第十三章 实数复习课导学案

第十三章 实数复习导学案（2课时）
一．课堂目标导航
了解本章的知识体系.
掌握本章的基础知识（重点）.
了解实数范围内相反数和绝对值的意义.会熟练地进行实数的有关运算。增强学生的计算能力。（难点）
从实际问题的需要出发，休现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，发展学生的求同存异思维，同时导向学生运用好数学的整体思想（化零为整、化整为零）、让学生积极参与教学活动，培养对数学的好奇心和求知欲。
二．核心知识梳理
三．基础训练
1．如果一个数的 等于，那么这个数就叫做的平方根，如果
，那么 叫做的平方根。求一个数的平方根的运算，叫
做开平方。
2．一个正数有 平方根，它们互为 ，其中那个
的平方根又叫算术平方根，0的算术平方根为 。
3．若，则 为的立方根，记为 读作三次根号，
一个正数的立方根仍为 ；负数的立方根为 ；0的立方根为
。开立方与立方运算也互逆。
4．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互
为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b
互为倒数，则ab=________。
5．有限和无限循环小数是有理数； 小数是无理数；
和 统称为实数，每一个实数可以在数轴上表示出来，数轴上
的第一个点都表示一个实数和数轴上的点是 的关系。
四．专题训练：
专题A 平方根、算术平方根、立方根的概念
1．的平方根是______
2．的平方根是_________
3．（2010山东德州）下列计算正确的是（ ）
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）
4．（2010年四川省眉山市）计算的结果是（ ）
A．3 B． C． D． 9
专题B 实数的有关概念
1．在实数中－，0，， ，，－3.14中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2010年浙江省东阳县） 是 （ ）
A．无理数 B．有理数 C．整数 D．负数
专题C　非负数性质的应用
1．已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．
2．(2010年安徽省)2．已知，且
以a、b、c为边组成的三角形面积等于（ 　 　）．（tan =1）
A．6 　　 B．7 　　 C．8　　　 D．9
专题D　实数的比较大小(估算)
1．试比较4和的大小
2．大于而小于的所有整数的和是 。
专题E 二次根式的运算
计算：(2010年重庆)
计算：（2010年四川省眉山）
五．课时小结：
1．这堂课主要对实数这一章作一个总体的知识疏理，让学生对实数有一
个总体的认识。
在基础知识牢固的情况下，对所有的知识点做一个整体的概括，并
对其进行强化训练做到整体的提升。
针对这几年的中考的要求，对实数的出题热点进行分析，立求做到
知识的系统化。
六．课后作业：
1．，求的值？
2．x、y为实数，且，则的值？
3．已知。求的值？
七．课后反思：
设计意图：
1．让学生系统的了解实数的基础知识，形整体的知识体系。
2．让学生明白开方运算只是一种运算与我们前面学的加、减、乘、除、乘方运算是一样的只是符号有点特殊而已。让学生记住开方运算的符号：开平方根“”（a是非负数） 开算术平方根“”（a是非负数）
定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
算术平方根
正数有＿个＿的立方根
负数有＿个＿的立方根
0的立方根是＿＿
性质：
定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
开立方——立方根
正数a的平方根是＿＿
性质：
开平方
0的算术平方根是＿＿
定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
平方根
一个正数有＿个平方根，它们互为＿＿
0的平方根是＿＿
负数＿＿平方根。
开方运算
性质：
互逆
乘方运算
负有理数
负实数
正实数
实数
正有理数
正无理数
负无理数
0
正无理数
无理数
有理数
实数
正有理数
0
负有理数
负无理数
设计说明：
A．若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。
B．无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0.010 010 001…等；某些三角函数，如sin60 ，cos45 等（三角函数只了解）。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。
C．若a为实数，均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。
D．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～30之间整数的平方和0～10之间整数的立方．
E． 二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．
课后作业设计说明：
在学生的基础知识没有太大的问题的基础上作业的布置上要精、简、准。从而达到让让学生从作业的“奴隶”，变成学习的主人。