六年级上册数学教案-4.3 圆环的面积 冀教版

小学教案
教学内容 环形面积的计算 主备教师
教学目标 1、知识目标：结合具体事例，经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。2、能力目标：会计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。3、情感态度目标：获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，丰富数学活动经验和方程。
教学重点 会计算圆环的面积
教学难点 能解决与圆环面积有关的简单问题。
教具、学具 多媒体课件 课时数 1课时
板书设计 环形面积的计算
S圆环=πR2 -πr2 =π( R2 - r2 )
方法1：① 3.14×（1+3）×（1+3）=3.14×16=50.24(平方米)
②3.14×3×3=3.14×9=28.26(平方米)③50.24-28.26=21.98(平方米)
方法2：①1+3=4（米) ②3.14×（4×4-3×3）=3.14×（16-9）=3.14×7=21.98(平方米)
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、导课引入。 ?? 师：你都会画那些平面图形？请同学们帮我们学校画一个花坛的平面图。
课件出示题：学校准备在半径是3米的圆形花坛周围修一条一米宽的路，请你画出平面图，再剪下来。（图上1厘米代表实际1米）
1、引导学生画环形，剪环形，认识环形的特征，加深理解。
2、观察：剩余部分是什么图形？
3、通过刚才的动手操作，你认为
这个图形的面积应该和谁的面积
学生剪图形，教师巡视指导，帮助有困难的学生
先画一个大圆，在大圆内再画一个同心圆，动手剪下小圆。
师生共同动手操作，直观演示。加深学生对圆环的理解，更形象、更具体。
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
有关？ 4、 我们把像这样形状的图形叫环形，今天我们就来学习这种新的图形，“圆环”。板书课题。
二、探究环形面积的计算方法。
（1）小组讨论：如何计算圆环的面积？
（2）反馈讨论结果。
思考：要计算环形的面积需要什么条件？
通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。
三、甬路问题
（一）教师谈话说明甬路问题，呈现环形示意图。
1.讨论：怎样计算环形面积？
师：甬路的占地面积等于两个圆的面积的差。
师：那么要求什么，再求什么？
2.鼓励学生自主计算，然后交流计算的过程和结果。
3、归纳出求圆环面积的方法：
圆环面积=外圆面积-内圆面积
S圆环=S外圆-S内圆
=πR2－πr2
=π(R2－r2)
（二）试一试
读题并观察示意图。
师：说一说“怎样计算涵洞横截面的面积
师：这个涵洞是由一些什么图形组成的？
师：那要怎样计算它的面积？应该先求么？再求什么？
师生共同交流。
师：半圆的面积是怎样计算的？
三、巩固练习
（一）练一练第 1 题，是一道实际测量并计算的题目，先让学生指出光盘上的圆环，再测量并计算。
（二）练一练第2题，鼓励学生独立计算。交流、讨论计算的方法和过程。
师：说一说你的解题思路。
（三）练一练第 3 题，让学生交流计算，老师巡视指导。
（四）练一练第 4 题，让学生独立计算，再交流。
（五）练一练第 5 题，可先让学生讨论：怎样剪下一个最大的圆？弄清最大的圆的直径是正方形的边长，再独立计算。
四、通过今天的学习，你有哪些收获？

学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。
生：先求喷水池和甬路占地面积，再求喷水池占地面积，最后求甬路占地面积。
学生可能交流时出现的方法：
方法1：① 3.14×（1+3）×（1+3）=3.14×16=50.24(平方米) ②3.14×3×3=3.14×9=28.26(平方米)③50.24-28.26=21.98(平方米)
方法2：①1+3=4（米) ②3.14×（4×4-3×3）=3.14×（16-9）=3.14×7=21.98(平方米)
生：上部是半圆，下部是长方形。
让学生自己计算
生：圆周长的一半+圆的直径
生：第一幅图，涂色部分的面积等于正方形面积减圆形面积。 生：第二幅图，涂色部分的面积等于大圆的1/2 减小圆的面积。 生：第三幅图，涂色部分的面积等于圆环面积的 1/2。
交流时，要给学生交流不同计算方法的机会
圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来，都要先分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。
充分调动学生的主体积极性，让学生来提问，并让学生回答所问的问题。
让学生自己探究解决问题的方法，培养学生发现问题、解决问题的能力。
引导学生对列综合算式的两种方法进行评价，沟通了两种方法间的联系，领会它们之间的区别，好中选优，学生的创新精神得到展现
通过练习巩固学习的新课，给学生加深印象。