新人教版七年级数学4.2直线、射线、线段(第二课时)课件（38张PPT）

义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.2 直线、射线、线段
（第1课时 表示法）
一、直线的基本性质：
A
Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
或简述为：
两点确定一条直线。
A
B
A
B
A
B
探究 联系与区别
你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？
类型
线段
射线
直线
端点数
2个
延伸
度量
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
联系：
线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线
二、直线、射线、线段的区别与联系：
射线、线段都是直线的一部分。
无
三、线段、射线、 直线的表示法
图 形
表 示
射 线
O
A
A
B
a
直 线
线 段
(小写字母 a 放在线段中央)
( 端点的字母 O 写在首位 )
在射线的表示法中，要注意两点：
①端点的字母 O 写在首位；② 两个字母不能调换位置;
(点A、B不能取在线尽头。 )
m
(小写字母m标在线的一旁)
A
B
线段 AB或线段BA
线段 a
射线 OA
直线AB(或直线BA)
直线 m
(“线段”二字通常省略)
如何用数学符号表示下列的直线、线段、射线?
注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关
（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后

学一学，
议一议
A
B
表示：直线 AB(或直线BA)
表示：直线
A
B
表示：线段 AB(或线段BA)
表示：射线 OA
表示：线段 a
a
表示：射线 或射线AB
O
A
A
B
判断：
1、射线是直线的一部分。 （ ）
2、线段是射线的一部分。 （ ）
3、画一条射线，使它的长度为3cm。 （ ）
4、线段AB和线段BA是同一条线段。 （ ）
5、射线OP和射线PO是同一条射线。 （ ）
6、如图，画一条线段ab。 （ ）
a
b
针对训练
√
√
√
×
×
×
例1、已知平面上四个点A、B、C、D
读下列语句，并画出相应的图形
①画直线AB
②画线段AC
③画射线AD、DC、CB
（1）直线EF经过点C
1. 按下列语句画出图形.
E
F
C
随堂练习一
（2）经过点O的三条线段a、b、c
（3）线段AB、CD相交于点B
（2）经过点O的三条线段a、b、c
o
b
c
a
随堂练习一
（3）线段AB、CD相交于点B
B
D
A
C
l
A
点A在直线 l 上
2、看图说话
点A在直线 l 外
l
A
点与直线的位置关系:
1.一个点在一条直线上,也可以说这条直线经过这个点.
2.一个点在一条直线外,也可以说这条直线不经过这个点.
随堂练习一
O
a
b
直线a和直线b相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
2、看图说话
随堂练习一
你一定会！
A
B
E
C
D
解：有10条线段分别是：
线段AB、AC、AD、AE、BC、 BD、BE、CD、CE、DE.
例2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
有8条射线
只有1条直线，是直线BC
莞城
厚街
虎门
长安
深圳
答:10种
1、往返莞城、深圳两地的汽车，中途需要停靠厚街、虎门、长安三个站点，根据你所学的知识回答: 需要制定多少种不同的票价？
A B C D E
数学问题
实际问题
转 化 为
随堂练习二
教室里共有3位同学，如果每位
同学都要和其他的人握一次手，
那么他们一共握手 次;
若是 4 位同学，一共握手 次;
若是 5 位同学，一共握手 次;

若是 n 位同学，一共握手 次.
实践与
4.2 直线、射线、线段（2）
----线段的大小比较
义务教育教科书 数学 七年级 上册
直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示
用两个大写字母表示；
用一个小写字母表示。
知识回顾
直线的表示
A
B
l
直线AB
直线l
线段的表示
A
B
a
线段AB
线段a
射线的表示
O
A
射线OA
l
射线l
知识回顾
如何比较两个人的身高？
我身高1.53米，
比你高3厘米。
我身高1.5米。
问题情境

看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
怎样比较两条线段的大小（长短）？
A
B
C
D
两条线段的大小（长短）关系：
（1）AB > CD；
（2）AB = CD；
（3）AB < CD；
探索新知
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
第一种方法：

用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
1
2
3
5
4
6
7
8
0
度 量 法
第二种：
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.　　　　　　
①
②
③
C
D
AB=CD
AB>EF
ABE
F
M
N
E
F
M
N
C
D
A
B
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
叠 合 法
叠合法——从“形”的角度比较.
度量法——从“数值”的角度比较.
比较线段长短的两种方法
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法；
直接观察，目测判断。
（不准确，也不十分可靠，不建议采用）
度量法；
用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。
（近似值）
叠合法。
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。
探索新知
用叠合法比较两条线段大小（长短）：
C
D
A
B
（1）
A
B
（2）
（3）
A
B
A
B
C
D
C
D
C
D
AB > CD
AB < CD
AB = CD
两条线段比较长短会有几种情况？
探索新知
1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= cm；BC= cm；AB= cm；
（2）用“=”、“<”或“>”填入下面的空格：
AC BC，AC AB，AB BC.
2.用圆规比较下列各对线段的长短：
（1） （2）
a
b
d
A
B
C
c
教材P131 “练习”第1题
AB > AC
AB = AC
AB < AC
随堂练习
怎样画一条线段等于已知线段？
画一条线段AB=线段a。
a
方法一：
先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。
方法二：
尺规作图：
作法：
（1）作射线AC；
（2）在射线AC上截取AB = a。
则线段AB就是所求作的线段。
A
C
B
探索新知
已知：线段m、n。（如图）
求作：线段AC，使AC = m + n。
m
n
作法：
（1）作射线AM；
A
M
B
C
则线段AC就是所求作的线段。
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
探索新知
已知：线段m、n。（如图）

求作：线段AC，使AC = m - n。
m
n
作法：
（1）作射线AM；
A
M
（2）在射线AM上截取AB = m。
B
（3）在线段AB上截取BC = n。
C
则线段AC就是所求作的线段。
随堂练习
怎样的点是线段的中点？
操作：
把纸条对折，找出它的中点。
定义：
把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
A M B
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= AB
说明：
线段的中点必须在线段上。
把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
探索新知
已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。
10
A
B
C
D
4cm
8cm
2cm
2cm + 8cm = 10cm
随堂练习
A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，
则AC CD。（填“>”、“=”或“<”）
已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，
那么点A表示的数是 。
A B C D
=
1或-3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
B
A
A
随堂练习
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法；
度量法；
叠合法。
基本作图：作一条线段等于已知线段。
线段的中点。
A M B
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= AB
课堂小结
1、已知：线段a、b、c（如图）。
求作：线段AB，使AB = a + b – c。
2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。
3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。求：线段MN的长。
A D C B
a
b
c
课 后 作 业
数学是七彩的阳光！
平时要做有心人，
注意观察和比较，
勤加思考与探索，
定会发现许多奥妙。
相信自己，就是第一！