第一章单元质量评估
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．下列给出的赋值语句中，正确的是( )
A．1＝x
B．x＝x＋2
C．x＝y＝5
D．x＋2＝y
2．下列各进制中，最大的值是( )
A．85(9)
B．210(6)
C．1000(4)
D．111111(2)
3．图中程序运行后输出的结果为( )
A．3,
43
B．43,
3
C．－18,
16
D．16,
－18
4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )
A．1,3
B．4,1
C．0,0
D．6,0
5．利用秦九韶算法求多项式7x3＋3x2－5x＋11在x＝1时，该多项式的值等于( )
A．16
B．15
C．18
D．17
6．执行如图所示的程序框图，则输入的值为3时，输出的结果是( )
A．3
B．8
C．12
D．20
7．若如图所示的程序框图的功能是计算1××××的结果，则在空白的执行框中应该填入( )
A．T＝T·(i＋1)
B．T＝T·i
C．T＝T·
D．T＝T·
8．当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A．7
B．42
C．210
D．840
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
10．已知7
163＝209×34＋57,209＝57×3＋38,57＝38×1＋19,38＝19×2.根据上述一系列等式，可确定7
163和209的最大公约数是( )
A．57
B．3
C．19
D．34
11．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，其中v4的值为( )
A．－57
B．124
C．－845
D．220
12．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于( )
A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．输入8，则下列程序运行后输出的结果是(
)
14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为(
).
15．现给出一个算法的算法语句如图，此算法的运行结果是(
).
16．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为(
).
三、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题10分)(1)用辗转相除法求840与1
764的最大公约数．
(2)将104转化为三进制数．
18．(本小题12分)(1)用辗转相除法求117与182的最大公约数，并用更相减损术检验．
(2)用秦九韶算法求多项式f(x)＝1－9x＋8x2－4x4＋5x5＋3x6在x＝－1时的值．
19．(本小题12分)用条件语句编写求函数y＝值的程序．
20．(本小题12分)下面给出一个用循环语句编写的程序：
(1)指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能；
(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．
21．(本小题12分)给出如下一个算法：
第一步：输入x；
第二步：若x>0，则y＝2x2－1，否则执行第三步；
第三步：若x＝0，则y＝1，否则y＝2|x|；
第四步：输出y.
(1)画出该算法的程序框图．
(2)若输出y的值为1，求输入实数x的所有可能的取值．
22．(本小题12分)写出用循环语句描述求下面值的算法程序，并画出相应的程序框图．第一章单元质量评估
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．下列给出的赋值语句中，正确的是( B )
A．1＝x
B．x＝x＋2
C．x＝y＝5
D．x＋2＝y
解析：A中，1＝x，赋值符号左边不是变量，故A不正确；C中，x＝y＝5，赋值语句不能连续赋值，故C不正确；D中，x＋2＝y，赋值符号左边不是变量，故D不正确．
2．下列各进制中，最大的值是( B )
A．85(9)
B．210(6)
C．1000(4)
D．111111(2)
解析：85(9)＝8×9＋5＝77,111111(2)＝26－1＝63,1000(4)＝43＝64,210(6)＝2×36＋1×6＝78，通过比较可以知道210(6)的数值最大．
3．图中程序运行后输出的结果为( A )
A．3,
43
B．43,
3
C．－18,
16
D．16,
－18
解析：因为x＝－1，y＝20，所以x＝y＋3＝23，所以x－y＝23－20＝3，y＋x＝20＋23＝43.故选A.
4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( B )
A．1,3
B．4,1
C．0,0
D．6,0
解析：把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a，b，故选B.
5．利用秦九韶算法求多项式7x3＋3x2－5x＋11在x＝1时，该多项式的值等于( A )
A．16
B．15
C．18
D．17
解析：由于函数f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11＝((7x＋3)x－5)x＋11，
当x＝1时，分别算出v0＝7，v1＝7×1＋3＝10，v2＝5，v3＝16.
当x＝1时，则f(x)＝16.
6．执行如图所示的程序框图，则输入的值为3时，输出的结果是( B )
A．3
B．8
C．12
D．20
解析：3<5，执行y＝x2－1，所以输出结果为8.故选B.
7．若如图所示的程序框图的功能是计算1××××的结果，则在空白的执行框中应该填入( C )
A．T＝T·(i＋1)
B．T＝T·i
C．T＝T·
D．T＝T·
解析：程序框图的功能是计算1××××的结果，依次验证选项可得选项C正确．
8．当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为( C )
A．7
B．42
C．210
D．840
解析：m＝7，n＝3，m－n＋1＝5.S＝1，k＝m＝7>5，
S＝1×7＝7，k＝7－1＝6>5；S＝7×6＝42，k＝6－1＝5；
S＝42×5＝210，k＝5－1＝4<5，满足条件，跳出循环，输出S＝210.故选C.
