三年级数学上册教案-5.倍的认识 人教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 三年级数学上册教案-5.倍的认识 人教版（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 22:06:32 | ||
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文档简介
课题名称 第五单元1《倍的认识》
教学目标 倍的意义
重难点分析 重点分析 “倍”的学习是学生认知结构发生质的变化的第一次，从学生学过的数量之间的合并关系、相差关系到两个量之间的比率关系，是一个质的变化，相对比较抽象，学生日常生活中接触倍的概念比较少，所以学生要理解倍，并用倍来解决生活中的实际问题是比较困难的。
难点分析 本课教学对象是三年级学生，年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。另外低年级学生不但好奇心强而且学习兴趣容易转移，喜欢表现但思维不够深刻。对倍数关系的比较意义理解困难，很难完成对概念的抽象。
教学方法 1.唤醒旧知迁移：通多对素材的直观感受，唤醒学生“比较”的经验。在不同水平的比较方法的对比中，促使学生从比较的“加法结构”（差比）向“乘法结构”（倍比）过渡。
2.注重几何直观：本节课通过组织“圈一圈”“摆一摆”“说一说”等活动，让学生经历“初步感知倍、充分积累感性经验、用语言表达数量之间的倍比关系、理解倍的意义”整个过程，建立倍的概念，理解倍的本质。
3.渗透建模思想：在观察、比较、变化、抽象的多层次的感知过程中，逐步完成实物图──色条图──线段图的层次递进，促进学生对“倍”的意义的抽象与总结，渗透模型思想。并在“标准量”的变化中，帮助学生体会“倍比”在生活中的应用与价值。
教学环节 教学过程
导入 谈话引入，唤醒经验
出示素材一，比一比
思考：苹果的数量到底是多还是少？
精讲点拨：比较的标准不同，结果就不同。比较的关键在于比的“标准”
【设计意图：通过两次比较，唤醒学生参照比较标准进行比较的经验。】
知识讲解 （难点突破） 多层感知，理解概念
一、初步认识“倍”概念
1.找标准
出示3朵红花
核心问题：比一比，3朵花多还是少?
精讲点拨：说多说少都不合适，因为没有比较的标准！
确定“1倍”
再贴3朵黄花
问：现在比一比，你有什么发现？ 生：红花和黄花一样多。
引导语：一样多，在数学上还有一种表达的方法，联系今天要学习的内容，猜猜看，红花是黄花的几倍？
精讲：红花的数量和黄花的数量一样多，还可以说红花的数量是黄花数量的1倍。
2.“倍”与“个”
再贴1朵红花，现在红花比黄花的1倍多1个 。
问：“1”倍和“1个”意思一样吗？
核心活动：请你把1倍找出来，把多1个找出来。（圈1倍，分出多的1个）
精讲点拨：把3朵黄花当成1份，红花也有同样多的份，还多个。
问：我想让红花是黄花的3倍，再贴几个呢？
精讲点拨：把同样多的3朵看成1份，有这样的1份就是1倍，有这样的2份就是2倍，有这样的3份就是3倍，每次凑够3个就多1份，也就多1倍。
【设计意图：引导学生从两个数之间的相差与关系切入，然后进一步关注两数之间的新型关系即倍数关系，使学生初步认识到“倍”是指两个数之间的关系，为新知的学习找准落脚点。通过1个与1份的对比学习，让学生初次认识的“倍”不仅仅停留在“几倍”的概念上，“倍”还可以是“几倍多几”或“几倍少几”，为以后进一步深化倍的认识做了伏笔。让学生丰富对1的理解，促使学生从逐个计数向以群计数，从加法结构相乘法结构的过渡。通过“1倍”、“1个”对比和提炼，深刻理解1倍关系，初步建构1份作为标准量，为多倍关系打好基础。引导学生说一说、圈一圈等活动，利用动作表征、语言表征、图形表征等方式，初步建构起“1倍”“2倍”“3倍”关系。】
二、多角度构建“3倍”模型
1.分别呈现3组不同数量的红花与黄花，但都是3倍关系。
核心问题：红花和黄花的数量都不一样，为什么都是3倍？
引导语：你是怎么看出来的？我只看到6朵花得6，你说的3倍的3在哪？请你想个办法让大家清楚的看到3倍的3。为什么要把2朵花看成1份？哦~2个也能当成1来表示，2个是1份!
