北师大版五年级数学下册1.3“分数王国”与“小数王国” 教案

第3课时　“分数王国”与“小数王国”
【教学内容】
教材第7～8页。
【教学目标】
1．理解分数、小数相互转化的必要性和方法。
2．通过计算练习，能真正掌握将简单的分数化为有限小数和将有限小数化为分数的基本方法。
3．让学生逐步理解转化的方法，并养成积极思考、努力解决问题的学习习惯。
【教学重点】
能够正确地将简单的分数化为小数。
【教学难点】
能够正确地将有限小数化为分数。
一、情境导入
今天游乐园来了很多小朋友，他们遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助他们解决吗？(愿意)同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？
1．说出下列各分数的意义。(出示课件)
　　　
2．填空。
(1)根据分数与除法的关系，3÷5＝(　　)。
(2)0.8表示(　　)分之(　　)。
0．03表示(　　)分之(　　)。
0．017表示(　　)分之(　　)。
5．17表示(　　)又(　　)分之(　　)。
二、探究新知
1．估一估。
师：现在，在分数与小数王国里吵得最激烈的是和0.06，请估一估谁更大。先让学生独自估一估，再在小组内交流。最后指名汇报，说一说你是怎么估计的。
2．精确比较。
(1)自主探究比较方法。
师：你们能精确比较0.06与的大小吗？让学生自主探究，教师巡视指导学困生。
(2)学生在小组内交流后，汇报探究成果。
生1：我们用画图的方法进行比较。
　　　　　　0.06　>　
生2：我们先把分数化成小数后，再进行比较。根据分数的意义，我们知道是把一个单位“1”平均分成20份，取其中的一份，也就是＝1÷20＝0.05，因为0.06>0.05，所以0.06>。
生3：我们先把小数化成分数后，再进行比较。把一个数平均分成100份，取其中的6份就是，而＝，因为>，所以0.06>。
教师根据学生汇报进行小结：在比较分数与小数的大小时，我们可以通过画图的方法来比较，也可以把小数化成分数，还可以把分数化成小数来进行比较。
3．学以致用。
(1)过渡：刚才同学们帮忙解决了“分数王国”与“小数王国”里的难题，那我们再来看看“分数王国”与“小数王国”里还有什么地方需要我们的帮助。(课件出示教材第7页“分数王国”与“小数王国”不同的尺子图)
引导学生观察并提问：你们发现了什么？
要求学生在小组内交流讨论。
学生汇报：第一把尺子每一刻度间相差，化成小数相差0.125。第二把尺子每刻度间相差0.05，化成分数相差。
(2)教师引导：同学们观察得真仔细，那谁能把这两把尺子上的数进行“翻译”？
小结：说明在数线上的同一个点既能表示一个分数，也能表示一个小数，也说明能表示在数线上同一个点的分数或小数，实际上是同一个数的不同形式。
要求学生独立完成填空，全班订正。
(3)课件出示教材第7页的分数与小数互化的练习题。
要求学生独立完成后，并在小组内说一说你是怎么想的。
教师巡视指导学困生。
(4)教师提问：通过一系列的练习，你们找到了小数与分数互化的方法了吗？
学生在小组内展开讨论，教师指名汇报。
教师根据学生的汇报结果进行小结：
①分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，可直接用分子除以分母。
②小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，将原小数去掉小数点后作分子，最后将其约分成最简分数。
三、巩固练习
1．完成教材第8页“练一练”第1题。
在分数与小数比较大小时，一般来说把分数化为小数比较容易(对一些特殊数值的小数除外)。当然，这种体会需要学生自己在练习中进行总结，教师不要过早地作出结论性提示。对一些只能化成无限小数的分数，应让学生懂得如何取近似值的道理，以提高练习的效率。
2．完成教材第8页“练一练”第2题。
学生独立完成后，选出小组代表在全班汇报，集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
“分数王国”与“小数王国”
分数化小数：用分子除以分母
小数化分数：根据小数位数的不同，把小数化为分母分别为10、100、1000……的分数并约分。
【教后思考】
在教学中，我充分尊重学生个性差异，从学生已有的知识背景出发，创设不同的探索数学问题的活动内容，层层深入地引导学生在探索中理解分数与小数互化的基本方法，为学生的自主探索与交流提供了时间和空间，让学生在交流的过程中，归纳互化的道理和方法。