苏科版七年级上册 6.4平行 强化提优检测（Word版 含解析）

苏科版七年级上《6.4平行》强化提优检测
（时间：60分钟 满分：100分）
一．选择题（共20小题 共40分）
1．下列说法中，正确的个数是 ( )
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列说法中正确的是(　　)
A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线互相平行
B．不相交的两条直线一定是平行线
C．同一平面内有两条射线不相交，则这两条射线互相平行
D．同一平面内有两条直线不相交，则这两条直线一定是平行线
3.．下列表示两条直线平行的方法中正确的是(　　)
A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b
4.如图，过点A画直线L的平行线，能画( )
A. 两条以上 B. 2条 C. 1条 D. 0条

第4题图 第9题图 第12题图 第13题图
5.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角 ( )
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上都不对
6.下列说法中：(1)两条直线相交只有一个交点；(2)两条直线不是一定有公共点；(3)直线AB与直线BA是两条不同的直线；(4)两条不同的直线不能有两个或更多公共交点．
其中正确的是( )
A. (1)(2) B.(1)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)
7．下列说法错误的是（ ）
A．直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交
B．直线a与b相交，c与a相交，则b∥c
C．直线a∥b，b∥c，则a∥c
D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧
8．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点．
9．如图，将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有(　　)
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
10．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点
11．已知∠AOB与其内部任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线 ( )
A．有且只有一条 B．有两条 C．有无数条 D．不存在
12．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 ( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
13如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动 ( )
A．8格 B．9格 C．11格 D．12格
14.同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（ ）
A. l与a，b平行或相交 B. l可能与a平行，与b相交
C. l与a，b一定都相交 D. 同旁内角互补，则两直线平行
15.下列说法不正确的是（　　）
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
16.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为（　　）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
17.下列语句正确的有（　　）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
18.a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数有（　　）
A.1或2个 B.1或2或3个 C.0或1或3个 D.0或1或2或3个
19.a、b、c、d为互不重合的四条直线，则下列推理中正确的是（　　）
A.因为a∥b，b∥c，所以d∥c B.因为a∥d，b∥c，所以d∥c
C.因为a∥d，b∥d，所以a∥b D.因为a∥d，a∥b，所以c∥d
20.同一平面内，直线l与两条平行线a,b的位置关系是( )
A. l与a,b平行或相交 B. l可能与a平行，与b相交
C. l与a,b一定都相交 D. 同旁内角互补，则两直线平行
填空题（共15小题 共30分）
21.已知a，b是同一平面内的任意两条直线.
(1)若直线a，b没有公共点，则直线a，b的位置关系是 ;
(2)若直线a，b有且只有一个公共点，则直线a，b的位置关系是 ;
(3)若直线a，b有两个以上的公共点，则直线a，b的位置关系是 .
如图，已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，且a∥b.如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是 .
第22题图 第23题图 第28题图 第29题图
23.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是 .
24.给出下列说法:
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段;
③若两条直线没有交点，则这两条直线平行;
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交.
其中说法错误的是 .(填序号)
25.在同一平面内，四条互不重合的直线的交点个数为 .
26..已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是 .
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是_____．
如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：_____．
29.如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：______________________．
30.平面内两两相交的8条直线，其交点最少为m个，最多为n个，则m+n=______.
31如图，在下面的网格中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：________________．

第31题图 第33题图 第34题图 第35题图
32．过直线外一点，有________直线与这条直线平行．
33.如图，在同一平面内，有三条直线a，b，c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是__________．
34．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱CG平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱AD平行的棱有 条，它们分别是 .棱AB和棱CG既不 ，也不 .
35．如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1的度数为_______．
解答题（共8小题 共30分）
36.下图中哪些线段是互相平行的，请分别将它们表示出来：
37.在如图所示的方格纸中，经过线段BC外一点A，仅用直尺画出线段BC的平行线。
38．如图，已知∠AOB=50°，点C是射线OA上一点．（1）过点C作OB的垂线，垂足为D；（2）过点D作OA的平行线DE；（3）求∠CDE的度数．
39．已知△ABC，利用三角板画平行线．
（1）过点A画BC边平行线；
（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F.
40．如图，E、F分别是线段AB、AD中点．
（1）过点E画直线EH∥AC，交BC于点H；过点F画直线FG∥AC，交DC于点G．
EH与FG平行吗？为什么？
（2）连接EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠GFE的度数，其中哪些角相等？
哪些角互补？
41．读下列语句作图．
(1)任意画一个∠AOB； (2)在角内部取一点P； (3)过点P分别作PQ∥OA，PM∥OB.
42．如图，在网格图中，只用一把直尺画AB的平行线CD.
43．(1)画一画：在图①中，以P为顶点画∠P(∠P为锐角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行；再在图②中，以P为顶点画∠P(∠P为钝角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行．
(2)量一量：∠1和∠P的度数，它们之间的数量关系是__________________．
(3)猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的数量关系是______________________．
(4)做一做：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角为30°，求另外一个角的度数．
教师样卷
一．选择题（共20小题 共40分）
1．下列说法中，正确的个数是 ( )
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A【解析】（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．（3）在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的．故选：A．
2.下列说法中正确的是(　　)
A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线互相平行
B．不相交的两条直线一定是平行线
C．同一平面内有两条射线不相交，则这两条射线互相平行
D．同一平面内有两条直线不相交，则这两条直线一定是平行线
【答案】D　[解析] 在同一平面内不相交的两条直线平行．
3.．下列表示两条直线平行的方法中正确的是(　　)
A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b
【答案】D　[解析] 一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，据此可排除A，B，C.故选D.
4.如图，过点A画直线L的平行线，能画( )
A. 两条以上 B. 2条 C. 1条 D. 0条
【答案】C【解析】因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．所以如图，过点A画直线L的平行线，能画1条．故选：C．

