北师大版 七年级 上册 2.9 有理数的乘方 练习（Word版 带答案)

有理数的乘方练习
一、选择题
若，，且a，b异号，则的值为????
A.
B.
C.
5
D.
下列说法中，正确的是．
A.
表示
B.
与互为相反数
C.
中是底数，2是幂
D.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
如果a的倒数是，那么等于???
．
A.
1
B.
C.
2015
D.
下列等式成立的是
A.
B.
C.
D.
在有理数，，，0中，最小的数是
A.
B.
C.
D.
0
下列说法正确的个数为
若，则；
若，则；
表示负数；
若；则
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
在、、、四个数中，负数的个数是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
在，，0，这四个数中，是正数的共有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
的意义是
A.
B.
相加
C.
6个相乘
D.
7个相乘
若，则的值为
A.
B.
5
C.
1
D.
下列各式中结果为负数的是
A.
B.
C.
D.
已知，则的值为
A.
B.
C.
3
D.
不能确定
下列各组数中，数值相等的是
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
二、填空题
已知，则的值是________．
有如下四对数：与；与；与；与其中数值相等的有________填序号．
如果，那么代数式的最大值为________，最小值为________．
计算：________．
若，那么的值等于______．
已知，求的值为______．
三、解答题
一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？
如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．
______，______，______；
若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；
点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为则______，______，______用含t的代数式表示．
直接写出点B为AC中点时的t的值．
把下列各数：，，，0，化简后，再将结果在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来．
若与互为相反数，试求的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：，，且a，b异号，
，，此时；
，，此时，
故选B．
2.【答案】B
【解答】
?解：表示，故本选项错误；
B.，，与9互为相反数，故本选项正确；
C.中是底数，2是指数，故本选项错误；
D.，故本选项错误．
故选B．
3.【答案】C
【解答】
解：，故该选项错误；
B.?；，故该选项错误；
C.，故该选项正确；
D.?，故该选项错误．
故选C．
4.【答案】B
【解答】
解：a的倒数是，所以．
．
故选B．
5.【答案】B
【解答】
解：，故A错误；?
B.，，，故B正确；
C.，，故C错误；
D.，故D错误；
故选B．
6.【答案】B
【解析】解：，，
排列得：，
则最小的数是，
7.【答案】A
【解析】解：若，则；根据绝对值的性质可知正确；
若，则，根据绝对值的性质可知不正确；
当a是正数时，表示负数，当a是负数时，表示正数，当a是0时，表示0，故不正确；
若；则，根据有理数的乘方可知不正确．
综上正确的是．
8.【答案】B
【解析】解：，
，
，
，
负数有2个，
9.【答案】B
【解析】解：，，，，
正数有：，，共两个．
10.【答案】C
【解析】解：的意义是6个相乘．
11.【答案】A
【解析】解：，
，，
解得：，，
故．
12.【答案】C
【解析】解：A、，错误；
B、，错误；
C、，正确；
D、，错误；
13.【答案】A
14.【答案】C
【解答】
解：A、，，，故本选项错误；
B、，，故本选项错误；
C、，，，故本选项正确；
D、，，，故本选项错误．
故选：C．
15.【答案】16
【解答】
解：，
，，解得，，
．
故答案为16．
16.【答案】
【解答】
解：，，故中数值不等；
，，故中数值相等；
，，故中数值相等；
，，故中数值不等．
故数值相等的有，
故答案为．
17.【答案】，?；
【解答】
解：
有非负数的性质，，
，
当时，，
当时，的最小值是，
当时，的值最大，最大值为．
故答案为：7，；
．
故答案为．
18.【答案】9
【解析】解：，
，，
解得：，，
．
19.【答案】16
【解析】解：由题意得，，，
解得，，，
则，
20.【答案】解：设这杯饮料为1，根据题意得
第一次后剩下饮料是原来的：，
第二次后剩下饮料是原来的：，
第三次后剩下饮料是原来的：，
则第四次后剩下的饮料是原来的：，
第五次后剩下饮料是原来的：，
第n次后剩下饮料是原来的：．
21.【答案】?
1?
7；
?
4?
?；
?
?
?
；
点B为AC的中点，故有得
得．
【解析】
解：
，
解得，
是最小的正整数
故答案为：，1，7
由题意得，
对称点为
故答案为：4
由题意，得
故答案为，，，
见答案．
22.【答案】解：，，，，
在数轴上表示为：，
．
23.【答案】解：由题意得，，
则，，
解得，，，
则．
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