8.2货比三家-苏科版九年级数学下册培优训练（Word版 含解析）

8.2货比三家-苏科版九年级数学下册 培优训练
一、选择题
1、每年的3月15日是“国际消费者权益日”．某市2019年3月收到服务类消费投诉案件70件，占所有消费投诉案件的40%，则这个月共收到消费投诉案件的数量是（　　）
A．280件 B．175件 C．300件 D．110件
2、某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有　　　人．

3、为了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（　）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
4、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（　　）
A．80分以上的学生有14名 B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多 D．第五组的百分比为16%
5、某中学举行了“安全知识竞赛“，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：

则下列结论不正确的是（　　）
A．本次比赛参赛选手共有50人
B．扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C．频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人
D．扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为90°
6、为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（　　）

A．跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140﹣160范围内
C．跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有84人
7、一商店在一定时间内销售A，B，C三种商品的数量如下表：
商品名称 A B C
销售数量(件) 15 45 30
根据统计数据，商店进货时A，B，C三种商品的数量最合理的比是(　　)
A．1∶2∶3 B．2∶3∶1 C．1∶3∶2 D．3∶2∶1
8、小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．

根据以上信息，下列结论错误的是(　　)
A．被抽取的天数为50天
B．空气轻微污染的天数所占比例为10%
C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°
D．估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天
二、填空题
9、质检员分别抽取了甲、乙两个车间生产的各5个批次的产品,每批次抽10件产品进行调查,发现各批次优等品的个数的统计结果如下(单位:件):
甲车间 4 5 5 7 9
乙车间 5 5 6 6 7
根据上述数据,两车间都说优等品的“平均”是6件,则乙车间表述中的“平均”的含义是指该厂产品所测数据的　　　　数.?
10、某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．
某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，
则80～90分这一组人数最多的班是　 　班

11、某学校九年级共有350名学生，在一次九年级全体学生参加的数学测试中，随机抽取50名学生的测试成绩进行抽样调查，绘制频率分布直方图如图所示，如果成绩不低于80分算优良，那么估计九年级全体学生在这次测试中成绩优良学生人数约是　　　．
12、商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480件，销售人员用了5天的时间销售，销售货物的情况如下表．该商店计划再购进同样的货物共800件，其中购进衣服比较合理的件数为 件．
货物 衣服(件) 裤子(条) 鞋子(双)
5天的销售总量 150 60 30
13、超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有　 　辆．

14、如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数为________万人．
三、解答题
15、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售方案，并说明理由.
16、甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试.老师们对其中的一道题进行了分析,把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一:A.概念错误;B.计算错误;C.解答基本正确,但不完整;D.解答完全正确.
各校出现这四类情况的人数分别占本校八年级学生数的百分比如下表.

各校八年级学生人数的扇形统计图如图.
已知甲校八年级有400名学生,根据以上信息,解答下列问题:
(1)求三校八年级学生总数;
(2)求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比m(精确到0.01%);
(3)请你对表中三校的数据进行对比分析,给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问题,并说明理由.
17、一则广告说:据调查,使用本厂牙膏可以使蛀牙率降低20%.并以图示意其调查到的数据.
你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象?

18、2020年，某市中小学生约24万人，为了加强学生课外阅读习惯养成教育，为了推行中小学生每天“课外阅读1小时“行动，市教育局先做了一个随机调查，调查内容是：每天阅读是否超过1小时及阅读未超过1小时的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了表格和频数分布直方图．根据图表．请回答以下问题：
课外阅读时间 频率 频数
超过1小时的 40%
未超过1小时
360
（1）“没时间”的人数是　 　人，并补全频数分布直方图；
（2）按此调查，可以估计2020年全市中小学生每天阅读超过1小时的约有　 　万人；
（3）如果维持全市总中小学生数不变，计划2022年这个城市中小学生每天阅读未超过1小时的人数要降低到9万人，求2020年至2022年阅读超过1小时人数年均增长的百分率．

19、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）一共调查了　　　名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
（4）若该校有2000名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生有多少人？

20、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．

8.2货比三家-苏科版九年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、每年的3月15日是“国际消费者权益日”．某市2019年3月收到服务类消费投诉案件70件，占所有消费投诉案件的40%，则这个月共收到消费投诉案件的数量是（　　）
A．280件 B．175件 C．300件 D．110件
【解答】解：这个月共收到消费投诉案件的数量为：70÷40%＝175（件）．
故选：B．
2、某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有　　　人．

