
（1）2x+4=6的解；
（2）2x+4>6的解集；
（3）2x+4<6的解集.
y=2x+4
6
.
解：（1）x=1
（2）x>1
（3）x<1
x>1
x<1
探索三：请各位同学每人写一个和上
述图像有关的一元一次方程或一元一
次不等式
y=2x+4
y1=2x+4
探索四：已知y1=2x+4，y2=-x+1，
当x取何值时y1=y2.
y2=-x+1
x=-1
y1=2x+4
探索五：已知y1=2x+4，y2=-x+1，
当x取什么范围时y1 ≤ y2.
y2=-x+1
x ≤ -1
探索六：当x取什么范围时
2x+4 ≤ -x+1.
y2=-x+1
x ≤ -1
y1=2x+4
y2=-x+1
已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8 的图像，
观察图像并回答问题：
（1）x 取何值时， 2x－4 ＞0？
（2）x 取何值时，－2x＋8 ＞0？
（3）x 取何值时， 2x－4 ＞0与－2x＋8 ＞0同
时成立？
（4） x 取何值时,2x－4>-2x＋8？
（5）当1≤x≤4,求y1的范围？
（6）当1≤y2≤4,求x的范围?
课堂小结
本节课你学到了那些知识？
1.用画函数图象的方法解不等式：5x+4＜2x+10
2.一辆汽车行驶35km后，驶入高速公路，
并以105km/h的速度匀速行驶了xh．
(1)请根据上述情境，提出一个用一次函数来
解决的问题，并解答；
(2)请根据上述情境，提出一个用一元一次方
程来解决的问题，并解答；
(3)请根据上述情境，提出一个用一元一次不
等式来解决的问题，并解答？
数随形动 形由数定
数形结合 精彩纷呈