精讲点拨：跟黄花比较，黄花有几朵，就把几朵看成一份！有这样的3份，就说红花是黄花的3倍。
小结：不论黄花有几个，都是把黄花看作1份，红花有这样的3份，所以红花个数就是黄花的3倍。
PPT适机演示逐渐将花朵图抽象成圈倍图。
2.出示散乱花朵
问：你能看出红花是黄花的几倍吗？ 生：3倍。
变一变，还是3倍吗？
PPT适机演示逐渐将花朵图变化数量、摆放顺序、位置、颜色、形状最终抽象成成线段图。
引导语：1份1份的数，有这样的3份，就是3倍！
这样的图形还能表示刚才3被关系的花吗？可以3倍的蝴蝶吗？3倍数量的人可以吗？3倍的公路可以吗？请你自己说一句话，（）是（）的3倍.
精讲小结：不仅在花朵中有3倍关系，数量、重量、时间、长度都可以讲3倍的故事。
【设计意图：从低年级儿童的年龄特点和认知规律出发，通过演示操作，抓住教学关键，提出启发性的数学问题，让学生思考讨论，使学生在具体直观形象的情境中感知，一个数里面有3个另一个数，就说一个数是另一个数的3倍，使学生的认识由感性上升到理性，实现了思维的一次飞跃】
3.问：如果上面的线段表示6，下面的线段表示几？ 怎么想的？能想到什么算式？
精讲引导：下面是上面的3倍，就表示有3个6。3×6=18
问：如果下面的线段表示6，上面的线段表示几？怎么想的？能想到什么算式？
精讲引导：下面是上面的3倍，把6均分成3份，每份是2。6÷3=2
【设计意图：这组练习，对学生来说是新颖的、富有挑战性的。从标准的图示不断变化抽象成线段图的过程，学生的思维逐渐从直观向抽象跨越。学生在比较、表述的过程中，进一步内化了“倍”的概念。紧接着，学生带着积极的情感体验，主动运用所学知识去解决有关“倍”的乘法和除法问题。】
三、模型变式，充盈概念
素材：6朵红花，黄花朵数不知道，红花与黄花可能呈现几倍关系？
与同桌说一说：如果黄花是（）朵，红花是黄花的（）倍。
引导语：黄花有几朵？几倍？为什么？ 红花要以几朵当成1份？
核心问题：都是6朵红花，为什么不是6倍？为什么倍数不同？
小结：因为每份的数量发生了变化，分成的份数也就发生变化。所以几倍也就发生了变化。确定两种物体倍的关系要看标准是几个1份，先找出标准，标准变了结果也就跟着变了。
【设计意图： 在前一变化的基础上，学生自己改变标准量，比较量不变，几倍数也发生了变化，再通过对比讨论，让学生感悟到在不同数据背后的相同点，既以一方作标准为一份，另一方有这样的几份，就是几倍。使学生在不断对比与反思中，层层深入地理解“倍”的本质与内涵。在变与不变中让学生进一步体会“倍”的关系是一种变化的关系，与两个变量都有关系。通过变式发展学生变与不变的辩证思想。】
课堂练习 （难点巩固） 一、拓展概念，升华意义。
出示红蓝纸条
1．估一估 蓝色是红色的几倍？
学生用红色纸条量出蓝纸条的长度。
引导：把红色当成1份，蓝色有这样的3份。
评价：倍就是这样1份1份的数标准，数出来的！
2.去掉蓝条，还有3倍的关系吗？
小结：没有标准无法比较，也就没有倍的关系
红色变蓝色1份，2份（）是（）的（）倍？反过来说可以吗？
引导：谁是标准？有这样的几份？
半倍，也就是一半，不到1倍。今后咱们还会继续学习这样不到1倍的表示方法。
【设计意图：学生从估几倍，再自己决定标准量完整表述倍数关系，在过程中学生甚至会出现以大数为标准量、较小数为比较量，为学生积累了不足“1倍”的经验。两段纸条的不断变化，过程中深刻感悟“倍”是两个量的比较关系。】
二、拓展阅读，学以致用
1.大象和小蚂蚁的力气谁大？为什么？
预设1：大象比蚂蚁大
评价：与他人比较帮助蚂蚁找到了和大象的差距。
预设2：蚂蚁比大象大
评价：与自己比较帮小蚂蚁建立了大大的自信。
总结：比较的标准不同，结果就不同。我国古代令人景仰的皇帝李世民就有3样帮他比较的法宝： “夫以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以知得失。”今天我们用倍的知识来比较，换个角度看到了不一样的风景。
