苏教版数学六年级下册 4.5比例尺 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级下册 4.5比例尺 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-27 20:51:46 | ||
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文档简介
六年级数学下(SJ)
第5课时 比例尺
【教学内容】
教材第43～45页内容及相关练习。
【教学目标】
1．使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、图上距离和实际距离。
2．使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3．结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进而激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
【教学难点】
从不同的角度理解比例尺的意义。
一、情境导入
1．我们来看一幅地图，广州到北京的直线距离是32厘米，一位老师从广州坐飞机到北京开会，32厘米用了2个小时，这是怎么回事呢？
生：32厘米是“图上距离”，“实际距离”不是32厘米。图上距离和实际距离不一样。
2．图上距离32厘米是怎么得出来的？
生：把实际距离按照一定的比例缩小得出来的。
师：这个比例就叫作比例尺，本节课我们就来学习比例尺。
二、探究新知
1．学习比例尺的意义。
(1)出示例6(课件出示)，红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
a．学生读题，理解题意。
求图上距离和实际距离的比是什么意思？长度单位相同吗？单位不同怎么办？
b．学生试做。
(2)学生口答，师板书如下：
长：图上距离∶实际距离＝5厘米∶50米
＝5厘米∶5000厘米
＝1∶1000
宽：图上距离∶实际距离＝3厘米∶30米
＝3厘米∶3000厘米
＝1∶1000
(3)归纳总结：根据例6，说说什么叫比例尺。怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？
板书：
图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。
(4)让学生拿出收集到的不同图纸，同桌互相说出它们的比例尺分别表示什么意思。
师总结：
①比例尺表示一幅图的图上距离与实际距离的比，它不带计量单位。
②求比例尺时，图上距离和实际距离一定要先化成同级单位后再化简。
③为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的比。如例6的比例尺应写成1∶1000或，注意有时放大的比例尺后项为1。
2．认识线段比例尺。
表示图上距离1厘米相当于实际距离10米。
3．练习。(课件出示)
(1)下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一幅平面图上，长画25厘米，宽画5厘米。
①图上长和实际长的比是。
②图上宽与实际宽的比是。
③图上周长与实际周长的比是1∶200。
④实际宽与实际长的比是。
(2)教材第44页的“练一练”第1、2题。
学生练习后，教师讲评。
4．教学例7。
(1)课件出示例题。
(2)学生读题，理解题意。已知什么条件，要求什么问题？怎样用比例尺的关系式来解答？
(3)学生尝试练习后，小组交流、讨论。
(4)指名用不同方法板演。
解法一：5÷＝40000(厘米)
40000厘米＝400米
解法二：8000×5＝40000(厘米)
40000厘米＝400米
解法三：
解：设实际距离是x厘米。
5∶x＝1∶8000
x＝5×8000
x＝40000
40000厘米＝400米
答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
5．做教材第45页的“试一试”，学生独立完成后教师讲评。
三、巩固练习
1．完成教材第44页“练一练”的第1题。
先让同桌互相说一说，再指名说说每幅图中比例尺的实际意义。
2．完成教材第44页“练一练”的第2题。
让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
注意提醒学生要先统一图上距离和实际距离的单位，再进行计算。
3．完成练习八的第1题。
学生独立解答，巩固计算比例尺的基本思考方法。
4．完成练习八的第2题。
先让学生独立解答，适当地指导把数值比例尺转化成线段比例尺的方法。
5．完成教材第45页“练一练”。
先让学生理解题目的含义，各自尝试解答，然后再组织交流。
6．完成练习八的第3题。
先让学生各自尝试解答，再指名说说解题时的思考过程。
7．完成练习八的第8题。
先指导学生在一幅图上测量出上海到北京两地间的距离，说说怎样在地图上找比例尺，然后再用相关数据计算出实际距离。
8．完成练习八的第9题。
可让学生在课前了解相关情况，如从家到学校的实际距离、家在学校的什么方向等。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的实用价值。
9．学习“你知道吗？”
先让学生自主阅读，再交流阅读后的认识，促使学生初步了解我国国家基本比例尺地图的有关知识。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
生：知道了什么是比例尺，学会了怎样求比例尺、图上距离和实际距离。
【板书设计】
比例尺
例6
长：图上距离∶实际距离＝5厘米∶50米
＝5厘米∶5000厘米
＝1∶1000
宽：图上距离∶实际距离＝3厘米∶30米
＝3厘米∶3000厘米
＝1∶1000
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
＝比例尺
例7
解：设明华小学到少年宫的实际距离是x米。
＝
x＝40000
40000厘米＝400米
答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
【教后思考】
本节课的教学设计结合具体的情境，出示不同的地图，引发学生思考；再通过介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生构建比例尺这一概念，强化了学生对比例尺的认识。教学中，通过对不同形式比例尺的分析比较，进一步加深了学生对概念的理解，培养了分析与概括的能力，同时使他们体会到了数学知识之间的联系，感受到了学习数学的乐趣。
课堂上，我还进一步加强学生对比例尺意义的理解，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解答，有效地提高了学生解决问题的策略水平，培养了学生主动探索问题、不断积累解决问题的经验的意识。
