人教版九年级下册数学 29.2三视图 同步习题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册数学 29.2三视图 同步习题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 147.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 23:15:03 | ||
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文档简介
29.2三视图 同步习题
一．选择题
1．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（ ）
A．长方体 B．圆柱
C．圆锥 D．正四棱锥
3．如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同 D．三视图各不相同
4．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的从上面看到的形状图，图中所示的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（ ）
A．3、4、6 B．3、6、4 C．4、6、3 D．6、4、3
7．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（ ）
A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大
B．从正面看到的平面图形面积最小
C．从左面看到的平面图形的面积最小
D．从上面看到的平面图形的面积最小
8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．图1所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是 （结果保留π）．
12．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有 个．
13．一个立体图形如图，从 面看到的形状是，从 面看到的形状是，从 面看到的形状是．
14．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为 cm．
15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为 ，最少为 ．
三．解答题
16．（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，求该几何体的表面积．
17．（1）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
①这是几棱柱？
②它有多少个面？多少个顶点？
③这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
18．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）b＝ ；c＝ ；
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成；
（3）从左面看这个几何体的形状图共有 种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．
参考答案
一．选择题
1．解：从上面看，是一行三个小正方形．
故选：C．
2．解：圆锥从正面看所得到的图形是等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，
因此圆锥符合题意，
故选：C．
3．解：从正面看，底层是一个较大的正方形，上层右边是一个小正方形；
从左边看，底层是一个较大的正方形，上层左边是一个小正方形；
从上边看，是一个较大的正方形，正方形内部的右上角是一个小正方形
所以三视图各不相同．
故选：D．
4．解：观察图形可知，这个几何体从左面看到的形状图是．
故选：A．
5．解：从左边看是，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形，左齐．
故选：A．
6．解：根据题意，与1相邻的面有4，5，2，6，所以1的对面的数字3；
与5相邻的面有1，4，2，3，所以5的对面的数字6；
与2相邻的面有3，5，1，6，所以2的对面的数字4；
即1、2、5对面的数字分别是3、4、6．
故选：A．
7．解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，
从左面看图形面积最小．
故选：C．
8．解：根据主视图和左视图可得：构成这个立体图形的小正方体的个数最少为2+1+1＝4（个）．
故选：A．
9．解：上面看是正方形，正方形的右侧中间是两个小正方形．
故选：B．
10．解：从正面看是一个矩形，矩形的中间有两条纵向的实线，两旁有两条纵向的虚线．
故选：C．
二．填空题
11．解：两个视图分别为主视图、俯视图，由主视图和俯视图中的数据可得：
这个几何体的表面积是
（5×8+2×8+2×5）×2+π?4×6
＝66×2+24π
＝132+24π．
故答案为：132+24π．
12．解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，
俯视图中的数，表示该位置放的数量，
故这一堆方便面共有2+2+1＝5（个）．
故答案为：5．
13．解：一个立体图形如图，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．
故答案为：正；上；左．
14．解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的底面半径为＝2cm，
则该几何体的底面周长为＝2×2π＝4πcm．
故答案为：4π．
15．解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，
第二层有2个小正方体，第三层有1个，
所以最多有6+2+1＝9个小正方体，最少有4+2+1＝7个小正方体，
故答案为：9，7．
三．解答题
16．解：（1）根据几何体的主视图、左视图、俯视图的画法画出图形如下：
（2）（4+4+5）×2＝26（cm2）
答：该几何体的表面积为26cm2．
17．解：（1）根据几何体的主视图、左视图、俯视图的画法画出图形如下：
（2）①∵一个直棱柱有21条棱，
∵这个直棱柱是七棱柱，
②七棱柱有9个面，14个顶点，
③七棱柱有7个侧面，都是长为20，宽为4的长方形，
所以S侧面积＝20×4×7＝560，
答：这个直棱柱是七棱柱，它有9个面，14个顶点，侧面积之和为560．
18．解：（1）b＝1，c＝3；
（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；
