六年级数学下册教案-4.3.1 比例尺 人教版

比例尺
教学内容:比例尺(课本53页例1,”做一做”,)
教学目标:
理解比例尺的意义,能正确说明比例尺所表示的意义.
认识数值比例尺和线段比例尺,能将二者进行互化.
会求一幅图的比例尺.
教学重难点:
重点:理解比例尺的意义.
难点:求比例尺.
教具准备:
多媒体课件
教学方法:
循序渐进,学练结合,独立思考和小组合作相互融合.
教学过程:
一.激趣导入,板书课题.
同学们,美国数学家哈尔斯说”问题是数学的心脏”,那么问题来了…..
北京到上海的距离大约是1200千米,一只小蚂蚁从北京爬到上海却只用了5秒钟,这是为什么呢?
生:在地图上爬
出示小蚂蚁从北京爬到上海的动态图.
提问:遥远的北京到上海,我们是怎样把它把到地图上的呢?(生:把两地的距离缩小).是随意的缩小吗?(生:按照一定的比例尺来缩小).
板书课题:比例尺.
二.循序渐进,探索新知.
出示4幅不同的地图,展示不同的比例尺,老师介绍:
我们的祖国是中华人了共和国,这是一幅中国地图(图1),在中国的南方,有一个美丽的地方,它的名字是江西(图2):在我们的家乡会昌,有许多喜欢锻炼的人们,这是一幅篮球场的平面图(图3);在我们的学校,还有同学们都喜欢的老师,这是老师家的平面图(图4).
(一)认识线段比例尺和数值比例尺.
提问:仔细的看这四幅平面图,你有什么发现?(每一幅图都有比例,但这些比例尺长得都不太一样.)你能将这些比例尺按照自己的标准分分类吗?
请一生到台上分类-----分为两类:数值比例尺(1:100,1:30000000和线段比例尺(图2和图3).
理解线段比例尺的意义.
出示图2:江西地图 比例尺为 0 100千米.
(1)问题1:你知道这条线段比例尺所表示的意义吗?
小组交流讨论:
揭示意义:图上距离1厘米相当于实际距离100千米.
问题2:仔细看图,你还能了解到什么数学信息?
独立思考:
个人汇报:赣州到抚州的图上距离为3厘米,图上1厘米相当于实际距离100千米,那么3厘米就相当于300千米.
课件出示:3×100=300(千米)
(2)出示图3:
提问: 0 5米表示什么意思呢?
口答:图上距离1厘米相当于实际距离5米.
课件出示:篮球场的长是6厘米,宽是3厘米.
问题2:由此,你又想到了什么呢?
生:这个篮球场的实际长是30米,实际宽是15米.实际面积是450平方米.
(3)随堂练习:
表示图上距离1厘米相当于实际距离( )千米.
A.650 B.1300 C.1950
2.理解数值比例尺的意义.
(1).出示图4:老师家的平面图.
问题1:你知道比例尺1:100的意思吗?
同桌小声的交流.
汇报:
它表示1.图上距离1厘米相当于实际距离100厘米或1米.
图上距离是实际距离的一百分之一.
实际距离是图上距离的100倍.
问题2:在表示实际距离时,同学们觉得用厘米合适还是用米合适?
揭示:在生活中,我们通常用米或千米来表示两地之间的距离.
(2).出示图1:中国地图.
你能快速的把这个比例尺读出来吗?(添加分级线把这个比例尺读出来.)
问题1:你知道这个线段比例尺的意思吗?
口答:图上距离1厘米相当于实际距离300千米.
问题2:你觉得这个线段比例尺够简洁吗?你有什么办法让它意思不变,却让人一眼就看明白它所表示的意义?
生:把它改写成线段比例尺.
动手操作:在作业纸上把它改写成线段比例尺.
(3)随堂练习:
①抢答:谁的眼睛最亮,反应最快?(说出各个比例尺所表示的意义.)
比例尺1:200 比例尺1／400
比例尺1:1000000 比例尺1:4500000
问题1:这些比例尺都有什么特点?
生1:比例尺不带单位.
生2:这些比例尺都是把实际距离缩小.
生3:这些比例尺的前项都是1.
……
②出示比例尺6:1
你认为这个比例尺有什么不同?它与比例尺1:6意义相同吗?
小组交流讨论.
汇报:
比例尺6:1的意思是图上6厘米代表实际1厘米.它是把实际距离放大.
而比例尺1:6的意思是图上1厘米代表实际6厘米.,这是把实际距离缩小.
板书:放大比例尺6:1 缩小比例尺1:6
③课件出示毛主席蜡像,比例尺为1:1.你能说说它表示什么意思吗?
(二)比例尺的定义.
课件展示小明与妈妈的对话:
今天,小明知道了比例尺可以分为两大类,还知道了比例尺的意义.他非常高兴.于是,回到家里的他与妈妈有了以下对话:
小明:妈妈,今天我们学习了比例尺.
妈妈:什么是比例尺呀?
小明:比例尺就是一把尺子呀!
同学们都笑了,你们笑什么呢?
板书:图上距离与实际距离的比叫做比例尺.
师:原来,比例尺不是一把尺子,而是一个比.这个比描述的是图上距离与实际距离这个量之间的关系.
(三)求比例尺.
1.猜猜他是谁?(课件缓慢出示本班同学文××的照片),他的实际身高约为1.4米,但在这张照片中,量得它的身高为7厘米.
(1)你能提出什么数学问题?
生:这张照片的比例尺是多少?
(2)学生独立计算后,请两人黑板上展示其做法:
方法一:7:1.4=1:0.2
方法二:7厘米:1.4米=7厘米:140厘米=1:20
提问:你认为谁的做法更合理?(方法二)
(3)在求一幅图的比例尺时,我们应该注意什么问题?
对,在求比例尺时,我们要注意单位要统一.同时,把比例尺化为前项或后项为1.
2.随堂练习:
①判断题：
小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40千米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。 ( )
②一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅图的比例尺是（ ）。
A 1:20 B 20:1
三.拓展练习.
你能选择一个合适的比例尺,把长9米,宽6米的教室画下来吗?
四.小结升华.
学习了本节课,你想对大家说什么?
学习了这堂课,老师想对大家说:少年强,则国强.保卫国家的领土完整,人人有责.最后让我们拿出中国人的底气,一起说:我们家的”鸡”,一根”毛”也不能少.