北师大版五年级数学下册2.2　展开与折叠 教案

第2课时　展开与折叠
【教学内容】
教材第14～15页。
【教学目标】
1．结合长方体和正方体的“展开与折叠”的情境，经历探究长方体和正方体6个面的相对位置的过程。
2．能够认识长方体和正方体的展开图，培养初步的立体空间想象能力。
3．使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
能够准确地掌握长方体和正方体6个面的展开与折叠。
【教学难点】
掌握展开图中多个面在几何体中对应位置的判断。
一、情境导入
师：大家都见过包装盒吗？大多是什么形状的呢？
生：长方体或正方体的。
师：你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？
学生思考、想办法。
生：踹瘪了、剪开……
师：这节课我们就来解决这个问题。
二、探究新知
1．组织活动：将一个正方体纸盒沿棱剪开会得到怎样的展开图？是怎样剪的？
学生自主探究并汇报：沿着棱剪开，不要剪断。
(1)教师出示正方体纸盒展开图，学生观察有几个面，有几条棱。(6个面，12条棱)
要求：学生按顺序给每个面标上字母，按顺序给每条棱统一标上数字，再打开纸盒展开图。
提问：与1，2，3号面对应的面各是几号面？(通过动手、观察，让学生理解展开前后相对的面的位置关系)
引导学生思考：通过想象，你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？(让学生理解展开与折叠的关系，发展学生的空间想象力)
(2)学生动手剪一剪，小组交流。
学生观察得到的展开图，在小组中进行交流。说一说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？
(3)在纸上把自己剪的展开图在练习本上画下来。
(4)集体汇报说一说剪的方法，张贴剪后的展开图，教师投影出示有代表性的展开图。
(5)提问：展开图虽然不同，但它们有没有什么共同点？
(都有6个面)
(6)根据出示的展开图，引导学生将得到的平面图形分类，得出分为4类。
第一类：中间连四方，两侧各一个，共六种。
第二类：中间连三方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类：中间连两方，两侧各二个，只有一种。
第四类：两排各三个，只有一种。
2．出示课前准备好的长方体盒子，提问：沿棱剪出的展开图有几个长方形或正方形？
引导学生对长方体盒子和正方体盒子展开图进行比较。
集体汇报结果，用自己的语言叙述探究结果。
学生回答：①长方体和正方体都有6个面和12条棱；②长方体的展开图中有长方形和正方形，而正方体的展开图中只有正方形……
教师对学生的回答给予肯定和赞赏，并交流观察中发现的好方法。
三、巩固练习
1．完成教材第15页“练一练”第1题。
学生自主连线，集体核对答案，教师指名学生说说理由。
2．完成教材第15页”练一练”第2、3题。
学生先自主判断，然后按要求动手自主操作，最后师生一起核对答案。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
展开与折叠
正方体展开图有11种结果
相对的面相等
【教后思考】
本节课从学生熟悉的正方体入手，通过演示正方体的展开与折叠，获取平面展开图的感性认识，为进一步自主探究立体图形与平面图形之间的关系提供了基础。同时，注重引导学生积极参与动手活动，探究平面图形与立体图形是如何转换的。在教学环节的设计上，我引导学生经历“发现问题——提出问题——解决问题——理性归纳”的学习过程。探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终。设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，富有层次性，学生的抽象思维得到了充分锻炼，教学效果良好。