第二章单元质量评估(二)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．下列赋值语句正确的是( D )
A．a＋b＝5
B．5＝a
C．a＝2b＝2
D．a＝a＋1
解析：赋值语句的一般格式是变量名＝表达式，赋值号左右两边不能互换，赋值号左边只能是变量，而不能是表达式．
2．已知变量A和B，输入A＝2
009，B＝2
010，执行A＝B，B＝A后输出的结果A，B分别是( B )
A．2
009,2
009
B．2
010,2
010
C．2
009,2
010
D．2
010,2
009
解析：本题考查算法的赋值语句．程序语句执行如下：A＝2
009，B＝2
010；A＝2
010，B＝2
010，所以输出A，B分别为2
010,2
010，故选B.
3．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是( C )
A．顺序结构
B．选择结构
C．顺序结构、选择结构
D．顺序结构、循环结构
4．如图所示的算法框图，输入a1＝3，输出的结果为7，则输入a2的值是( C )
A．9
B．10
C．11
D．12
解析：该程序框图的执行过程是：b＝3＋a2，b＝，输出.则＝7，解得a2＝11.故选C.
5．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中While后面的①处应填( B )
i＝12
S＝1
Do
S＝S
i
i＝i－1
Loop
While
①
输出S
A．i>11
B．i≥11
C．i≤10
D．i<11
解析：当循环终止条件为真时，继续循环，否则停止执行循环体．由于输出的是132，故应选B.
6．执行如图所示的程序框图，输出的k值为( B )
A．3
B．4
C．5
D．6
解析：初值为a＝3，k＝0，进入循环体后a＝，k＝1；a＝，k＝2；a＝，k＝3；a＝，k＝4，此时a<，退出循环，则输出k＝4.故选B.
7．如图是一个算法的算法框图，若输出的结果是s＝720，则判断框内应填入关于k的判断条件为( C )
A．k≥7
B．k<7
C．k≥8
D．k<8
解析：依题意，注意到s＝1×10×9×8＝720，因此结合题中的算法框图可知，在判断框内应填入的条件是k≥8，故选C.
8．For
I＝2
To
100
step
2
输出I
Next
上面程序最后输出的是( B )
A．2＋4＋6＋8＋…＋100的和
B．100
C．2,4,6，…，100,
D．2＋3＋…＋100的和
9．如图所示是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的算法框图，则图中空白框内填入( D )
A．q＝
B．q＝
C．q＝
D．q＝
解析：由框图可知M表示及格人数，N表示不及格人数，及格率＝，空白处应填入及格率的计算公式，故应填入q＝.故选D.
10．阅读如图所示的算法框图，则输出的变量s的值是( B )
A．400
B．589
C．610
D．379
解析：由算法算法框图可得s＝＋＋＋…＋＝840×1－＋－＋－＋…＋－＋－＝420＝589.
11．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是( A )
A.
B.
C.
D.
解析：根据程序框图，第一次循环，S＝，n＝2；第二次循环，S＝＋＝，n＝3；第三次循环，S＝＋＝，n＝4.而输出的n值为4，因此当执行了n＝3时，P取最大值，此时P＝，执行n＝2时，P取最小值，此时P＝，故P的取值范围是.
12．如果执行如图的算法框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( D )
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B.(A＋B)为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中的最小数和最大数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中的最大数和最小数
解析：本题考查算法框图的意义．依题意，结合题中的算法框图知，A和B分别是a1，a2，…，aN中的最大数和最小数，故选D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)
13．下面给出的是条件语句编写的算法，该算法的功能是判断一个整数n是奇数还是偶数．
输入n
If n能被2整除 Then
输出“偶数”
Else
输出“奇数”
End
If
解析：该算法语句反映的是整数n能否被2整除问题，若能被2整除，则n是偶数，否则为奇数，因此，此算法功能是判断一个整数n是奇数还是偶数．
14．如图的程序运行后输出y的值为，则输入x的值为4.
解析：由题意可得y＝故令y＝，由分段函数解析式可得log2x－1＝，解得x＝2
eq
\s\up15(
)
＝22×2
eq
\s\up15(
)
＝4；log2x＋1＝，解得x＝>1，舍去，所以输入x的值为4.
15．已知a＝
eq
\s\up15(－
)
，b＝log，c＝(－3)
eq
\s\up15(
)
，则执行如图的程序框图后输出的结果等于c.(填a，b，c即可)
解析：根据指数函数和对数函数以及幂函数的性质可知，a＝
eq
\s\up15(－
)
＝(－2)
eq
\s\up15(
)
＝2
eq
\s\up15(
)
，b＝log＝log32，c＝(－3)
eq
\s\up15(
)
＝3
eq
\s\up15(
)
.因为1<2
eq
\s\up15(
)
<3
eq
\s\up15(
)
，log32<1，所以c最大．
16．随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4.如图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的S＝18，则判断框应填i<5(或i≤4)．
解析：由于i从2开始，也就是统计身高大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2＋A3＋A4，因此，判断框应填i<5或i≤4.
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本题满分10分)已知一个正三角形的周长为a，设计一个算法，求这个正三角形的面积，并画出相应的算法框图．
解：算法步骤如下：
(1)输入a；
(2)计算边长l＝；
(3)计算高h＝×l＝×＝a；
(4)计算面积S＝×l×h＝××a＝a2；
(5)输出S.
