六年级下册数学教案圆柱的表面积人教版
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文档简介
《圆柱的表面积》教学设计
教学内容：人教版小学数学下册第21页例3，22页例4及“做一做”。
教学目标：
1、知识与技能：理解表面积的含义；掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。
2、过程与方法：经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。
3、情感态度与价值观：感悟数学知识的能力，体会数学知识之间的相互联系。
教学重点：理解求圆柱的表面积，侧面积的计算方法。
教学难点：灵活的运用圆柱的表面积，侧面积的公式解决生活问题。
教法：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法：采取合作交流，自主探索，自主归纳总结，应用到生活实际解决问题的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用所学知识和数学工具化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具：圆柱体教具、多媒体课件。
学具：圆柱形纸筒、线，剪刀，直尺。
教学过程：
一、数学故事，引入新课
老师给大家带来一个小故事，“圆柱兄弟”俩每人做了身新衣服，圆柱哥哥趾高气昂的说：“我个子高，我做衣服用的布料多！”圆柱弟弟不服气地说“我比你长得胖，我做衣服用的布料多！”兄弟俩争执不下。同学们，你们认为谁说得有道理？（看来大家已经有初步的想法了，会思考在学习数学中很重要!）
师：那么，想要准确的比较谁的衣服用的布料多，我们要怎么办？
(引导学生明确学习内容）生：求出圆柱的表面积。
师：今天我们探索学习圆柱表面积的知识！（板书课题：圆柱的表面积）
师:请同学们想想以前我们学习过哪些立体图形的表面积？（长方体，正方体）
师：长方体，正方体的表面积指什么？（6个面的面积的和。评价：看来你们对已学过的知识记忆犹新！）
二、引导探究，学习新知
1、教学圆柱表面积的意义。
师：那么，圆柱的表面积是指什么？你能边指边描述吗？能不能用一句话概括什么是圆柱的表面积呢？（师给予学生及时评价，鼓励学生思考并激发学生探索兴趣）
得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积（板书）（同桌互说两遍对概念加深记忆）
师：根据这个关系，要求圆柱的表面积先要分别求出什么？（侧面积和2个底面积）（看来大家已经学会分析问题了！）
2、合作探索求圆柱的底面积的方法。
(1)引导观察圆柱的底面特征，梳理思路。
师：同桌2人一组观察圆柱体学具，说说圆柱的底面特征。
（生汇报：形状——圆，大小——完全相同，数量——2个。）
师：圆柱的底面积你们会求吗？怎样计算底面积？
（板书：S底=πr2）
问：π指什么？（圆周率，是固定值）r指什么？（圆柱的底面半径）
(2)接下来同学们根据已学的知识，探索求出圆柱形学具的底面积。（要求：2人一小组，将计算的过程写下来，测量数值取整数）
(3)小组汇报探索结果。
问：（1、你们测量了什么数据？2、怎样算面积？还测量了不同数据吗？）
（反馈预设：）
①测量底面直径d，取d≈6cm，根据r=d/2算出r=3cm， S底=πr2=3.14×3×3=28.26（cm2）
②测量底面周长C，取C≈20cm，根据r=C/2π算出r≈3cm， S底=πr2=3.14×3×3=28.26（cm2）
师：（同学们的方法都可以算出底面积，看来大家的探索非常有价值！）
那么，计算底面积只有已知底面直径或底面周长才行吗？（生回忆还可以通过底面半径，直接算底面积。）
小结：通过探索我们发现，只要测出底面半径r/底面直径d/底面周长C都可以求出圆柱的底面积。重要的是：圆柱有两个底面，所以还要算2 S底。
3、合作探索求出圆柱的侧面积的方法。
师：同学们能够在新学知识中找到已学的部分，并且自主探索解决问题非常可贵！值得称赞！
（1）接下来，继续发挥合作探索精神，求出手中圆柱的侧面积。（首先明确操作要求，生齐读。）
(2)小组探索结果反馈
师问：（你们是怎样探索的？测量了什么数据？计算过程是什么？）
反馈预设：
①用绳绕法线测量出圆柱的底面周长C=20cm，再用直尺测出圆柱的高h=10cm ，接着用底面周长C×高h=200（cm2）
②用直尺直接测量出底面直径d≈6cm和圆柱的高h=10cm，算出底面周长C=18.84cm。接着用底面周长C×高h=188.4（cm2）
③将圆柱的侧面卡纸剪开，出现了一个长方形/正方形，量出长方形/正方形的长和宽，算出长方形/正方形的面积就是圆柱的侧面积。
④将圆柱的侧面卡纸剪开，出现了一个平行四边形，量出平行四边形的底和高，算出平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。
师:大家的探索方法不同，找一找有什么共同点？（要找到圆柱的底面周长和高，用底面周长×高 算出侧面积。)同学们很会观察总结！
（3） 师：为什么都要找到圆柱的底面周长和高？(引导学生分析圆柱侧面展开的形状)
①（课件动画演示学生叙述）
生：圆柱的侧面展开会出现长方形/正方形/平行四边形，以长方形为例，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
因为长方形的面积= 长× 宽，
所以圆柱的侧面积=底面周长×高。（板书)
（师评价：逻辑思维非常严密，并且语言组织有序，有较强的学习能力！）
②其他学生再以侧面展开是正方形/平行四边形与圆柱对比分析，找到侧面积计算方法。（锻炼学生说的能力，注意培养学生说话的逻辑。）
师：圆柱的侧面积公式用字母如何表示？（S侧=C h）