小结 今天你有什么收货？
“倍”是用于“比较”的新方法。
把比较的标准看作1份，有这样的几份，就是标准的几倍。
希望孩子们在今后的学习与生活中，精神百倍、加倍努力，成绩倍出，认识更广阔的世界！
教学目标 倍的意义
重难点分析 重点分析 “倍”的学习是学生认知结构发生质的变化的第一次，从学生学过的数量之间的合并关系、相差关系到两个量之间的比率关系，是一个质的变化，相对比较抽象，学生日常生活中接触倍的概念比较少，所以学生要理解倍，并用倍来解决生活中的实际问题是比较困难的。
难点分析 本课教学对象是三年级学生，年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。另外低年级学生不但好奇心强而且学习兴趣容易转移，喜欢表现但思维不够深刻。对倍数关系的比较意义理解困难，很难完成对概念的抽象。
教学方法 1.唤醒旧知迁移：通多对素材的直观感受，唤醒学生“比较”的经验。在不同水平的比较方法的对比中，促使学生从比较的“加法结构”（差比）向“乘法结构”（倍比）过渡。
2.注重几何直观：本节课通过组织“圈一圈”“摆一摆”“说一说”等活动，让学生经历“初步感知倍、充分积累感性经验、用语言表达数量之间的倍比关系、理解倍的意义”整个过程，建立倍的概念，理解倍的本质。
3.渗透建模思想：在观察、比较、变化、抽象的多层次的感知过程中，逐步完成实物图──色条图──线段图的层次递进，促进学生对“倍”的意义的抽象与总结，渗透模型思想。并在“标准量”的变化中，帮助学生体会“倍比”在生活中的应用与价值。
教学环节 教学过程
导入 谈话引入，唤醒经验
出示素材一，比一比
思考：苹果的数量到底是多还是少？
精讲点拨：比较的标准不同，结果就不同。比较的关键在于比的“标准”
【设计意图：通过两次比较，唤醒学生参照比较标准进行比较的经验。】
知识讲解 （难点突破） 多层感知，理解概念
一、初步认识“倍”概念
1.找标准
出示3朵红花
核心问题：比一比，3朵花多还是少?
精讲点拨：说多说少都不合适，因为没有比较的标准！
确定“1倍”
再贴3朵黄花
问：现在比一比，你有什么发现？ 生：红花和黄花一样多。
引导语：一样多，在数学上还有一种表达的方法，联系今天要学习的内容，猜猜看，红花是黄花的几倍？
精讲：红花的数量和黄花的数量一样多，还可以说红花的数量是黄花数量的1倍。
2.“倍”与“个”
再贴1朵红花，现在红花比黄花的1倍多1个 。
问：“1”倍和“1个”意思一样吗？
核心活动：请你把1倍找出来，把多1个找出来。（圈1倍，分出多的1个）
精讲点拨：把3朵黄花当成1份，红花也有同样多的份，还多个。
问：我想让红花是黄花的3倍，再贴几个呢？
精讲点拨：把同样多的3朵看成1份，有这样的1份就是1倍，有这样的2份就是2倍，有这样的3份就是3倍，每次凑够3个就多1份，也就多1倍。
【设计意图：引导学生从两个数之间的相差与关系切入，然后进一步关注两数之间的新型关系即倍数关系，使学生初步认识到“倍”是指两个数之间的关系，为新知的学习找准落脚点。通过1个与1份的对比学习，让学生初次认识的“倍”不仅仅停留在“几倍”的概念上，“倍”还可以是“几倍多几”或“几倍少几”，为以后进一步深化倍的认识做了伏笔。让学生丰富对1的理解，促使学生从逐个计数向以群计数，从加法结构相乘法结构的过渡。通过“1倍”、“1个”对比和提炼，深刻理解1倍关系，初步建构1份作为标准量，为多倍关系打好基础。引导学生说一说、圈一圈等活动，利用动作表征、语言表征、图形表征等方式，初步建构起“1倍”“2倍”“3倍”关系。】
二、多角度构建“3倍”模型
1.分别呈现3组不同数量的红花与黄花，但都是3倍关系。
核心问题：红花和黄花的数量都不一样，为什么都是3倍？
引导语：你是怎么看出来的？我只看到6朵花得6，你说的3倍的3在哪？请你想个办法让大家清楚的看到3倍的3。为什么要把2朵花看成1份？哦~2个也能当成1来表示，2个是1份!