整节课的教学围绕着比例尺展开，教学内容环环相扣，通过各种形式的“说”和“练”来帮助学生理解比例尺的意义，感受比例尺在日常生活中的实际应用。
第5课时 比例尺
【教学内容】
教材第43～45页内容及相关练习。
【教学目标】
1．使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、图上距离和实际距离。
2．使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3．结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进而激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
【教学难点】
从不同的角度理解比例尺的意义。
一、情境导入
1．我们来看一幅地图，广州到北京的直线距离是32厘米，一位老师从广州坐飞机到北京开会，32厘米用了2个小时，这是怎么回事呢？
生：32厘米是“图上距离”，“实际距离”不是32厘米。图上距离和实际距离不一样。
2．图上距离32厘米是怎么得出来的？
生：把实际距离按照一定的比例缩小得出来的。
师：这个比例就叫作比例尺，本节课我们就来学习比例尺。
二、探究新知
1．学习比例尺的意义。
(1)出示例6(课件出示)，红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
a．学生读题，理解题意。
求图上距离和实际距离的比是什么意思？长度单位相同吗？单位不同怎么办？
b．学生试做。
(2)学生口答，师板书如下：
长：图上距离∶实际距离＝5厘米∶50米
＝5厘米∶5000厘米
＝1∶1000
宽：图上距离∶实际距离＝3厘米∶30米
＝3厘米∶3000厘米
＝1∶1000
(3)归纳总结：根据例6，说说什么叫比例尺。怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？
板书：
图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。
(4)让学生拿出收集到的不同图纸，同桌互相说出它们的比例尺分别表示什么意思。
师总结：
①比例尺表示一幅图的图上距离与实际距离的比，它不带计量单位。
②求比例尺时，图上距离和实际距离一定要先化成同级单位后再化简。
③为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的比。如例6的比例尺应写成1∶1000或，注意有时放大的比例尺后项为1。
2．认识线段比例尺。
表示图上距离1厘米相当于实际距离10米。
3．练习。(课件出示)
(1)下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一幅平面图上，长画25厘米，宽画5厘米。
①图上长和实际长的比是。
②图上宽与实际宽的比是。
③图上周长与实际周长的比是1∶200。
④实际宽与实际长的比是。
(2)教材第44页的“练一练”第1、2题。
学生练习后，教师讲评。
4．教学例7。
(1)课件出示例题。
(2)学生读题，理解题意。已知什么条件，要求什么问题？怎样用比例尺的关系式来解答？
(3)学生尝试练习后，小组交流、讨论。
(4)指名用不同方法板演。
解法一：5÷＝40000(厘米)
40000厘米＝400米
解法二：8000×5＝40000(厘米)
40000厘米＝400米
解法三：
解：设实际距离是x厘米。
5∶x＝1∶8000
x＝5×8000
x＝40000
40000厘米＝400米
答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
5．做教材第45页的“试一试”，学生独立完成后教师讲评。
三、巩固练习
1．完成教材第44页“练一练”的第1题。
先让同桌互相说一说，再指名说说每幅图中比例尺的实际意义。
2．完成教材第44页“练一练”的第2题。
让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
注意提醒学生要先统一图上距离和实际距离的单位，再进行计算。
3．完成练习八的第1题。
学生独立解答，巩固计算比例尺的基本思考方法。
4．完成练习八的第2题。
先让学生独立解答，适当地指导把数值比例尺转化成线段比例尺的方法。
5．完成教材第45页“练一练”。
先让学生理解题目的含义，各自尝试解答，然后再组织交流。
6．完成练习八的第3题。
先让学生各自尝试解答，再指名说说解题时的思考过程。
7．完成练习八的第8题。
先指导学生在一幅图上测量出上海到北京两地间的距离，说说怎样在地图上找比例尺，然后再用相关数据计算出实际距离。
8．完成练习八的第9题。
可让学生在课前了解相关情况，如从家到学校的实际距离、家在学校的什么方向等。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的实用价值。
9．学习“你知道吗？”
先让学生自主阅读，再交流阅读后的认识，促使学生初步了解我国国家基本比例尺地图的有关知识。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
生：知道了什么是比例尺，学会了怎样求比例尺、图上距离和实际距离。
【板书设计】
比例尺
例6
长：图上距离∶实际距离＝5厘米∶50米
＝5厘米∶5000厘米
＝1∶1000
宽：图上距离∶实际距离＝3厘米∶30米
＝3厘米∶3000厘米
＝1∶1000
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
＝比例尺
例7
解：设明华小学到少年宫的实际距离是x米。
＝
x＝40000
40000厘米＝400米
答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
【教后思考】
本节课的教学设计结合具体的情境，出示不同的地图，引发学生思考；再通过介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生构建比例尺这一概念，强化了学生对比例尺的认识。教学中，通过对不同形式比例尺的分析比较，进一步加深了学生对概念的理解，培养了分析与概括的能力，同时使他们体会到了数学知识之间的联系，感受到了学习数学的乐趣。
课堂上，我还进一步加强学生对比例尺意义的理解，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解答，有效地提高了学生解决问题的策略水平，培养了学生主动探索问题、不断积累解决问题的经验的意识。
整节课的教学围绕着比例尺展开，教学内容环环相扣，通过各种形式的“说”和“练”来帮助学生理解比例尺的意义，感受比例尺在日常生活中的实际应用。