北师大版五年级数学下册2.3 长方体的表面积 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学下册2.3 长方体的表面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 12:31:57 | ||
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文档简介
第3课时 长方体的表面积
【教学内容】
教材第16～17页。
【教学目标】
1．通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。
2．通过实际操作，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
3．培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。
【教学重点】
能理解并正确地计算长方体、正方体的表面积。
【教学难点】
能正确计算长方体、正方体的表面积。
一、情境导入
师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体，今天又来光顾我们的课堂了。你们看，它来了。
(课件显示长方体：“同学们，你们能帮我做一件漂亮的外衣吗？”)
师：同学们能帮助长方体实现它的愿望吗？
师：请同学们拿出准备好的长方体和彩纸，给长方体做一件精美的外套，看看哪一组的同学在用料最少的情况下做得又快又好。
师：(包装结束后)请同学们把穿好外衣的长方体托在手上，向大家展示一下。大家看一看，同学们给长方体设计的外衣漂亮吗？
二、探究新知
1．学习长方体、正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿起你手中的长方体说说它有哪些特征。
指名汇报：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。(要求学生边说边指)
(2)师：同学们说得真好，大家都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形，这些面存在什么关系，同学们还记得吗？
预设：
①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
②长方体中相对的面完全相等。
教师明确并在黑板上板书：上面＝下面、前面＝后面、左面＝右面。
(3)师归纳：(指着黑板上的展开图)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
2．探求表面积的计算方法。
师：根据刚才包装长方体的方法，你怎样求这个长方体的表面积？
通过观察，发现长方体上、下两个面的长和宽分别是长方体的长和宽，长方体左、右面的长和宽分别是长方体的宽和高，长方体前、后面的长和宽分别是长方体的长和高，所以求上面、下面的面积是用长×宽，求左、右面的面积用宽×高，求前、后面的面积用长×高。
师：那么长方体每个面的面积怎样求呢？
教师板书：S表＝S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后，并用课件演示。
根据长方体相对面的面积相等，所以，只要求出长方体的上面、左面和前面的面积，然后分别乘2，再把它们的积相加，得出的就是长方体的表面积。
教师板书：S表＝2S上＋2S左＋2S前，并用课件演示。
还有一种更简单的方法，把长方体的表面看作2个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右面组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长相当于底面的周长，宽相当于长方体的高，要求长方体的表面积用底面周长乘高加上两个上面的面积就可以了。
教师板书：S表＝C底×h＋2S上，并用课件演示。
选择上面的方法实际计算下包装的这个长方体的表面积。无论我们采用哪种方法来计算长方体的表面积都必须知道什么条件？
学生思考讨论总结。
3．长方体表面积的计算。
刚才同学们了解了长方体表面积的意义，也了解了长方体表面积的计算方法，大家一起来计算下教材中这个长方体包装盒的表面积吧。
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
师：如何求长方体的表面积？
生分别求出每个面的面积，再加起来，就是长方体的表面积。
师：将长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系。
生：组成长方体表面积的6个面的面积和等于(长×宽＋长×高＋高×宽)×2＝长方体的表面积
学生自己求出了长7cm、宽5cm、高3cm的长方体的表面积是多少。
列式：(7×5＋7×3＋5×3)×2(生独立解决)。
4．正方体表面积的求法。
问题导入：给棱长0.8m的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的总面积是多少？
师：求涂漆部分的总面积，实际是求什么？
生：求涂漆部分的总面积，就是求正方体的表面积。
师：正方体的6个面有什么特点？
生：正方体6个面的面积都相等。
学生小组讨论交流解决问题。
解：一个面的面积等于棱长×棱长，即0.8×0.8，所以正方体的表面积为棱长×棱长×6，即0.8×0.8×6＝3.84(m2)，所以题中涂漆部分的总面积是3.84m2。
师生小结：正方体的表面积就是它6个面的面积之和。正方体的表面积公式：即S表＝棱长×棱长×6。
同样，如果将正方体的棱长用a来表示，表面积公式应该怎样表示？(S表＝6a2)
三、巩固练习
1．完成教材第17页“练一练”第1～3题。
让学生独立列式计算，集体订正答案。
2．完成教材第17页“练一练”第4题。
引导学生注意，鱼缸上面没有盖，也就是少了1个面。
因此，在解决生活中的具体问题时一定要联系实际。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
长方体的表面积
长方体的表面积：
S表＝S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
S表＝2S上＋2S左＋2S前
S表＝C底×h＋2S上
正方体的表面积：
S表＝棱长×棱长×6
S表＝6a2(a为正方体的棱长)
【教后思考】
在教学长方体和正方体的表面积时，从实际问题入手展开教学，然后让学生思考，想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积，从而提示表面积的概念。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体表面积的方法，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流过程中选择适合自己的算法，充分调动了学生学习的积极性。