这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成；
（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：
故答案为：（1）1，1；（2）9，11；（3）4．
一．选择题
1．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（ ）
A．长方体 B．圆柱
C．圆锥 D．正四棱锥
3．如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同 D．三视图各不相同
4．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的从上面看到的形状图，图中所示的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（ ）
A．3、4、6 B．3、6、4 C．4、6、3 D．6、4、3
7．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（ ）
A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大
B．从正面看到的平面图形面积最小
C．从左面看到的平面图形的面积最小
D．从上面看到的平面图形的面积最小
8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．图1所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是 （结果保留π）．
12．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有 个．
13．一个立体图形如图，从 面看到的形状是，从 面看到的形状是，从 面看到的形状是．
14．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为 cm．
15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为 ，最少为 ．
三．解答题
16．（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，求该几何体的表面积．
17．（1）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
①这是几棱柱？
②它有多少个面？多少个顶点？
③这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
18．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）b＝ ；c＝ ；
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成；
（3）从左面看这个几何体的形状图共有 种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．
参考答案
一．选择题
1．解：从上面看，是一行三个小正方形．
故选：C．
2．解：圆锥从正面看所得到的图形是等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，
因此圆锥符合题意，
故选：C．
3．解：从正面看，底层是一个较大的正方形，上层右边是一个小正方形；
从左边看，底层是一个较大的正方形，上层左边是一个小正方形；
从上边看，是一个较大的正方形，正方形内部的右上角是一个小正方形
所以三视图各不相同．
故选：D．
4．解：观察图形可知，这个几何体从左面看到的形状图是．
故选：A．
5．解：从左边看是，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形，左齐．
故选：A．
6．解：根据题意，与1相邻的面有4，5，2，6，所以1的对面的数字3；
与5相邻的面有1，4，2，3，所以5的对面的数字6；
与2相邻的面有3，5，1，6，所以2的对面的数字4；
即1、2、5对面的数字分别是3、4、6．
故选：A．
7．解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，
从左面看图形面积最小．
故选：C．
8．解：根据主视图和左视图可得：构成这个立体图形的小正方体的个数最少为2+1+1＝4（个）．
故选：A．
9．解：上面看是正方形，正方形的右侧中间是两个小正方形．
故选：B．
10．解：从正面看是一个矩形，矩形的中间有两条纵向的实线，两旁有两条纵向的虚线．
故选：C．
二．填空题
11．解：两个视图分别为主视图、俯视图，由主视图和俯视图中的数据可得：
这个几何体的表面积是
（5×8+2×8+2×5）×2+π?4×6
＝66×2+24π
＝132+24π．
故答案为：132+24π．
12．解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，
俯视图中的数，表示该位置放的数量，
故这一堆方便面共有2+2+1＝5（个）．
故答案为：5．
13．解：一个立体图形如图，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．
故答案为：正；上；左．
14．解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的底面半径为＝2cm，
则该几何体的底面周长为＝2×2π＝4πcm．
故答案为：4π．
15．解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，
第二层有2个小正方体，第三层有1个，
所以最多有6+2+1＝9个小正方体，最少有4+2+1＝7个小正方体，
故答案为：9，7．
三．解答题
16．解：（1）根据几何体的主视图、左视图、俯视图的画法画出图形如下：
（2）（4+4+5）×2＝26（cm2）
答：该几何体的表面积为26cm2．
17．解：（1）根据几何体的主视图、左视图、俯视图的画法画出图形如下：
（2）①∵一个直棱柱有21条棱，
∵这个直棱柱是七棱柱，
②七棱柱有9个面，14个顶点，
③七棱柱有7个侧面，都是长为20，宽为4的长方形，
所以S侧面积＝20×4×7＝560，
答：这个直棱柱是七棱柱，它有9个面，14个顶点，侧面积之和为560．
18．解：（1）b＝1，c＝3；
（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；
这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成；
（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：
故答案为：（1）1，1；（2）9，11；（3）4．