北师大版五年级数学下册3.1 分数乘法(一) 教案

分数乘法
第1课时　分数乘法(一)
【教学内容】
教材第22～24页。
【教学目标】
1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】
理解并掌握分数乘整数的意义和计算法则。
【教学难点】
熟练地运用分数乘整数的计算法则进行计算。
一、情境导入
1．说出下列算式表示的意义。
9×3　　4×6　　12×10
问：整数乘法表示的意义是什么？
2.＋＋＋＝？提问计算结果，并板书。
问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？
二、探究新知
1．解决问题。
课件出示教材第22页情境图中的题目。
(1)让学生观察情境图，提问：剪1棵小树需要的纸占整张纸条的几分之几？()
(2)追问：剪3棵小树占整张纸条的几分之几？
让学生独立列式解答后，在小组内交流汇报。
预设：
生1：我们小组用画图的方法想的：1个占，3个一共占。
生2：我们小组用加法计算：＋＋，这是同分母分数相加，只要分子相加，分母不变，最后等于。
2．探究分数乘整数的意义。
(1)提问：你们能说你列出的算式的意义吗？
引导学生回答出：＋＋表示3个相加的和。
(2)教师引导：同学们还记得整数加法中，求几个相同加数的和，如何简便计算？
引导学生回答：用乘法计算。
追问：那么求＋＋的和，你们还有不同的解法吗？
引导学生明确这道题还可以用乘法来计算，可以列式为×3。
(3)再次引导学生思考：那×3怎么来计算呢？
学生反馈汇报：因为×3表示的是3个相同的相加的和，也就是＋＋＝＝＝。
教师归纳小结：在整数中求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法计算。同样分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同分数和的简便运算。
(4)引导思考：还可以怎么列乘法算式？(3×)
3．进一步探究分数乘法的计算。
课件出示：2个的和是多少？
(1)先让学生在小组内画一画，说一说。教师巡视指导学困生。
(2)学生完成后汇报：算法一：画图，从图中可以看出1个里面有3个，2个里面一共有6个，所以2个是。
算法二：×2＝＋＝＝
4．总结算法。
课件出示教材第22页下方的练习：算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
(1)学生独立计算，教师巡视指导学困生。
(2)计算后，在小组里互相说一说自己的计算方法。
(3)各小组选派代表汇报。
根据学生的汇报，教师小结：分数乘整数，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
5．教学教材第23页“试一试”。
(1)课件出示“试一试”问题1的两道题的解题过程。
让学生观察解题过程，师提问：你们发现了什么？
通过观察左边一题，可以发现：分数乘法计算的最后结果要化成最简分数。
通过观察右边一题，可以发现：在计算的过程中能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。
(2)课件出示问题2。
提出要求：请同学们计算右面各题，然后观察每个题目及结果，看看你有什么发现。
先让学生在小组内计算后，交流说一说自己的发现。
根据学生的汇报，教师总结：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半(或加倍)，积也减半(或加倍)。
三、巩固练习
1．完成教材第23页“练一练”第1题。
小组内交流说一说，展示学生涂一涂的作品，并让学生说一说自己是怎么想的。
2．完成教材第23页“练一练”第2题。
3．完成教材第23页“练一练”第3题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
教学中如何突破本课的重难点，让学生深刻理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，这是我在备课时深入思考的问题。在分析教材时，我发现教材提供的每个问题都与图形紧密联系，因此教学时我抓住数形结合的思想，组织学生进行折纸、涂色等动手操作的活动，留足自主探索的空间，更直观地加深学生对分数乘整数意义的理解，对其算理和算法的把握。
对于分数乘整数的计算法则，是在情境图的基础上，学生通过整数乘法意义的回顾，经历计算方法的自主探索过程，掌握计算方法。