【教学内容】
教材第16～17页。
【教学目标】
1．通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。
2．通过实际操作，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
3．培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。
【教学重点】
能理解并正确地计算长方体、正方体的表面积。
【教学难点】
能正确计算长方体、正方体的表面积。
一、情境导入
师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体，今天又来光顾我们的课堂了。你们看，它来了。
(课件显示长方体：“同学们，你们能帮我做一件漂亮的外衣吗？”)
师：同学们能帮助长方体实现它的愿望吗？
师：请同学们拿出准备好的长方体和彩纸，给长方体做一件精美的外套，看看哪一组的同学在用料最少的情况下做得又快又好。
师：(包装结束后)请同学们把穿好外衣的长方体托在手上，向大家展示一下。大家看一看，同学们给长方体设计的外衣漂亮吗？
二、探究新知
1．学习长方体、正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿起你手中的长方体说说它有哪些特征。
指名汇报：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。(要求学生边说边指)
(2)师：同学们说得真好，大家都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形，这些面存在什么关系，同学们还记得吗？
预设：
①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
②长方体中相对的面完全相等。
教师明确并在黑板上板书：上面＝下面、前面＝后面、左面＝右面。
(3)师归纳：(指着黑板上的展开图)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
2．探求表面积的计算方法。
师：根据刚才包装长方体的方法，你怎样求这个长方体的表面积？
通过观察，发现长方体上、下两个面的长和宽分别是长方体的长和宽，长方体左、右面的长和宽分别是长方体的宽和高，长方体前、后面的长和宽分别是长方体的长和高，所以求上面、下面的面积是用长×宽，求左、右面的面积用宽×高，求前、后面的面积用长×高。
师：那么长方体每个面的面积怎样求呢？
教师板书：S表＝S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后，并用课件演示。
根据长方体相对面的面积相等，所以，只要求出长方体的上面、左面和前面的面积，然后分别乘2，再把它们的积相加，得出的就是长方体的表面积。
教师板书：S表＝2S上＋2S左＋2S前，并用课件演示。
还有一种更简单的方法，把长方体的表面看作2个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右面组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长相当于底面的周长，宽相当于长方体的高，要求长方体的表面积用底面周长乘高加上两个上面的面积就可以了。
教师板书：S表＝C底×h＋2S上，并用课件演示。
选择上面的方法实际计算下包装的这个长方体的表面积。无论我们采用哪种方法来计算长方体的表面积都必须知道什么条件？
学生思考讨论总结。
3．长方体表面积的计算。
刚才同学们了解了长方体表面积的意义，也了解了长方体表面积的计算方法，大家一起来计算下教材中这个长方体包装盒的表面积吧。
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
师：如何求长方体的表面积？
生分别求出每个面的面积，再加起来，就是长方体的表面积。
师：将长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系。
生：组成长方体表面积的6个面的面积和等于(长×宽＋长×高＋高×宽)×2＝长方体的表面积
学生自己求出了长7cm、宽5cm、高3cm的长方体的表面积是多少。
列式：(7×5＋7×3＋5×3)×2(生独立解决)。
4．正方体表面积的求法。
问题导入：给棱长0.8m的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的总面积是多少？
师：求涂漆部分的总面积，实际是求什么？
生：求涂漆部分的总面积，就是求正方体的表面积。
师：正方体的6个面有什么特点？
生：正方体6个面的面积都相等。
学生小组讨论交流解决问题。
解：一个面的面积等于棱长×棱长，即0.8×0.8，所以正方体的表面积为棱长×棱长×6，即0.8×0.8×6＝3.84(m2)，所以题中涂漆部分的总面积是3.84m2。
师生小结：正方体的表面积就是它6个面的面积之和。正方体的表面积公式：即S表＝棱长×棱长×6。
同样，如果将正方体的棱长用a来表示，表面积公式应该怎样表示？(S表＝6a2)
三、巩固练习
1．完成教材第17页“练一练”第1～3题。
让学生独立列式计算，集体订正答案。
2．完成教材第17页“练一练”第4题。
引导学生注意，鱼缸上面没有盖，也就是少了1个面。
因此，在解决生活中的具体问题时一定要联系实际。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
长方体的表面积
长方体的表面积：
S表＝S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
S表＝2S上＋2S左＋2S前
S表＝C底×h＋2S上
正方体的表面积：
S表＝棱长×棱长×6
S表＝6a2(a为正方体的棱长)
【教后思考】
在教学长方体和正方体的表面积时，从实际问题入手展开教学，然后让学生思考，想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积，从而提示表面积的概念。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体表面积的方法，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流过程中选择适合自己的算法，充分调动了学生学习的积极性。