五年级数学上册教案 《2、5的倍数的特征》 青岛版

《因数和倍数》教学设计
【教学目标】：
1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数,理解因数与倍数的意义以及两者之间相互依存的关系。
2、经历找一个数因数和倍数的过程，总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。
3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
【教学重、难点】：
教学重点是理解因数和倍数的含义，掌握求一个数因数或倍数的方法。
教学难点是找出一个数的因数与倍数
【教学具准备】：多媒体课件、 圆形卡片、写有数字的长方形卡片。
【教学过程】：
一、创设情境，感知概念。
1．情境导入，认识因数和倍数
出示情境图，图中的小朋友在干什么？
预设：做球操表演。
从图中，你还能读出哪些数学信息呢？
预设：有12位同学。
观察得真仔细。既然是做表演，我们就得让他们排列…
预设：整齐。
那你能给这12位小朋友排排队吗？
请拿出你手中的圆形卡片，每个圆形卡片代表1位小朋友。同桌合作，一个人负责排队，另一个人负责用算式的形式把你们的方法记录下来。
预设：①一行摆1个，摆了12行；想到的算式1×12=12
预设：②也可以一行摆6个，摆2行，算式为2×6=12
预设：③也可以一行摆4个，摆3行，算式为3×4=12
谈话：同学们都很有想法。我们刚才通过排队，得到了三个算式，那么这三个算式和我们今天要学习的因数与倍数有什么样的关系呢?接下来，我们就一起看一下，在数学中我们是如何规定的。
2.认识因数和倍数。
谈话：我们以2×6=12为例， 2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6 的倍数。
这就是我们今天要学习的因数与倍数。（板书课题）
引导：老师刚才是怎么说的？
预设：2是12的因数，12是2的倍数。
能不能直接说2是因数，12是倍数呢？不能，因为因数与倍数之间是相互依存的，我们要说清楚，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
引导：大家看第二个算式，谁能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
预设：1×12=12，1是12的因数，12也是12的因数；12是1的倍数，12也是12的倍数。
引导：还有一道算式，谁来说一说？
预设：3×4=12，3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。
小结：因数和倍数具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。
引导：同学们我们现在已经知道什么是因数，什么是倍数了，那怎样找一个数的因数和一个数的倍数呢？想不想试一下？接下来我们先来研究第一个问题，你能找出24的因数吗？这次我们小组合作，4个人一组讨论一下，怎样找24的因数，把你们的方法记录下来。
引导探究，理解概念
引导：同学们我们现在已经知道什么是因数，什么是倍数了，那怎样找一个数的因数和一个数的倍数呢？想不想试一下？接下来我们先来研究第一个问题，你能找出24的因数吗？这次我们小组合作，4个人一组讨论一下，怎样找24的因数，把你们的方法记录下来。
1．探索找一个数的因数的方法
预设①用乘法算式找。1×24=24,2×12=24,3×8=24,4×6=24。从第一个算式中，我们可以看出24的因数有1和24，第二个算式可以找到2和12，第三个可以找到3和8，第四个可以找到4和6。
总结：用乘法算式找，谁和谁相乘等于24，谁就是24的因数。
预设②用除法算式找。24÷1=24,24÷2=2,24÷3=8,24÷4=6。从第一个算式中，我们可以看出24的因数有1和24，第二个算式可以找到2和12，第三个可以找到3和8，第四个可以找到4和6。
总结:在整除的前提下，除数和商是被除数的因数。
谈话：刚才老师在下面看的时候，发现有的同学先用24除以1，再除以4，又除以2，这样想到几就除以几可以吗？
预设：不可以，要按照一定的顺序找。
引导：而且我发现，我们每写一个算式，就能找到24的两个因数，也就是说因数是成对出现的，所以我们找一个数的因数时要…
预设：从1开始，按顺序一对一对地找。
这样才能不重复、不遗漏。（有序思考）
谈话：现在我们把24的因数列出来，需要注意的是，虽然我们找的时候是一对一对找的，但写的时候要把它们按照从小到大的顺序排列起来，中间用顿号隔开。所以24的因数有…
预设：1、2、3、4、6、8、12、24。
谈话：你会找一个数的因数了吗？我们做个游戏怎么样？树上有三只聪明的小鸟，它们说了，哪个果子上的数是18的因数，我就吃哪个果子。现在谁愿意当这只聪明的小鸟，找到正确的果子呢？
学生上台找果子，在这一过程中提醒学生要从1开始，按顺序一对一对地找。
谈话：刚才我们找到了12的因数有：1、2、3、4、6、12
24的因数有；1、2、3、4、6、8、12、24。
18的因数有1、2、3、6、9、18
引导：你能观察一下，一个数的因数有什么特点吗？
预设1：最小的是1
预设2：最大的是它本身。
引导：大家看一下，12的因数有几个？6个
24的因数有几个？8个
18的因数有几个？6个
能不能数的清？能
能数的清也就是一个数的因数的个数是有限的。
总结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2．探索找一个数倍数的方法。
谈话：刚才我们学习了找一个数的因数。那怎样找一个数的倍数呢？你能找到4的倍数吗？这次独立思考，把你的想法记录下来。
预设1：用乘法找，,4×1=4，4×4=8,4×3=12,4×4=16,4×5=20
引导：这样的算式你还能写出多少个？无数个。
怎样表示还有无数个？用省略号
总结：可以用乘法口诀找一个数的倍数。
预设2：用除法找，4÷4=1,8÷4=2,12÷4=3,16÷4=4,20÷4=5……
总结：哪个数能被4整除，哪个数就是4的倍数。
谈话：我们把4的倍数列出来，需要注意的是，和因数一样，写一个数的倍数的时候，也要按照从小到大的顺序排列起来。所以，4的倍数有：4、8、12、16、20……
谈话：你会找一个数的倍数了吗？我们做个游戏怎么样？三只聪明的小鸟又回来了，它们说了，哪个果子上的数是5的倍数，我就吃哪个果子。现在谁愿意当这只聪明的小鸟，找到正确的果子呢？
学生上台找果子，在这一过程中提醒学生也要有序思考。
引导现在我们找到了4的倍数有：4、8、12、16、20……
4的倍数有：5、10、15、20、25……
你能观察一下一个数的倍数有哪些特点吗？
预设1：最小是它本身
预设2：没有最大的倍数
预设3：一个数的倍数有无数个
总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
谈话：到目前为止，我们这节课已经研究了很多数了，大家看一下这些数都是什么数啊？
预设：整数或自然数。
谈话：有一个比较特殊的数0，出现了吗？没有。
因为我们在研究因数和倍数的时候一般不讨论0，所以我们要把0从自然数中去掉，也就是说研究因数与倍数时，我们只研究非零自然数。能出现小数吗？不能
能出现分数吗？不能
三、巩固拓展，深化概念。
1、看谁反应快。拿出写有数字的卡片，认真听老师要求，若手中的数字符合老师的要求，则该同学快速起立，并向其他同学展示卡片。
30的因数
7的倍数
【设计意图：游戏练习，通过自己的编号与倍数、因数知识的有机结合，始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态，培养了学生的学习兴趣，并激发了求知欲。】
2.火眼金睛辨对错。
①在2×6=12中，2和6是因数，12是倍数。 ( × )
②在27÷6=4.5中，6和4.5是27的因数。 (× )
四、课堂总结，提升认识。
谈话：现在请大家回忆一下，这节课你有哪些收获？你觉得自己表现得怎么样？
【设计意图：通过总结，培养学生回顾整理的能力和自我评价的能力。】