2020-2021学年北师大版八年级上册数学7.2《定义与命题》同步练习（Word版 含答案）

第二节
定义与命题
一、选择题
1.
下列语句中,是命题的是(
)
A.两点确定一条直线吗?
B.在线段
AB
上任取一点
C.作∠A
的平分线
AM
D.两个锐角的和大于直角
2.
下列说法不正确的是(
)
A.定理是命题,而且是真命题
B.“对顶角相等”是命题,但不是定理
C.“同角(或等角)的余角相等”是定理
D.“同角(或等角)的补角相等”是定理
3.
下列说法正确的是(
)
A.“作线段
CD=AB”是命题
B.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条
C.命题“若
x=1,则
x2=1”是真命题
D.所含字母相同的项是同类项
4.
能说明命题“对于任何数
a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是(
)
A.a=-2
B.a=
C.a=1
D.a=2
5.
在下列语句中,属于定理的是(
)
A.在直线
AB
上任取一点
E
B.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
C.有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗
D.到一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
6.
下列说法中,是定义的为(
)
A.
经过两点,有且只有一条直线
B.
同位角相等,两直线平行
C.
对顶角相等
D.
在三角形中,连接一个顶点与其对边中点的线段叫做这个三角形的中线
7.
下列语句中不是命题的有(
)
①两点之间,线段最短;②不许大声讲话;③连接
A,B
两点;④鸟是动物;⑤在同一平面内,不相交的两条直线是平行线;⑥无论
n
为怎样的自然数,式子
n2-n+11
的值都是质数吗?
A.2
个
B.3
个
C.4
个
D.5
个
8.
观察下列几个命题:①相等的角是对顶角;②同位角都相等;③三个角相等的三角形是等边三角形;④两直线平行,内错角相等;⑤若a2=b2,则a=b.其中真命题的个数是(　
)
A.0　????B.1　????C.2　????D.3
二、填空题
9.
说明命题“x>-4,则
x2>16”是假命题的一个反例可以是x=
.
10.
下列四个命题:①对顶角相等;②同旁内角互补;③邻补角互补;④两直线平行,同位角相等,其中是假命题的为
(填序号).
11.
对于下列假命题,各举一个反例写在横线上.
(1)“如果
ac=bc,那么a=b”是一个假命题.
反例:
.
(2)“如果
a2=b2,那么
a=b”是一个假命题.
反例:
.
12.
对于实数a,b,定义一种新运算:a?b=-2b+a,下列命题:①1?3=-5;②(-2)?x=0的解为x=1;③y=x?(-1),y随x的增大而增大.其中正确的有　　　????.
三、解答题
13.指出下列命题的条件和结论.
(1)若
a∥b,b∥c,则
a∥c;
(2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
(3)同一个角的补角相等.
14.
把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.
(1)平行于同一直线的两条直线平行;
(2)同角的余角相等;
(3)绝对值相等的两个数一定相等.
15.
判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.
(1)若
a2>b2,则
a>b;
(2)同位角相等,两直线平行;
(3)一个角的余角小于这个角.
16.
如图,∠ACD是∠ACB的邻补角,请你从下面三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论,得出一个正确的命题,并加以证明.
①CE∥AB;②∠A=∠B;③CE平分∠ACD.
答案
1.D
2.B
3.C
4.A
5.D
6.D
7.B
8.C
9.
-3(答案不唯一)
10.
②
11.
(1)3×0=(-2)×0(3≠-2)(答案不唯一)
(2)32=(-3)2(3≠-3)(答案不唯一)
12.
①③
13.
(1)条件:a∥b,b∥c,结论:a∥c.
(2)条件:两个角相等,结论:这两个角是对顶角.
(3)条件:两个角都是同一个角的补角,结论:这两个角相等.
14.
(1)如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行.
(2)如果两个角都是同一个角的余角,那么这两个角相等.
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等.
15.
(1)假命题.例如:当
a=-3,b=2
时,(-3)2>22,但-3<2.
(2)真命题.
(3)假命题.例如:30°角的余角是
60°角,但
60°>30°.
16.
答案不唯一,如:①③?②.
证明:∵CE∥AB,∴∠ACE=∠A,∠DCE=∠B.
∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE.∴∠A=∠B.