精讲点拨：跟黄花比较，黄花有几朵，就把几朵看成一份！有这样的3份，就说红花是黄花的3倍。
小结：不论黄花有几个，都是把黄花看作1份，红花有这样的3份，所以红花个数就是黄花的3倍。
PPT适机演示逐渐将花朵图抽象成圈倍图。
2.出示散乱花朵
问：你能看出红花是黄花的几倍吗？ 生：3倍。
变一变，还是3倍吗？
PPT适机演示逐渐将花朵图变化数量、摆放顺序、位置、颜色、形状最终抽象成成线段图。
引导语：1份1份的数，有这样的3份，就是3倍！
这样的图形还能表示刚才3被关系的花吗？可以3倍的蝴蝶吗？3倍数量的人可以吗？3倍的公路可以吗？请你自己说一句话，（）是（）的3倍.
精讲小结：不仅在花朵中有3倍关系，数量、重量、时间、长度都可以讲3倍的故事。
【设计意图：从低年级儿童的年龄特点和认知规律出发，通过演示操作，抓住教学关键，提出启发性的数学问题，让学生思考讨论，使学生在具体直观形象的情境中感知，一个数里面有3个另一个数，就说一个数是另一个数的3倍，使学生的认识由感性上升到理性，实现了思维的一次飞跃】
3.问：如果上面的线段表示6，下面的线段表示几？ 怎么想的？能想到什么算式？
精讲引导：下面是上面的3倍，就表示有3个6。3×6=18
问：如果下面的线段表示6，上面的线段表示几？怎么想的？能想到什么算式？
精讲引导：下面是上面的3倍，把6均分成3份，每份是2。6÷3=2
【设计意图：这组练习，对学生来说是新颖的、富有挑战性的。从标准的图示不断变化抽象成线段图的过程，学生的思维逐渐从直观向抽象跨越。学生在比较、表述的过程中，进一步内化了“倍”的概念。紧接着，学生带着积极的情感体验，主动运用所学知识去解决有关“倍”的乘法和除法问题。】
三、模型变式，充盈概念
素材：6朵红花，黄花朵数不知道，红花与黄花可能呈现几倍关系？
与同桌说一说：如果黄花是（）朵，红花是黄花的（）倍。
引导语：黄花有几朵？几倍？为什么？ 红花要以几朵当成1份？
核心问题：都是6朵红花，为什么不是6倍？为什么倍数不同？
小结：因为每份的数量发生了变化，分成的份数也就发生变化。所以几倍也就发生了变化。确定两种物体倍的关系要看标准是几个1份，先找出标准，标准变了结果也就跟着变了。
【设计意图： 在前一变化的基础上，学生自己改变标准量，比较量不变，几倍数也发生了变化，再通过对比讨论，让学生感悟到在不同数据背后的相同点，既以一方作标准为一份，另一方有这样的几份，就是几倍。使学生在不断对比与反思中，层层深入地理解“倍”的本质与内涵。在变与不变中让学生进一步体会“倍”的关系是一种变化的关系，与两个变量都有关系。通过变式发展学生变与不变的辩证思想。】
课堂练习 （难点巩固） 一、拓展概念，升华意义。
出示红蓝纸条
1．估一估 蓝色是红色的几倍？
学生用红色纸条量出蓝纸条的长度。
引导：把红色当成1份，蓝色有这样的3份。
评价：倍就是这样1份1份的数标准，数出来的！
2.去掉蓝条，还有3倍的关系吗？
小结：没有标准无法比较，也就没有倍的关系
红色变蓝色1份，2份（）是（）的（）倍？反过来说可以吗？
引导：谁是标准？有这样的几份？
半倍，也就是一半，不到1倍。今后咱们还会继续学习这样不到1倍的表示方法。
【设计意图：学生从估几倍，再自己决定标准量完整表述倍数关系，在过程中学生甚至会出现以大数为标准量、较小数为比较量，为学生积累了不足“1倍”的经验。两段纸条的不断变化，过程中深刻感悟“倍”是两个量的比较关系。】
二、拓展阅读，学以致用
1.大象和小蚂蚁的力气谁大？为什么？
预设1：大象比蚂蚁大
评价：与他人比较帮助蚂蚁找到了和大象的差距。
预设2：蚂蚁比大象大
评价：与自己比较帮小蚂蚁建立了大大的自信。
总结：比较的标准不同，结果就不同。我国古代令人景仰的皇帝李世民就有3样帮他比较的法宝： “夫以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以知得失。”今天我们用倍的知识来比较，换个角度看到了不一样的风景。
小结 今天你有什么收货？
“倍”是用于“比较”的新方法。
把比较的标准看作1份，有这样的几份，就是标准的几倍。
希望孩子们在今后的学习与生活中，精神百倍、加倍努力，成绩倍出，认识更广阔的世界！