【解答】解：由图象可得，
成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有：14+12＝26（人），
故答案为：26．
3、为了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（　）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【解析】①月均花费超过80元的有200+100+80+50+25+25+15+5＝500人，
小明乘坐地铁的月均花费是75元，
∴所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；故①正确；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60﹣120之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120；②正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝00，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣；③正确．
故选D．
4、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（　　）
A．80分以上的学生有14名 B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多 D．第五组的百分比为16%
【解析】本班参赛的学生有：8÷（1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%）＝50（人），故选项B正确；
80分以上的学生有：50×28%+8＝22（名），故选项A错误；
成绩在70～80分的人数最多，故选项C正确；
第五组的百分比为：8÷50×100%＝16%，故选项D正确；
故选：A．
5、某中学举行了“安全知识竞赛“，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：
则下列结论不正确的是（　　）
A．本次比赛参赛选手共有50人
B．扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C．频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人
D．扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为90°
【解析】本次比赛参赛选手共有：（2+3）÷10%＝50（人），故选项A正确；
扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为：24%，故选项B正确；
频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为：50×36%﹣10＝8（人），故选项C正确；
扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为：360°86.4°，故选项D错误，
故选D．
6、为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（　　）

A．跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140﹣160范围内
C．跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有84人
【解析】跳绳次数不少于100次的占（10+18+12）÷50×100%＝80%，故选项A正确；
多数学生跳绳次数在120﹣140范围内，故选项B错误；
跳绳次数最多的小于160次，故选项C错误；
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有：80064（人），故选项D错误；
故选：A．
7、一商店在一定时间内销售A，B，C三种商品的数量如下表：
商品名称 A B C
销售数量(件) 15 45 30
根据统计数据，商店进货时A，B，C三种商品的数量最合理的比是(　C　)
A．1∶2∶3 B．2∶3∶1 C．1∶3∶2 D．3∶2∶1
8、小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．

根据以上信息，下列结论错误的是(　　)
A．被抽取的天数为50天
B．空气轻微污染的天数所占比例为10%
C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°
D．估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天
[解析] D　A项，被抽查的天数是32÷64%＝50(天)，故本选项正确；
B项，空气轻度微污染的天数是50－8－32－3－1－1＝5(天)，则所占百分比为×100%＝10%，故本选项正确；
C项，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数是360°×＝57.6°，故本选项正确；
D项，一年中达到优和良的天数约是365×＝292(天)，故本选项错误．
二、填空题
9、质检员分别抽取了甲、乙两个车间生产的各5个批次的产品,每批次抽10件产品进行调查,发现各批次优等品的个数的统计结果如下(单位:件):
甲车间 4 5 5 7 9
乙车间 5 5 6 6 7
根据上述数据,两车间都说优等品的“平均”是6件,则乙车间表述中的“平均”的含义是指该厂产品所测数据的　中位　　　数.?
10、某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．
某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，
则80～90分这一组人数最多的班是　 　班

【解析】甲班80～90分这一组有40﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人），
乙班80～90分这一组有40×（1﹣5%﹣10%﹣35%﹣20%）＝12（人），
丙班80～90分这一组有11人，
∵13＞12＞11，∴80～90分这一组人数最多的是甲班，
故答案为甲．
11、某学校九年级共有350名学生，在一次九年级全体学生参加的数学测试中，随机抽取50名学生的测试成绩进行抽样调查，绘制频率分布直方图如图所示，如果成绩不低于80分算优良，那么估计九年级全体学生在这次测试中成绩优良学生人数约是　　　．
【解答】解：根据题意得：
350×＝154（人），
答：九年级全体学生在这次测试中成绩优良学生人数约是154人；
故答案为：154．
12、商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480件，销售人员用了5天的时间销售，销售货物的情况如下表．该商店计划再购进同样的货物共800件，其中购进衣服比较合理的件数为500 件．
货物 衣服(件) 裤子(条) 鞋子(双)
5天的销售总量 150 60 30
13、超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有　80　辆．

【解析】读图可知：超过限速110km/h的有60+20＝80（辆）． 故答案为：80．
14、如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数为________万人．
[解析] 由统计图可知调查的人数为260＋400＋150＋100＋90＝1000(人)，所以将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比为×100%＝66%.若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数为230×66%＝151.8(万人)．
三、解答题
15、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售方案，并说明理由.
答案：（1）平均数为320件、中位数为210件、众数为210件。
（2）不合理。因为15人中有13人销售额达不到320件，销售额定为210件较为合理。
16、甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试.老师们对其中的一道题进行了分析,把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一:A.概念错误;B.计算错误;C.解答基本正确,但不完整;D.解答完全正确.
各校出现这四类情况的人数分别占本校八年级学生数的百分比如下表.

