4.4角的比较

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容：4.4角的比较 课型：新授 时间：2011年 月 日
年 班 小组 姓名
学习目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；能正确进行度、分、秒的换算.
3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度
重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
学习过程：
一、预习导学：阅读课本148页，完成下面的问题：
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：___________________；方法二为：_____________________。
2、1°= ′；1′= ″.
3、如图（2），如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。
角平分线的定义：___________________________________________
4、请画出下面两个角的角平分线
二、合作探究：阅读教材148页—150页，完成下列内容：
（一）、方向的表示方法
在表示方向时，要先在观测点画出方位图，然后测量出角度表示出来。通常以正北、正南方向为基准，配以偏东或偏西的角度来描述物体的方向.
例1：看书148页回答图4-15的问题。
练习：1.一座电视塔在学校的北偏西30°方向上，那么学校在电视塔的（ ）
A.北偏东30°方向 B.南偏东30°方向
C.北偏西30°方向 D.南偏西30°方向
（二）、角的大小比较：
1.叠合法：
2.度量法：
讨论：叠合法应注意什么？
例2. 根据下图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，
并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之间的两个等量关系.
（三）、角的平分线（组间交流，共同探究）
1.定义：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个相等的 ，
这条射线叫做这个角的平分线.
如图，如果OC是AOB的角平分线，那么AOC= = ;
符号语言：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=∠ ，∠BOC =∠_____ )
反之，如果AOC=BOC=AOB，那么 是 的平分线。
例3：如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；
(1)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。
E D C B
O A
（四）、度、分、秒的换算
角的单位是度，比度的单位还小的单位是 、 .
把周角平均分成360份，每一份就是 的角。
1°的为1分，记作“1′” ，即1°= ；
1′的为1秒，记作“1″”， 即1′= .
例4：计算：（1）57.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1200″等于多少分？等于多少度？
三、小结：与同伴一起分享你的收获吧，你还有那些疑惑，大家帮你来解决。
四、达标检测：
1.钝角减去锐角的差是（ ）
A锐角 B直角 C钝角 D都可能
2.两条直线相交时，若有一个角为锐角，则另外三个角都是（ ）
A3个都是锐角 B2个锐角1个钝角
C3个钝角 D1个锐角2个钝角
3、如图4,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____= _____-_______.
4、如图4，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.
5、如图4，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
图4 图5 图6
6、如图5，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。
7、 平角= 直角，周角= 平角= 直角，135°= 平角，
1.45度= 分= 秒。
8、拓展提高：
如图6，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
（1）求∠MON的度数，
（2）若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）
（3）探究：从（1）（2）中你发现有什么规律？
五、（教）学后记：
O
B
D
A
C
E