六年级上册数学教案数学广角-数与形人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案数学广角-数与形人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-25 19:21:05 | ||
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文档简介
数与形教案
教学目标：?
1．使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
?2．使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。?
3．使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。?
重难点：找规律、用规律、灵活解决问题
教学过程
一、导入
最近，胡老师发现了一组特别快的数据计算方法，计算速度可以挑战计算器。同学们相信吗？（学生不信）
现在我们就来一场比赛，请两位同学用计算器算，三位同学同时出题。
彭文涛 1+3+5+7+9+11＝36
钟银超1+3+5+7+9+11+13＝49
李子奕1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝100
老师是用了什么计算方法算的这么快呢？老师是借助图形，发现这个方法，同学们想学吗？（想）
今天我们就一起来学习数与形（板书课题）
二、新课
（一）过渡。
老师是怎么样助图形发现的呢？老师是根据算式中的加数，拿出对应的图形，比如1+3用一个小正方形表示数字，用3个小正方开表示数字3，这些数量的小正方形刚好能拼成一个更大的正方形，再仔细观察算式与图形的关系，就能发现规律找到方法。
下面请同学们小组合作摆一摆算式：1+3 1+3+5
摆好后仔细观察算式与图形，你有什么发现？把你的发现告诉本组同学。
1、小组合作。教师巡视
2、指导汇报
①谁发现了老师的方法？请你说：
师追问 1在哪里 3在哪里？ 每行几个，共有几行？
②谁来汇报下一个算式 1+3+5 请你说：
1在哪里 3在哪里？ 5在哪？每行几个，共有几行？
举例
3、①照这样规律排下去，谁能举出下一个例子？请你说：（课件）1+3+5+7 每行几个 共有几行，总数是多少？
②谁还能再来举一个例子，请你算：
1+3+5+7+9
4、小结：一起来看看这些算式与图形，你有什么发现
师小结：像这像从1开始的几个连续奇数相加，和是几个的平方。
（二）练习
1、①现在老师出题考考你，计算速度有没有更快？请你说：
1+3+5+7+9＝
1+3+5+7+9+11+13＝
2、①用这种方法，计算速度有没有更快？
下面老师再考一题，请翻开书P108，做一做第一题
学生练习后，指名说出方法
②师小结：现在同学们不但是从1开始连续奇数算的很快：
变化一点，也能算的很快
现在你知道胡老师是用什么方法算的这么快了吧？
来，我们再算一次刚才的算式。
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
这个方法算的快吗？同学们喜欢吗？
这么好的方法我们是借助什么发现的？（图形）
看来有的计算问题借助图形思考更容易。
板书
数 与 形
思考
2、过渡，那么图形里面会不会隐藏着数的规律呢？
请看下面每个图形中各有几个红色正方形、蓝色正方形？
（1）现在请同学样仔细观察图与数之间有什么规律？
学生思考—各小组交流—指名汇报
（2）照这样的规律画下去，第6个图形
红（ ） 第10个图形
蓝（ ）
学生计算，教师巡视，发现错误资源，全班校对，再引导学生
探索规律2
师讲：（3）同样的方法，他算的22 她算的26 现在才第10个哟，如果数量更多的时候，可能更容易出错，更麻烦，再想一想，有没有更快的方法？
学生思考 交流 汇报 应用规律计算蓝色个数
6*2+6
10*2+6
50*2+6
100*2+6红色个数×2+6＝蓝色个数
5、总结过渡
运用这个规律，既使数量很大，我们也能算的很快、很准。
看来图形当中确实隐藏着数的规律。
数 与 形
规律
思考
找到了它们的规律，解决问题就清晰，容易。其实数与形之间还有着很多的奥秘，有的特殊的数与特殊的形之间还存在着密切的联系，比如：
三、拓展练习P109
1、上面有图，下面有数，请同学们仔细观察图与数之间有怎么的联系？
学生先独立思考后，同学交流，指名汇报
第1幅图有几行？
第2幅图有几行？第一行是几个？第二行几个？
第3幅图有几行？第一行有（ ）个 第二行有（ ）第三行有（ ）
第4幅图呢？
3、照这样的规律，第5个第6个第7个，你能画出来吗？（能）并把对应的数量算出来？
学生画一画 ——算一算 ——指名汇报
4、现在不画图，第10个数是多少？能算出来吗？
学生计算——指名汇报
一起来看一看 55个小图形能排成什么图形？（三角形）（课件演示）
并且是从1加到几的三角形。
回过头看一看 3个小图形刚好能排成什么图形？
6个呢？
10个呢？
15个呢？
我发现这些数量的小图形，都能刚好排成什么图形？（三角形）（课件演示）
在数学上我们把1、3、6、8、15、21、28、55就称为三角形数，同学们想一想，28下一个三角数是多少？（36）
再来看看4能排成什么图形？（课件演示）
9呢？
16呢？
像1、4、9、16这样的数叫做正方形数16的下一个正方形数是（25）
5、关系
师讲：①其实正方形数与三角形数之间还有着更神秘的联系。请看（课件）
②9是正方形数，可以拆成2个三角形数，不但可以拆成2个三角形数，而且还是等于这两个三角形数的和。
6、举例 ③看来数与形之间有着千丝万缕的联系，正是因为有了这样的联系，在我们以前的学习过程中就有很多数形结合的例子，想想看，有哪些？
（学生发言）
老师也收集了一些数形结合的例子。（课件）
四、小结
师讲
1、看来数形结合在我们的学习中有很多应用
2、今天这节课我们一起学习了数与形，你有什么收获？
3、我国数学家华罗庚对数形结合的研究很深入，他的感受是：
数缺形时少有观
数形结合百般好
形缺数时难入微
割裂分家万事休
教学目标：?
