六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 79.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-25 16:17:17 | ||
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文档简介
确定起跑线
【教学内容】人教版新课标数学六年级上册第四单元综合应用第80-81页
【教学目标】
知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感与态度：在学生主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索知识的乐趣，感受到数学在体育生活等领域的广泛应用。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设定原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设定与什么有关。 Pxo}9g D
【教学过程】
任务引入
同学们过两天我们学校将举行田径运动会，体育组的老师想请同学们帮帮忙，画一下有关跑道的起跑线。你们愿意吗？今天我们就先来一起学习确定起跑线的有关知识（ 板书：确定起跑线 ）
二、观察结构，明确差距：
1、明确跑道结构：（ 填空抢答游戏 ）
⑴第1道次的跑道路线是由（ 两条直的跑道 ）和（ 两个半圆形跑道 ）两部分组成。
⑵左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ 一个圆 ）。
⑶综合前两项，每一圈跑道的长度也可以看成（ 一个圆周长 ）+（ 两条直道长度 ）。
2、计算跑道一圈长度（计算小比赛）
如图直道长度为85.96m，第1道次跑道的半径为36.3m，π取3.14159，你能用刚才得到的结论求出第1道次跑道的长度。（请用计算器计算，得数保留整数）
跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度
=2×3.14159×36.3+2×85.96
≈400.00（m）
答：第1道次跑道的长度约400米
3、画起跑线
⑴ 师生一起画50米的起跑线（ 明确运动员跑步比赛在直道上，起跑线在一条直线 ）
⑵师生一起画400米的起跑线（ 明确运动员跑步比赛有一部分在弯道道上，起跑线不是在一条直线 ）
三、合作探究找出求相邻两个跑道的长度之差的方法
1、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？(用文字描述）
方法1：全程差=外圈全长-内圈全长
方法2：圆的周长差= C外-C内（ 优化方案 ）
2、小组合作探究：相邻两个跑道的长度之差与那些因素有密切的关系？
⑴小组合作完成表格（只列式不计算）
道次 半径（m） 道宽（m） 弯道周长（m） 相邻跑道相差长度(m)
1 36.3 1.2 2π× 36.3
2 36.3+1.2 1.2 2π×（36.3+1.2） 2π×1.2
3 36.3+1.2+1.2 1.2 2π×（36.3+1.2+1.2） 2π×1.2
4 36.3+1.2+1.2+1.2 1.2 2π×（36.3+1.2+1.2+1.2） 2π×1.2
⑵探究结论：相邻道差= 2×π×跑道宽（最优化方案 ）
四、确定起跑线
1、南小道宽为1.2m的400米塑胶跑道场地进行400米跑步比赛，相邻两跑道长度相差都是多少米。（π取3.14）
2×π×跑道宽=2×3.14×1.2=7.536（米）
2、师生一起来确定起跑线
3、联系生活，学以致用
400米的塑胶跑道，最内圈的弯道直径是36米，跑道宽为1米，如果进行400米的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？ (π取3.14)
方法1：2×π×跑道宽 = 2×π×1= 6.28（米）
方法2：相邻外圈直径是36+2×1= 38（米）
相邻道差= C外-C内 = 38π-36π= 6.28（米）
答：起跑线该依次提前6.28米。
五、拓展应用
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米的400米跑道，请问起跑线的位置分别该如何确定呢？
六、小结寄语：
这节课通过同学们自主学习和探究讨论，一步一步找到了最优化的策略，发现了确定起跑线的秘密，收获真不小。希望同学们始终保这种不断学习、深入思考、勇于探究的精神，为实现自己的远大目标和理想努力奋斗吧。
【板书设计】
确定起跑线
跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度
相邻道差 = 外圈全长-内圈全长
= C外-C内 （优化方案）
= 2×π×跑道宽 （最优化方案）
答题卡：
400米跑道场地平面图
一、阅读课本相关内容并独立完成以下问题。
⑴用手指出第1道次的跑道路线，想一想跑道由（ ）和（ ）两部分组成。
⑵左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ ）。
⑶综合前两项，每一圈跑道的长度也可以看成（ ）+（ ）。
计算跑道一圈长度（第1道次）：
提示：π取3.14159，结果保留两位小数，用计算器计算。
讨论稿：
400米跑道场地平面图
道次 半径（m） 道宽（m） 弯道周长（m） 相邻跑道相差长度（m）
1 36.3 1.2 2π× 36.3
