折叠、展开与从不同方向观察几何体

初中数学导学案班级 姓名 发放时间 使用时间
学科 数学 编制人 朱全国 审核人 朱全国 教学案编号 4.1.1.2
课型 新课 课题 折叠、展开与从不同方向观察几何体
课标要求 能从不同方向看一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形。初步培养学生的空间观念和几何直觉。了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图。能根据展开图想象相应的几何体。
重点难点 从不同角度观察几何体，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图。探讨棱柱的顶点、棱数、面数之间的关系，巩固正方体11种展开图的画法，努力训练在展开图中找到相对的面。
教学过程设计 设计意图
教材范围：P119--120学习目标：1、了解三视图，会画简单单个及多个规则几何体的三视图； 2、能将简单的立体图形的展开图折叠成立体图形，能将常见的柱体、椎体展开成平面图形；探讨棱柱的顶点、棱数、面数之间的关系。 3、巩固正方体11种展开图的画法，努力训练在展开图中找到相对的面。课前准备：一、预习关注：（一）要点感知：从 、 、 三个不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形，我们称之为立体图形的三视图 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )。三视图就是主视图 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )（正视图）、俯视图 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )、左视图 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )（侧视图）的总称。（二）按一下要求预习并思考回答：结合要点感知独立阅读教材P119练习下面的内容。把P119的探究的结果展示在下面的方框内：独立阅读教材P119练习下面的内容。独立完成P120探究内容，并在书上写出各个展开图是什么几何体的展开图。（课堂上要提问的）看看预习得怎摸样？P120、121的练习能不能独立完成在书上，思考：2题中为什么选其中的三个，不选另外的三个？课堂部分：1、我们一起来看看教材P124第4、7、8、10这几道题2、让我们思考一下直棱柱、正棱柱、圆柱、圆锥又怎样的展开图。首先，看长方体有几个面？各个面有怎样的关系？其次，我们常说正方体的展开图有11种，你能从下列图中找到那11种吗？第3课时 几何图形的展开图归纳一下（我们是否可以把11种分成一下几种类型）：1+4+1型（6种）：1+3+2型（3种）2+2+2型（1种） 3+3型（1种）再次，我们思考一下正棱柱和直棱柱的联系与区别？联系： 区别：最后：我们练习一下在正方体的11种展开图中找到已知面（前字所在面）所对的面3、（1）现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系，请同学们数一数常见棱柱的顶点数、棱数、面数。小组合作完成下面表格。看哪个组先完成。学生小组合作交流完成填表。棱 柱棱数顶点数面 数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱提出问题：同学们观察一下上面的数据，你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？同学们小组商量一下。归纳一下，怎么才能又快又准的说出这三组数据我们的归纳为：发现n棱柱有 条棱， 个顶点， 个面。我们再看看这三组数据是不是始终存在一种关系：棱数=定点数 （填符号）面数 （填符号） （填数字）（2）用同样的方法探索一下棱锥顶点、棱数、面数的关系，请同学们数一数常见棱锥的顶点数、棱数、面数。小组合作完成下面表格。看哪个组先完成。学生小组合作交流完成填表。棱 锥棱数顶点数面 数三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥提出问题：同学们观察一下上面的数据，你能马上说出十棱锥的顶点数、棱数、面数吗？同学们小组商量一下。归纳一下，怎么才能又快又准的说出这三组数据我们的归纳为：发现n棱锥有 条棱， 个顶点， 个面。我们再看看这三组数据是不是始终存在一种关系：棱数=定点数 （填符号）面数 （填符号） （填数字）最后我们总结无论棱柱还是棱锥它们的棱数、顶点数、面数始终满足：棱数=定点数 （填符号）面数 （填符号） （填数字）你来问问小组成员能不能很快速出一个任意棱柱或任意棱锥的棱数、顶点数、面数。4、我们来总结一下这节课学到了什么？课后作业：练习册P58、59，有一点提醒有种折叠问题课堂上我们没练到，看看你能不能大胆解决它们，老师相信你能行呀！ 抢答：圆柱、圆锥的展开图是什么样的？注意小组讨论，看看哪个小组找的最准、最快。学生归纳，概括出棱柱的特性。棱柱上、下两个面形状、大小相同，棱柱侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的边数相等等。思考提示：需要你将静止的展开图“动起来”，我们可以让“前”字面做正方体最底下的面，然后想象折叠进而找到它相对的面。
正面看
上面看
左面看
理解记忆成：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。