1．使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
?2．使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。?
3．使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。?
重难点：找规律、用规律、灵活解决问题
教学过程
一、导入
最近，胡老师发现了一组特别快的数据计算方法，计算速度可以挑战计算器。同学们相信吗？（学生不信）
现在我们就来一场比赛，请两位同学用计算器算，三位同学同时出题。
彭文涛 1+3+5+7+9+11＝36
钟银超1+3+5+7+9+11+13＝49
李子奕1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝100
老师是用了什么计算方法算的这么快呢？老师是借助图形，发现这个方法，同学们想学吗？（想）
今天我们就一起来学习数与形（板书课题）
二、新课
（一）过渡。
老师是怎么样助图形发现的呢？老师是根据算式中的加数，拿出对应的图形，比如1+3用一个小正方形表示数字，用3个小正方开表示数字3，这些数量的小正方形刚好能拼成一个更大的正方形，再仔细观察算式与图形的关系，就能发现规律找到方法。
下面请同学们小组合作摆一摆算式：1+3 1+3+5
摆好后仔细观察算式与图形，你有什么发现？把你的发现告诉本组同学。
1、小组合作。教师巡视
2、指导汇报
①谁发现了老师的方法？请你说：
师追问 1在哪里 3在哪里？ 每行几个，共有几行？
②谁来汇报下一个算式 1+3+5 请你说：
1在哪里 3在哪里？ 5在哪？每行几个，共有几行？
举例
3、①照这样规律排下去，谁能举出下一个例子？请你说：（课件）1+3+5+7 每行几个 共有几行，总数是多少？
②谁还能再来举一个例子，请你算：
1+3+5+7+9
4、小结：一起来看看这些算式与图形，你有什么发现
师小结：像这像从1开始的几个连续奇数相加，和是几个的平方。
（二）练习
1、①现在老师出题考考你，计算速度有没有更快？请你说：
1+3+5+7+9＝
1+3+5+7+9+11+13＝
2、①用这种方法，计算速度有没有更快？
下面老师再考一题，请翻开书P108，做一做第一题
学生练习后，指名说出方法
②师小结：现在同学们不但是从1开始连续奇数算的很快：
变化一点，也能算的很快
现在你知道胡老师是用什么方法算的这么快了吧？
来，我们再算一次刚才的算式。
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
这个方法算的快吗？同学们喜欢吗？
这么好的方法我们是借助什么发现的？（图形）
看来有的计算问题借助图形思考更容易。
板书
数 与 形
思考
2、过渡，那么图形里面会不会隐藏着数的规律呢？
请看下面每个图形中各有几个红色正方形、蓝色正方形？
（1）现在请同学样仔细观察图与数之间有什么规律？
学生思考—各小组交流—指名汇报
（2）照这样的规律画下去，第6个图形
红（ ） 第10个图形
蓝（ ）
学生计算，教师巡视，发现错误资源，全班校对，再引导学生
探索规律2
师讲：（3）同样的方法，他算的22 她算的26 现在才第10个哟，如果数量更多的时候，可能更容易出错，更麻烦，再想一想，有没有更快的方法？
学生思考 交流 汇报 应用规律计算蓝色个数
6*2+6
10*2+6
50*2+6
100*2+6红色个数×2+6＝蓝色个数
5、总结过渡
运用这个规律，既使数量很大，我们也能算的很快、很准。
看来图形当中确实隐藏着数的规律。
数 与 形
规律
思考
找到了它们的规律，解决问题就清晰，容易。其实数与形之间还有着很多的奥秘，有的特殊的数与特殊的形之间还存在着密切的联系，比如：
三、拓展练习P109
1、上面有图，下面有数，请同学们仔细观察图与数之间有怎么的联系？
学生先独立思考后，同学交流，指名汇报
第1幅图有几行？
第2幅图有几行？第一行是几个？第二行几个？
第3幅图有几行？第一行有（ ）个 第二行有（ ）第三行有（ ）
第4幅图呢？
3、照这样的规律，第5个第6个第7个，你能画出来吗？（能）并把对应的数量算出来？
学生画一画 ——算一算 ——指名汇报
4、现在不画图，第10个数是多少？能算出来吗？
学生计算——指名汇报
一起来看一看 55个小图形能排成什么图形？（三角形）（课件演示）
并且是从1加到几的三角形。
回过头看一看 3个小图形刚好能排成什么图形？
6个呢？
10个呢？
15个呢？
我发现这些数量的小图形，都能刚好排成什么图形？（三角形）（课件演示）
在数学上我们把1、3、6、8、15、21、28、55就称为三角形数，同学们想一想，28下一个三角数是多少？（36）
再来看看4能排成什么图形？（课件演示）
9呢？
16呢？
像1、4、9、16这样的数叫做正方形数16的下一个正方形数是（25）
5、关系
师讲：①其实正方形数与三角形数之间还有着更神秘的联系。请看（课件）
②9是正方形数，可以拆成2个三角形数，不但可以拆成2个三角形数，而且还是等于这两个三角形数的和。
6、举例 ③看来数与形之间有着千丝万缕的联系，正是因为有了这样的联系，在我们以前的学习过程中就有很多数形结合的例子，想想看，有哪些？
（学生发言）
老师也收集了一些数形结合的例子。（课件）
四、小结
师讲
1、看来数形结合在我们的学习中有很多应用
2、今天这节课我们一起学习了数与形，你有什么收获？
3、我国数学家华罗庚对数形结合的研究很深入，他的感受是：
数缺形时少有观
数形结合百般好
形缺数时难入微
割裂分家万事休