各校八年级学生人数的扇形统计图如图.
已知甲校八年级有400名学生,根据以上信息,解答下列问题:
(1)求三校八年级学生总数;
(2)求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比m(精确到0.01%);
(3)请你对表中三校的数据进行对比分析,给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问题,并说明理由.
解:(1)三校八年级学生总数为400÷=1200(人).
(2)乙校八年级人数为1200×=500(人),丙校八年级人数为1200×=300(人),
∴D情况总人数为400×36.25%+500×57.6%+300×38%=547(人),
∴三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比m=×100%≈45.58%.
(3)丙校犯计算性错误的学生人数所占的比例很大,∴丙校的老师应加强学生在计算方面的练习(答案不唯一,合理即可).
17、一则广告说:据调查,使用本厂牙膏可以使蛀牙率降低20%.并以图示意其调查到的数据.
你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象?

解:条形图的纵轴是从20%开始的,这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍,从而容易给人错误的印象:使用该厂牙膏会使蛀牙率降低50%.
18、2020年，某市中小学生约24万人，为了加强学生课外阅读习惯养成教育，为了推行中小学生每天“课外阅读1小时“行动，市教育局先做了一个随机调查，调查内容是：每天阅读是否超过1小时及阅读未超过1小时的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了表格和频数分布直方图．根据图表．请回答以下问题：
课外阅读时间 频率 频数
超过1小时的 40%
未超过1小时
360
（1）“没时间”的人数是　 　人，并补全频数分布直方图；
（2）按此调查，可以估计2020年全市中小学生每天阅读超过1小时的约有　 　万人；
（3）如果维持全市总中小学生数不变，计划2022年这个城市中小学生每天阅读未超过1小时的人数要降低到9万人，求2020年至2022年阅读超过1小时人数年均增长的百分率．

【解析】（1）“没时间”的人数是360﹣（120+20）＝220（人），
补全图形如下：

故答案为：220；
（2）估计2020年全市中小学生每天阅读超过1小时的约有24×40%＝9.6（万人）；
故答案为：9.6；
（3）设2020年至2022年阅读超过1小时人数年均增长的百分率为x，
根据题意，得9.6（1+x）2＝24﹣9，
解得x1＝﹣2.25（舍去），x2＝0.25＝25%，
答：2020年至2022年阅读超过1小时人数年均增长的百分率为25%．
19、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）一共调查了　　　名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
（4）若该校有2000名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生有多少人？

【解答】解：（1）设一共调查了x名学生．
∵课外阅读时间在0≤x＜2的人数有10人，占10%，
∴×100%＝10%，
∴x＝100，
∴一共调查了100名学生．
故答案为100．
（2）∵课外阅读时间在6≤x＜8的人数有100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25人，可得补全后频数分布直方图如图所示，
（3）∵课外阅读时间在4≤x＜6的人数有40人，
∴×100%＝40%，
∴m＝40．
∵课外阅读时间在6≤x＜8的人数有100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，
∴E组对应的圆心角度数360°×4%＝14.4°．
（4）∵100名学生中，课外阅读时间不小于6小时的学生有29人，占29%，
∴2000名学生，每周课外阅读时间不小于6小时的学生有估计有2000×29%＝580人．
20、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．

【解析】（1）40÷20%＝200（名），
即此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；
（2）选择A的学生有：200×15%＝30（人），
选择C的学生有：200﹣30﹣40﹣120＝10（人），
图2中扇形C所对的圆心角的度数为：360°18°，
即图2中扇形C所对的圆心角的度数为18°，补充完整的图1如右图所示；
（3）11000×60%＝6600（名），
即我校11000名中学生家长中有6600名家长持反对态度．