第4题图 第9题图 第12题图 第13题图
5.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角 ( )
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上都不对
【答案】C【解析】如图所示， ∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件．
根据平行线的性质，得到∠1=∠2．结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠2+∠3=180°．故选C．．
6.下列说法中：(1)两条直线相交只有一个交点；(2)两条直线不是一定有公共点；(3)直线AB与直线BA是两条不同的直线；(4)两条不同的直线不能有两个或更多公共交点．
其中正确的是( )
A. (1)(2) B.(1)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)
【答案】C 【解析】解：(1)两条直线相交如果有2个或以上交点，则两直线重合，即为一条直线，故两条直线相交只有一个交点，正确； (2)当两直线平行时没有公共点，故两条直线不是一定有公共点，正确； (3)直线AB与直线BA是同一条直线，故此结论错误；(4)两条直线相交如果有2个或以上交点，则两直线重合，即为一条直线，故两条不同的直线不能有两个或更多公共交点，正确；故选：C．
7．下列说法错误的是（ ）
A．直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交
B．直线a与b相交，c与a相交，则b∥c
C．直线a∥b，b∥c，则a∥c
D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧
【答案】B【解析】由平行公理及推论可知A、C、D正确．
8．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点
【答案】C【解析】∵在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，
∴第三条直线与另两平行直线相交，∴它们共有2个交点．
9．如图，将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有(　　)
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
【答案】B　[解析] AB∥EC，AE∥DB，AC∥ED.
10．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点
【答案】C【解析】∵在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，
∴第三条直线与另两平行直线相交，
∴它们共有2个交点．
11．已知∠AOB与其内部任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线 ( )
A．有且只有一条 B．有两条 C．有无数条 D．不存在
【答案】A 【解析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行，即可得到结果，由题意得点P在直线OA外，所以这样的直线有且只有一条，故选A.
12．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 ( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】C【解析】图中与AB平行的棱有：A1B1、CD、C1D1．共有3条．故选C．
13如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动 ( )
A．8格 B．9格 C．11格 D．12格
【答案】B【解析】如图所示：将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动4+3+2=9格．故选B．
14.同一平面内，直线l与a，b两条平行线的位置关系是
A. l与a，b平行或相交 B. l可能与a平行，与b相交
C. l与a，b一定都相交 D. 同旁内角互补，则两直线平行
【答案】A 【解析】：A、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当l与a平行，根据平行公理的推论可知l也与b平行；当l与a相交，则必然与b相交，此选项正确；B、根据A的分析可知l不可能与a平行，而与b相交，此选项错误；C、根据A的分析，l也可能与a、b都平行，此选项错误；D、若三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误．故选A．
15.下列说法不正确的是（　　）
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
【答案】A
16.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为（　　）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】C
17.下列语句正确的有（　　）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
18.a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数有（　　）
A.1或2个 B.1或2或3个 C.0或1或3个 D.0或1或2或3个
【答案】D
19.a、b、c、d为互不重合的四条直线，则下列推理中正确的是（　　）
A.因为a∥b，b∥c，所以d∥c B.因为a∥d，b∥c，所以d∥c
C.因为a∥d，b∥d，所以a∥b D.因为a∥d，a∥b，所以c∥d
【答案】C
20.同一平面内，直线l与两条平行线a,b的位置关系是( )
A. l与a,b平行或相交 B. l可能与a平行，与b相交
C. l与a,b一定都相交 D. 同旁内角互补，则两直线平行
【答案】A 【解析】：A、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当l与a平行，根据平行公理的推论可知l也与b平行；当l与a相交，则必然与b相交，此选项正确；B、根据A的分析可知l不可能与a平行，而与b相交，此选项错误；C、根据A的分析，l也可能与a、b都平行，此选项错误；D、若三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误．故选A．
二．填空题（共15小题 共30分）
21.已知a，b是同一平面内的任意两条直线.
(1)若直线a，b没有公共点，则直线a，b的位置关系是 ;
(2)若直线a，b有且只有一个公共点，则直线a，b的位置关系是 ;
(3)若直线a，b有两个以上的公共点，则直线a，b的位置关系是 .
【答案】(1)a∥b (2)a与b相交 (3) a与b重合
如图，已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，且a∥b.如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是 .
【答案】相交
第22题图 第23题图 第28题图 第29题图
23.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是 .
【答案】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
24.给出下列说法:
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段;
③若两条直线没有交点，则这两条直线平行;
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交.
其中说法错误的是 .(填序号)
【答案】① ②③
25.在同一平面内，四条互不重合的直线的交点个数为 .
【答案】0或1或3或4个或5个或6个
26..已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是 .
【答案】a∥d
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是_____．
【答案】平行
如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：_____．
【答案】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
29.如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：_____．
【答案】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
30.平面内两两相交的8条直线，其交点最少为m个，最多为n个，则m+n=______.
【答案】29
31如图，在下面的网格中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：________________．
【答案】CD∥MN，GH∥PN　[解析] 线段AB，竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为1个单位，比为3∶1；线段CD，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比为2∶3；线段EF，竖直方向的长度为3个单位，水平方向的长度为2个单位，比为3∶2；线段GH，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比为2∶1；线段MN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为3个单位，比为2∶3；线段PN，竖直方向的长度为2个单位，水平方向的长度为1个单位，比为2∶1.图中比值相同的线段是CD与MN，GH与PN，即它们的倾斜方向相同，∴CD∥MN，GH∥PN.

