苏教版数学六年级下册 2.3圆柱的体积 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级下册 2.3圆柱的体积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 20:49:38 | ||
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文档简介
六年级数学下(SJ)
第3课时 圆柱的体积
【教学内容】
教材第15～16页内容及相关练习。
【教学目标】
1．探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2．让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，体会“转化”方法的应用。
3．培养学生勇于探索、积极学习的乐观精神。
【教学重点】
圆柱体积计算公式的推导。
【教学难点】
理解圆柱体积公式的推导过程。
一、复习导入
1．教师呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2．教师提问：你会求其中哪些立体图形的体积？
3．教师引导：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜一猜，圆柱的体积可能是怎么算的？
4．教师谈话：我们的猜想到底对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、探究新知
1．观察比较。(出示教材第15页例4)
引导学生观察例4的三个立体图形，提问：
(1)这三个立体图形的底面积相等，高也相等，它们的体积会有什么关系呢？
(2)长方体和正方体的体积一定相等吗？ 为什么？
(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？你可以用什么方法验证呢？
2．实验操作。
(1)谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？
我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
(2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自已的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱操作一下。
(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。
3．推出公式。
(1)教师提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
教师指出：长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
(2)想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积＝底面积×高
(3)引导学生用字母表示圆柱的体积公式：V＝Sh。
(4)引导学生将猜想的结果与圆柱体积公式进行对照。
(5)回顾圆柱体积计算公式的探索过程，发现长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高来计算。
4．教学“试一试”。
(1)让学生列式解答。
(2)说一说自己的计算方法。
(3)引导学生讨论：想一想计算圆柱的体积一般需要知道哪些条件？分别怎么算？
三、巩固练习
1．做教材第16页“练一练”第1题。
(1)说一说：这两个圆柱中分别是已知什么？都能算出圆柱的体积吗？
(2)各自练习，并指名板演。
(3)对照板演，说说计算过程。
2．做教材第17页练习三第2题。
说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
【板书设计】
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh＝＝πr2h＝π()2h＝π()2h
【教后思考】
本节课的教学难点是让学生经历观察、猜想、证明等数学活动探究圆柱的体积公式。教学时，首先出示底面积和高相等的长方体、正方体和圆柱，学生很容易提出“圆柱的体积也等于底面积乘高吗”的疑问。通过引导，学生发现圆柱通过切割后可拼成近似的长方体。教师适时提问：拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？让学生通过直观的观察，去挖掘数学本质上的一些联系，知道长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高，从而圆柱的体积公式推导水到渠成，有效突破了教学难点。这样教学，不仅完成了知识点的教学，而且培养了学生的思维能力。
第3课时 圆柱的体积
【教学内容】
教材第15～16页内容及相关练习。
【教学目标】
1．探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2．让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，体会“转化”方法的应用。
3．培养学生勇于探索、积极学习的乐观精神。
【教学重点】
圆柱体积计算公式的推导。
【教学难点】
理解圆柱体积公式的推导过程。
一、复习导入
1．教师呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2．教师提问：你会求其中哪些立体图形的体积？
3．教师引导：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜一猜，圆柱的体积可能是怎么算的？
4．教师谈话：我们的猜想到底对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、探究新知
1．观察比较。(出示教材第15页例4)
引导学生观察例4的三个立体图形，提问：
(1)这三个立体图形的底面积相等，高也相等，它们的体积会有什么关系呢？
(2)长方体和正方体的体积一定相等吗？ 为什么？
(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？你可以用什么方法验证呢？
2．实验操作。
(1)谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？
我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
(2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自已的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱操作一下。
(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。
3．推出公式。
(1)教师提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
教师指出：长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
(2)想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积＝底面积×高
(3)引导学生用字母表示圆柱的体积公式：V＝Sh。
(4)引导学生将猜想的结果与圆柱体积公式进行对照。
(5)回顾圆柱体积计算公式的探索过程，发现长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高来计算。
4．教学“试一试”。
(1)让学生列式解答。
(2)说一说自己的计算方法。
(3)引导学生讨论：想一想计算圆柱的体积一般需要知道哪些条件？分别怎么算？
三、巩固练习
1．做教材第16页“练一练”第1题。
(1)说一说：这两个圆柱中分别是已知什么？都能算出圆柱的体积吗？
(2)各自练习，并指名板演。
(3)对照板演，说说计算过程。
2．做教材第17页练习三第2题。
说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
【板书设计】
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh＝＝πr2h＝π()2h＝π()2h
【教后思考】
本节课的教学难点是让学生经历观察、猜想、证明等数学活动探究圆柱的体积公式。教学时，首先出示底面积和高相等的长方体、正方体和圆柱，学生很容易提出“圆柱的体积也等于底面积乘高吗”的疑问。通过引导，学生发现圆柱通过切割后可拼成近似的长方体。教师适时提问：拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？让学生通过直观的观察，去挖掘数学本质上的一些联系，知道长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高，从而圆柱的体积公式推导水到渠成，有效突破了教学难点。这样教学，不仅完成了知识点的教学，而且培养了学生的思维能力。