算法框图如右图所示．
18．(本题满分12分)设计一个计算1～30这30个数的平均数的算法，写出程序并画出相应的算法框图．
解：
算法框图如右图：
19.(本题满分12分)试用基本语句描述求函数y＝－x2－2x＋3在x∈(－∞，n]上的最大值的算法，并画出算法框图．
解：算法语句如下：
20．(本题满分12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序，请回答问题：
(1)语句中是否有错误？请加以改正；
(2)把程序改成另一种类型的循环语句．
解：(1)错误有两处：第一处：语句i＝1应改为i＝2；第二处：语句Loop While
i<99，应改为Loop While
i<＝99.
(2)语句改成另一种类型循环语句应为：
21．(本题满分12分)已知函数y＝请设计算法框图，并写出求此函数值的算法．
解：算法框图如右图所示：
求函数的函数值的算法：(用基本语句描述算法也可)
第一步：输入自变量x的值；
第二步：如果x>1，那么y＝x＋1，
否则执行第三步；
第三步：如果x<－1，那么y＝x2＋1，
否则执行y＝2x－1；
第四步：输出y的值．
22．(本题满分12分)相传古代印度王舍罕要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者)，问他需要什么，达依尔回答说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒麦子，第三个格子里放四粒麦子，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第六十四格(国际象棋盘8×8＝64格)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了．”国王想：“这有多少！还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿全用没了，再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还不够．国王奇怪，怎么也算不清这笔账．请你帮他设计一个算法计算需要多少体积的小麦，1
m3约有1.42×108粒．用基本语句描述算法，画出算法框图．
解：依题意，第一个格子里放一粒，第二个格子里放两粒，第三个格子里放四粒，每一格增加一倍，故第六十四个格子里应放263粒，这样一共需要的麦粒数就是1＋2＋22＋…＋263.麦粒数求出后，用它除以1.42×108，就是所需要的麦粒的体积．这显然是一个累加求和问题，故可用循环结构进行算法设计．
用基本算法语句描述如下：
算法框图如右图所示：第二章单元质量评估(二)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．下列赋值语句正确的是( )
A．a＋b＝5
B．5＝a
C．a＝2b＝2
D．a＝a＋1
2．已知变量A和B，输入A＝2
009，B＝2
010，执行A＝B，B＝A后输出的结果A，B分别是( )
A．2
009,2
009
B．2
010,2
010
C．2
009,2
010
D．2
010,2
009
3．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构
B．选择结构
C．顺序结构、选择结构
D．顺序结构、循环结构
4．如图所示的算法框图，输入a1＝3，输出的结果为7，则输入a2的值是( )
A．9
B．10
C．11
D．12
5．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中While后面的①处应填( )
i＝12
S＝1
Do
S＝S
i
i＝i－1
Loop
While
①
输出S
A．i>11
B．i≥11
C．i≤10
D．i<11
6．执行如图所示的程序框图，输出的k值为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
7．如图是一个算法的算法框图，若输出的结果是s＝720，则判断框内应填入关于k的判断条件为( )
A．k≥7
B．k<7
C．k≥8
D．k<8
8．For
I＝2
To
100
step
2
输出I
Next
上面程序最后输出的是( )
A．2＋4＋6＋8＋…＋100的和
B．100
C．2,4,6，…，100,
D．2＋3＋…＋100的和
9．如图所示是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的算法框图，则图中空白框内填入( )
A．q＝
B．q＝
C．q＝
D．q＝
10．阅读如图所示的算法框图，则输出的变量s的值是( )
A．400
B．589
C．610
D．379
11．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12．如果执行如图的算法框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( )
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B.(A＋B)为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中的最小数和最大数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中的最大数和最小数
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)
13．下面给出的是条件语句编写的算法，该算法的功能是(
)．
输入n
If n能被2整除 Then
输出“偶数”
Else
输出“奇数”
End
If
14．如图的程序运行后输出y的值为，则输入x的值为(
)
15．已知a＝
eq
\s\up15(－
)
，b＝log，c＝(－3)
eq
\s\up15(
)
，则执行如图的程序框图后输出的结果等于(
).(填a，b，c即可)
16．随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4.如图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的S＝18，则判断框应填(
)
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本题满分10分)已知一个正三角形的周长为a，设计一个算法，求这个正三角形的面积，并画出相应的算法框图．
18．(本题满分12分)设计一个计算1～30这30个数的平均数的算法，写出程序并画出相应的算法框图．
19.(本题满分12分)试用基本语句描述求函数y＝－x2－2x＋3在x∈(－∞，n]上的最大值的算法，并画出算法框图．
20．(本题满分12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序，请回答问题：
(1)语句中是否有错误？请加以改正；
(2)把程序改成另一种类型的循环语句．
21．(本题满分12分)已知函数y＝请设计算法框图，并写出求此函数值的算法．
22．(本题满分12分)相传古代印度王舍罕要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者)，问他需要什么，达依尔回答说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒麦子，第三个格子里放四粒麦子，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第六十四格(国际象棋盘8×8＝64格)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了．”国王想：“这有多少！还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿全用没了，再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还不够．国王奇怪，怎么也算不清这笔账．请你帮他设计一个算法计算需要多少体积的小麦，1
m3约有1.42×108粒．用基本语句描述算法，画出算法框图．
