苏教版数学六年级下册 2.4　圆锥的体积 教案

六年级数学下(SJ)
第4课时　圆锥的体积
【教学内容】
教材第20～21页内容及相关练习。
【教学目标】
1．通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，能运用公式解答有关的实际问题。
2．通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。
3．感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探究的兴趣。
【教学重点】
通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
【教学难点】
运用圆锥的体积公式进行正确的计算。
一、谈话导入
1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？
2．再出示一个圆锥形容器，提问：如果要知道这个容器的容积，怎么办？
3．揭示课题：圆锥的体积。
二、探究新知
出示教材第20页例5
1．引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？
学生回答：它们是等底等高的。
2．教师提问：估计一下，这个圆锥的体积是这个圆柱体积的几分之几？
3．讨论：可以用什么方法来验证自己的估计呢？
(1)让学生在小组中说说自己的想法。
(2)各小组在全班交流想法，让大家评议操作的可行性，并且提出验证时的注意事项。
4．分组验证：引导学生用适当的方法进行操作验证。
5．交流：
(1)说说自已小组是怎样验证的，得到的结论是什么？
板书：这个圆锥的体积是这个圆柱体积的。
(2)在验证的过程中还出现了什么问题？想想为什么会出现这个问题？
6．讨论：
(1)通过实验，我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的，那能不能说圆锥的体积就是圆柱体积的？为什么？应该怎样说才准确？
(2)那该怎么算出这个圆锥的容积呢？
(3)推导出圆锥的体积公式，板书：
圆锥的体积＝底面积×高×
如果用字母表示呢？板书：V＝Sh
7．完成教材第21页“试一试”。
学生各自练习后，指名说一说，170×12算的是什么？为什么还要乘？
三、巩固练习
1．做教材第21页“练一练”第2题。
(1)各自列式计算，并指名板演。
(2)交流：这两题的条件有什么不一样？
知道半径怎么算？直径呢？
(3)对照板演校正。
(4)如果知道的是圆锥的底面周长呢，该怎么算出圆锥的体积？
(5)说一说，在求圆锥的体积时要注意什么？
2．做教材第22页练习四第1题。
(1)出示题目，理解题目的意思。
(2)各自尝试列式解答。
(3)交流：你是怎么想的？怎么算的？先算什么？再算什么？最后算什么？
3．讨论教材第22页练习四第2题。
(1)出示题目，理解题目的意思。
(2)怎么知道圆柱里的水深多少厘米？为什么？
4．讨论教材第22页练习四第3题。
(1)读题，理解题目的意思。
(2)帐篷的占地面积指的是什么？帐篷里的空间呢？
(3)学生列式解答。
四、课堂小结
回顾圆锥体积公式的推导过程，你有什么体会？
【板书设计】
圆锥的体积
1．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
2．公式：圆锥的体积＝底面积×高×
字母表示：V＝Sh＝πr2h＝π()2h＝π()2h
【教后思考】
圆锥体积的转化不能通过切拼，只能通过等底等高的圆锥与圆柱的体积来转化。等底等高这个条件很关键，是转化的前提。教学过程中，我着重引导学生加深对等底等高的理解。教学中的操作、验证部分是学生探索圆锥体积计算方法的过程，我给学生提供了充分的操作时间供学生探究。