2 36.3+1.2 1.2
3
1.2
4
1.2
（只列式，不计算）
4
【教学内容】人教版新课标数学六年级上册第四单元综合应用第80-81页
【教学目标】
知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感与态度：在学生主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索知识的乐趣，感受到数学在体育生活等领域的广泛应用。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设定原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设定与什么有关。 Pxo}9g D
【教学过程】
任务引入
同学们过两天我们学校将举行田径运动会，体育组的老师想请同学们帮帮忙，画一下有关跑道的起跑线。你们愿意吗？今天我们就先来一起学习确定起跑线的有关知识（ 板书：确定起跑线 ）
二、观察结构，明确差距：
1、明确跑道结构：（ 填空抢答游戏 ）
⑴第1道次的跑道路线是由（ 两条直的跑道 ）和（ 两个半圆形跑道 ）两部分组成。
⑵左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ 一个圆 ）。
⑶综合前两项，每一圈跑道的长度也可以看成（ 一个圆周长 ）+（ 两条直道长度 ）。
2、计算跑道一圈长度（计算小比赛）
如图直道长度为85.96m，第1道次跑道的半径为36.3m，π取3.14159，你能用刚才得到的结论求出第1道次跑道的长度。（请用计算器计算，得数保留整数）
跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度
=2×3.14159×36.3+2×85.96
≈400.00（m）
答：第1道次跑道的长度约400米
3、画起跑线
⑴ 师生一起画50米的起跑线（ 明确运动员跑步比赛在直道上，起跑线在一条直线 ）
⑵师生一起画400米的起跑线（ 明确运动员跑步比赛有一部分在弯道道上，起跑线不是在一条直线 ）
三、合作探究找出求相邻两个跑道的长度之差的方法
1、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？(用文字描述）
方法1：全程差=外圈全长-内圈全长
方法2：圆的周长差= C外-C内（ 优化方案 ）
2、小组合作探究：相邻两个跑道的长度之差与那些因素有密切的关系？
⑴小组合作完成表格（只列式不计算）
道次 半径（m） 道宽（m） 弯道周长（m） 相邻跑道相差长度(m)
1 36.3 1.2 2π× 36.3
2 36.3+1.2 1.2 2π×（36.3+1.2） 2π×1.2
3 36.3+1.2+1.2 1.2 2π×（36.3+1.2+1.2） 2π×1.2
4 36.3+1.2+1.2+1.2 1.2 2π×（36.3+1.2+1.2+1.2） 2π×1.2
⑵探究结论：相邻道差= 2×π×跑道宽（最优化方案 ）
四、确定起跑线
1、南小道宽为1.2m的400米塑胶跑道场地进行400米跑步比赛，相邻两跑道长度相差都是多少米。（π取3.14）
2×π×跑道宽=2×3.14×1.2=7.536（米）
2、师生一起来确定起跑线
3、联系生活，学以致用
400米的塑胶跑道，最内圈的弯道直径是36米，跑道宽为1米，如果进行400米的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？ (π取3.14)
方法1：2×π×跑道宽 = 2×π×1= 6.28（米）
方法2：相邻外圈直径是36+2×1= 38（米）
相邻道差= C外-C内 = 38π-36π= 6.28（米）
答：起跑线该依次提前6.28米。
五、拓展应用
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米的400米跑道，请问起跑线的位置分别该如何确定呢？
六、小结寄语：
这节课通过同学们自主学习和探究讨论，一步一步找到了最优化的策略，发现了确定起跑线的秘密，收获真不小。希望同学们始终保这种不断学习、深入思考、勇于探究的精神，为实现自己的远大目标和理想努力奋斗吧。
【板书设计】
确定起跑线
跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度
相邻道差 = 外圈全长-内圈全长
= C外-C内 （优化方案）
= 2×π×跑道宽 （最优化方案）
答题卡：
400米跑道场地平面图
一、阅读课本相关内容并独立完成以下问题。
⑴用手指出第1道次的跑道路线，想一想跑道由（ ）和（ ）两部分组成。
⑵左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ ）。
⑶综合前两项，每一圈跑道的长度也可以看成（ ）+（ ）。
计算跑道一圈长度（第1道次）：
提示：π取3.14159，结果保留两位小数，用计算器计算。
讨论稿：
400米跑道场地平面图
道次 半径（m） 道宽（m） 弯道周长（m） 相邻跑道相差长度（m）
1 36.3 1.2 2π× 36.3
2 36.3+1.2 1.2
3
1.2
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1.2
（只列式，不计算）
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