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：当n＝1时，21>12成立，当n＝2时，22>22不成立，所以输出n＝2，故选B.
10．已知7
163＝209×34＋57,209＝57×3＋38,57＝38×1＋19,38＝19×2.根据上述一系列等式，可确定7
163和209的最大公约数是( C )
A．57
B．3
C．19
D．34
解析：由辗转相除法的思想可得结果．
11．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，其中v4的值为( D )
A．－57
B．124
C．－845
D．220
解析：由已知，得a0＝12，a1＝35，a2＝－8，a3＝79，a4＝6，a5＝5，a6＝3，所以v0＝3，v1＝3×(－4)＋5＝－7，
v2＝(－7)×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋79＝－57，v4＝(－57)×(－4)－8＝220.
12．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于( C )
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：由程序框图可得，n＝1时，a＝5＋＝，b＝4，a>b，继续循环，
n＝2时，a＝＋×＝，b＝8，a>b，继续循环，
n＝3时，a＝＋×＝，b＝16，a>b，继续循环，
n＝4时，a＝＋×＝，b＝32，此时a二、填空题(每小题5分，共20分)
13．输入8，则下列程序运行后输出的结果是0.7.
解析：这是一个用条件语句编写的程序，由于输入的数据为8,8<－4不成立，所以c＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.
14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为1_067.
解析：当n＝9，k＝1时，S＝21＋1；
当k＝2时，S＝21＋1＋22＋2；
当k＝3时，S＝21＋22＋1＋2＋23＋3；
当k＝4时，S＝21＋22＋23＋1＋2＋3＋24＋4
?
当k＝9时，S＝21＋22＋23＋…＋29＋1＋2＋…＋9＝210＋43＝1
024＋43＝1
067.
15．现给出一个算法的算法语句如图，此算法的运行结果是11.
解析：因为1＋2＋…＋9＝45<50,1＋2＋…＋10＝55>50，所以T＝10＋1＝11，此算法的运行结果是11.
16．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为1.
解析：第一次运算：S＝－1，i＝1<3，i＝2，第二次运算：S＝－1，i＝2<3，i＝3，
第三次运算：S＝1，i＝3＝n，所以S的值为1.
三、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题10分)(1)用辗转相除法求840与1
764的最大公约数．
(2)将104转化为三进制数．
解：(1)1
764＝840×2＋84,840＝84×10＋0，所以840与1
764的最大公约数是84.
(2)104÷3＝34…2,34÷3＝11…1,11÷3＝3…2,3÷3＝1…0,1÷3＝0…1，故104(10)＝10212(3)．
18．(本小题12分)(1)用辗转相除法求117与182的最大公约数，并用更相减损术检验．
(2)用秦九韶算法求多项式f(x)＝1－9x＋8x2－4x4＋5x5＋3x6在x＝－1时的值．
解：(1)因为182＝1×117＋65,117＝1×65＋52,65＝1×52＋13,52＝4×13，所以117与182的最大公约数为13，
检验：182－117＝65,117－65＝52,65－52＝13,52－13＝39,39－13＝26,26－13＝13，经检验：117与182的最大公约数为13.
(2)f(x)＝1－9x＋8x2－4x4＋5x5＋3x6＝(((((3x＋5)x－4)x)x＋8)x－9)x＋1，
v0＝3，v1＝3×(－1)＋5＝2，v2＝2×(－1)－4＝－6，v3＝－6×(－1)＋0＝6，v4＝6×(－1)＋8＝2，
v5＝2×(－1)－9＝－11，v6＝－11×(－1)＋1＝12，所以f(－1)＝12.
19．(本小题12分)用条件语句编写求函数y＝值的程序．
解：程序如下：
20．(本小题12分)下面给出一个用循环语句编写的程序：
(1)指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能；
(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．
解：(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句，其功能是计算12＋22＋32＋…＋92的值．
(2)用UNTIL语句改写程序如下：
21．(本小题12分)给出如下一个算法：
第一步：输入x；
第二步：若x>0，则y＝2x2－1，否则执行第三步；
第三步：若x＝0，则y＝1，否则y＝2|x|；
第四步：输出y.
(1)画出该算法的程序框图．
(2)若输出y的值为1，求输入实数x的所有可能的取值．
解：(1)程序框图如下：
(2)当x>0时，由y＝2x2－1＝1，可得x＝1或－1(舍去)．当x<0时，由y＝2|x|＝1，可得x＝－或x＝(舍去)，
当x＝0时，y＝1.所以输入实数x的所有可能的取值为1，－，0.
22．(本小题12分)写出用循环语句描述求下面值的算法程序，并画出相应的程序框图．
解：利用循环结构实现算法必须搞清初始值是谁，
在本题里初始值可设定为a1＝，第一次循环得到a2＝＝，
第二次循环得到a3＝，…，a7＝，共循环了6次，
