北师大版五年级数学下册3.3 分数乘法(三) 教案

第3课时　分数乘法(三)
【教学内容】
教材第28～30页。
【教学目标】
1．探究并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确进行计算。
2．结合具体情境，进一步理解分数乘分数的意义。
3．通过解决分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】
探究并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
【教学难点】
探究并理解分数乘分数的意义。
一、情境导入
1．课件出示教材第28页主题图。
提问：庄子的这段话，说的是什么意思？为什么会截不完呢？
引学生思考：一半可以怎么表示？
学生回答：。
让学生动手剪一剪，从而引导学生理解这段话：一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的，此时，剩下的部分占这张纸的几分之几？就这样每次剪去剩下的，永远也剪不完。
让学生想一想，说一说：第一次剪后剩下一半，那第二次剪后你认为应该如何列式？
引导学生列式：×＝。
2．师质疑并揭题：之前，我们学习了分数乘整数的计算方法，那么×应该如何计算？今天我们就来探究这个问题。
二、探究新知
1．折一折，画一画。
(1)课件出示：×＝？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
引导学生画一画，折一折。
根据学生通过探究得出结果，师演示探究结果：
(2)提问：我们第一次折的时候是把谁看成单位“1”，第二次又是把谁看成单位“1”？
引导学生根据刚才的折纸活动，在小组内进行交流讨论。
学生讨论后得出：第一次是把整张纸看成单位“1”，第二次是把看成单位“1”。
追问：从图中我们可以看出×等于多少？
根据教师提问，让学生在小组内讨论算法并汇报：
×＝＝
2．折一折，算一算，说一说。
(1)课件出示教材第28页“折一折，算一算，说一说”练习题。
让学生以小组为单位分别用长方形纸片折一折，算一算，说一说。教师巡视指导学困生。
展示学生折一折的作品，并让学生说一说自己是怎么计算的。
学生汇报计算结果。
(2)提问：你能总结出分数与分数相乘的计算方法吗？让学生先思考，再在小组内互相说一说，看谁说得最完整。
引导学生交流后得出：①分数与分数相乘，用分子与分子相乘的积作分子，用分母与分母相乘的积作分母。②分数乘分数，如果能约分的可以先约分，结果要化成最简分数。
3．教学“试一试”。
(1)课件出示教材第29页“试一试”问题1。
让学生根据题意，思考乐乐的想法是否正确，并能举例证明自己的看法。
学生在小组内交流各自的看法。
举例汇报：2×＝<2　　2×＝>2
得出：一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。
(2)课件出示教材第29页“试一试”问题2。
先让学生独立计算，再让学生仔细观察这些算式，看看能发现什么。
学生以小组为单位交流后汇报。
汇报预测：一个数如果乘一个小于1的分数，积就会比这个数小；一个数如果乘一个大于1的分数，积就会比这个数大。
教师根据学生汇报内容进一步从分数的意义来解释。
三、巩固练习
1．完成教材第29页“练一练”第1题，
2．完成教材第29页“练一练”第2题。
3．完成教材第29页“练一练”第3题。
对学习有困难的学生，建议通过画图的方式帮助其理解计算的过程。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
本节课是让学生在理解分数乘法意义的同时掌握分数乘分数的计算方法，并让学生在理解的基础上自主总结分数乘分数的计算方法。整个课堂教学以学生的自主探究为主，最大限度地利用学生已有的知识经验去学习新知，使学生学会思考、学会从不同角度去探究问题。当学生遇到困难时，教师要适当指导学生想办法从不同角度思考，使学生在学习中提高探究能力、分析能力。