第31题图 第33题图 第34题图 第35题图
32．过直线外一点，有________直线与这条直线平行．
【答案】．且只有一条
33.如图，在同一平面内，有三条直线a，b，c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是__________．
【答案】相交　[解析] 两直线平行，如果第三条直线与平行线中的一条相交，那么与另一条也相交．
34．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱CG平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱AD平行的棱有 条，它们分别是 .棱AB和棱CG既不 ，也不 .
【答案】3，DC、EF、GH；3，BF、AE、DH； 3，BC、FG、EH． 平行，相交． 【解析】在长方体中，与棱AB平行的棱有3条，它们分别是 DC、EF、GH；与棱CG平行的棱有 3条，它们分别是 BF、AE、DH；与棱AD平行的棱有 3条，它们分别是 BC、FG、EH．
棱AB和棱CG既不 平行，也不 相交．故答案为：3，DC、EF、GH；3，BF、AE、DH； 3，BC、FG、EH． 平行，相交．
35．如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1的度数为_______．
【答案】35°【解析】由反射角等于入射角，可得：∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∵∠AOB=110°，∠AOB+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠4=70°，∴∠3=35°，∴∠1=35°．故答案为：35°
三．解答题（共8小题 共30分）
36.下图中哪些线段是互相平行的，请分别将它们表示出来：
【解答】AB∥EF、BC∥GH∥PQ、CD∥HP
37.在如图所示的方格纸中，经过线段BC外一点A，仅用直尺画出线段BC的平行线。
【解答】如图所示：
38．如图，已知∠AOB=50°，点C是射线OA上一点．（1）过点C作OB的垂线，垂足为D；（2）过点D作OA的平行线DE；（3）求∠CDE的度数．
【解答】（1）（2）如图：
∵CD⊥OB，∴∠CDO=90°，
∵∠O=50°∴∠OCD=90°-∠O=90°-50°=40°，
∵OA∥DE，∴∠CDE=∠OCD=40°．
39．已知△ABC，利用三角板画平行线．
（1）过点A画BC边平行线；
（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F.
【解答】如图所示：
40．如图，E、F分别是线段AB、AD中点．
（1）过点E画直线EH∥AC，交BC于点H；过点F画直线FG∥AC，交DC于点G．
EH与FG平行吗？为什么？
（2）连接EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠GFE的度数，其中哪些角相等？
哪些角互补？
解 (1)EH//FG．理由是：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．
(2)∠FEH＝∠HGF，∠EHG＝∠GFE；∠FEH与∠EHG互补，∠FEH与∠GFE互补，∠EHG与∠HGF互补，∠HGF与∠GFE互补．
41．读下列语句作图．
(1)任意画一个∠AOB；(2)在角内部取一点P；(3)过点P分别作PQ∥OA，PM∥OB.
解：(1)(2)(3)如图所示．
42．如图，在网格图中，只用一把直尺画AB的平行线CD.
解：如图，直线CD即为所要画的平行线．
43．(1)画一画：在图①中，以P为顶点画∠P(∠P为锐角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行；再在图②中，以P为顶点画∠P(∠P为钝角)，使∠P的两边分别和∠1的两边平行．
(2)量一量：∠1和∠P的度数，它们之间的数量关系是__________________．
(3)猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的数量关系是______________________．
(4)做一做：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角为30°，求另外一个角的度数．
解：(1)如图所示．(答案不唯一)
(2)∠1＝∠P或∠1＋∠P＝180°
(3)相等或互补
(4)另一个角为30°或150°.