北师大版五年级数学下册2.4　露在外面的面 教案

第4课时　露在外面的面
【教学内容】
教材第18～19页。
【教学目标】
1．通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。
2．经历探索露在外面的面的规律的过程，激发学生主动探索的欲望。
3．培养学生与人交流、合作的能力。
【教学重点】
露在外面的面的计算。
【教学难点】
露在外面的面的规律。
一、情境导入
1．师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？(有8个小正方体)
师：能说一说你是怎么看的吗？
2．师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面(板书课题)。
二、探究新知
(一)探究堆放在墙角的正方体露在外面的面。
1．一个正方体放在墙角。
(1)小组操作、观察活动：用一个正方体模型代替纸箱，把教材打开形成的直角作为墙角，放一个正方体模型。要求学生观察：露在外面的面有几个？
(有3个)
(2)交流观察结果，说说你是怎样进行观察的。
(分别从正面、侧面、上面进行观察)
(3)还有3个面为什么没有露在外面？
(贴在教材2个面和桌面一个面)
(4)测出正方体的棱长，求露在外面的面积。引导学生理解求露在外面的面积也就是求3个正方形面积的和，指名学生上台板演。
2．四个正方体放在墙角。
(1)教师用四个正方体模型代替纸箱，把课本打开形成的直角作为墙角，放四个正方体模型。先引导学生想象有几种摆放方式，再从不同的方位去观察验证自己的想法。
(2)交流观察结果，说说你是怎样进行观察的。
(可以看每个正方体露在外面的面有几个，或分别从正面、侧面、上面观察，每个方位露在外面的面有几个)
图a有9个面露在外面，图b、图c各有8个面露在外面。
(3)测量并计算露在外面的面积，指名学生上台板演。
(二)探究堆放在地面上的正方体露在外面的面的个数的规律。
1．平放一排的规律。
(1)让学生将1个、2个、3个……正方体模型拼摆成一层(仿照教材第18页“想一想，做一做，填一填”第一幅图摆放在桌面上)。观察露在外面的面各有几个。你发现了什么规律？小组交流后，填写表格。
(2)全班汇报交流结果：
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …
教师根据学生汇报小结：正面和背面始终不变，每增加一个正方体，就多3个面，所以露在外面的面＝正方体的个数×3＋2。用字母式子表示：露在外面的面＝3n＋2(n表示正方体的个数)。
2．竖放一列的规律。
(1)让学生将1个、2个、3个……正方体模型竖着叠放(仿照教材第18页“想一想，做一做，填一填”第二幅图摆放在桌面上)。观察露在外面的面并填表。小组交流讨论：你发现了什么规律？
(2)指名学生汇报交流结果：
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …
教师根据学生汇报小结：上面始终不变，每增加一个正方体，就多了周围4个面，所以露在外面的面＝正方体的个数×4＋1。用字母式子表示：露在外面的面＝4n＋1(n表示正方体的个数)
三、巩固练习
1．完成教材第19页“练一练”第1题。
(1)提问：观察主题图，说一说，有几个面露在外面？
引导学生观察后回答：有7个面露在外面。
追问：你是如何得到7个面的？
因为正方体较少，有的学生采用数的方法，有的同学根据最上面一层3个面，每增加一层，就增加2个面，可用算式“3＋2＋2＝7”。教师应鼓励学生运用后一种方法计算露在外面的面。
(2)解决问题：露在外面的面积是多少平方厘米？
学生独立计算后，反馈汇报。
2．完成教材第19页“练一练”第4题。
(1)先让学生认真读题，想一想。
(2)组织操作实验，在小组内用小正方体摆一摆，再算一算。
(3)小组选派代表汇报。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
1．从观察放在墙角处的一个正方体开始，每个同学都能自己得到答案，然后增加难度，从而激发学生主动探索知识的欲望。在老师的引导下，让学生自己解决问题，使每个学生都有一种成功感。
2．学生在主动进行观察、感知、猜测、验证、推理的过程中探索新知，学生能认真观察、有序思考，在观察中培养了学生的发散思维能力。