那么，计算圆柱的侧面积只有在已知底面周长C和高h是才能计算吗？
（已知底面半径r根据C=2πr可以表示S侧=2πr h
已知底面直径d根据C=πd可以表示S侧=πd h ）
小结：求圆柱侧面积要已知圆柱的高h和底面半径r/底面直径d/底面周长C。
师：刚才我们在计算时由于取近似值的原因，算出的结果并不统一，但是方法都可取。
（4）及时应用练习
请同学们利用已学的圆柱侧面积的知识，来解决下列问题。（只列示不计算）
(让学生会根据题目条件选择合适的计算方法）
4、推导圆柱表面积的公式
（1） 师：大家已经分别算出了圆柱的底面积和侧面积。怎样求圆柱的表面积？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积
S表 =S侧 + 2S底（重点是2个底面积）
（2）现在求出圆柱学具的表面积（由于取近似值的原因，算出的结果并不统一，但是方法都可取。）
(3）小结：求圆柱表面积的步骤。
5、解决实际问题。
（1）求圆柱的表面积
①回顾引课的小故事，想要准确比较出谁表面积大，缺少什么？给出数据，学生分组进行计算，并订正。
②通过计算比较出圆柱弟弟的表面积大，那么就是说“圆柱长得胖”表面积就大？（学生发表自己的看法，得出圆柱表面积大小由哪些条件决定）
（2）求生活中的圆柱形物体的表面积（得数保留使用“进一法”）。
①投影出示例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十数）
②组织学生读题，找出条件，说说实际是求什么问题。
③学生独立完成计算。
④反馈订正。
订正时让学生讲解题思路和步骤及计算结果取近似值的方法。
强调：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些，因此要用“进一法”取近似值。
(3）判断
① 正确解决实际生活中圆柱形物体求表面积的问题。
②明白在计算表面积时先统一单位的重要性。
三、课堂小结：
本节课我们学习了什么知识？圆柱的表面积概念是什么？
圆柱的表面积怎样计算？需要知道哪些数据？解决生活问题要注意什么？
四、作业布置。（独立完成计算）
完成课后练习四的第1题。
五、板书设计：?
圆柱的表面积
圆柱的表面积=? 圆 柱 侧 面 积? +? 两 个 底 面 积
底面周长×高 S底=πr2
? S侧=C h??????
S表 =S侧 + 2S底
教学内容：人教版小学数学下册第21页例3，22页例4及“做一做”。
教学目标：
1、知识与技能：理解表面积的含义；掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。
2、过程与方法：经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。
3、情感态度与价值观：感悟数学知识的能力，体会数学知识之间的相互联系。
教学重点：理解求圆柱的表面积，侧面积的计算方法。
教学难点：灵活的运用圆柱的表面积，侧面积的公式解决生活问题。
教法：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法：采取合作交流，自主探索，自主归纳总结，应用到生活实际解决问题的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用所学知识和数学工具化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具：圆柱体教具、多媒体课件。
学具：圆柱形纸筒、线，剪刀，直尺。
教学过程：
一、数学故事，引入新课
老师给大家带来一个小故事，“圆柱兄弟”俩每人做了身新衣服，圆柱哥哥趾高气昂的说：“我个子高，我做衣服用的布料多！”圆柱弟弟不服气地说“我比你长得胖，我做衣服用的布料多！”兄弟俩争执不下。同学们，你们认为谁说得有道理？（看来大家已经有初步的想法了，会思考在学习数学中很重要!）
师：那么，想要准确的比较谁的衣服用的布料多，我们要怎么办？
(引导学生明确学习内容）生：求出圆柱的表面积。
师：今天我们探索学习圆柱表面积的知识！（板书课题：圆柱的表面积）
师:请同学们想想以前我们学习过哪些立体图形的表面积？（长方体，正方体）
师：长方体，正方体的表面积指什么？（6个面的面积的和。评价：看来你们对已学过的知识记忆犹新！）
二、引导探究，学习新知
1、教学圆柱表面积的意义。
师：那么，圆柱的表面积是指什么？你能边指边描述吗？能不能用一句话概括什么是圆柱的表面积呢？（师给予学生及时评价，鼓励学生思考并激发学生探索兴趣）
得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积（板书）（同桌互说两遍对概念加深记忆）
师：根据这个关系，要求圆柱的表面积先要分别求出什么？（侧面积和2个底面积）（看来大家已经学会分析问题了！）
2、合作探索求圆柱的底面积的方法。
(1)引导观察圆柱的底面特征，梳理思路。
师：同桌2人一组观察圆柱体学具，说说圆柱的底面特征。
（生汇报：形状——圆，大小——完全相同，数量——2个。）
师：圆柱的底面积你们会求吗？怎样计算底面积？
（板书：S底=πr2）
问：π指什么？（圆周率，是固定值）r指什么？（圆柱的底面半径）
(2)接下来同学们根据已学的知识，探索求出圆柱形学具的底面积。（要求：2人一小组，将计算的过程写下来，测量数值取整数）
(3)小组汇报探索结果。
问：（1、你们测量了什么数据？2、怎样算面积？还测量了不同数据吗？）
（反馈预设：）
①测量底面直径d，取d≈6cm，根据r=d/2算出r=3cm， S底=πr2=3.14×3×3=28.26（cm2）
②测量底面周长C，取C≈20cm，根据r=C/2π算出r≈3cm， S底=πr2=3.14×3×3=28.26（cm2）
师：（同学们的方法都可以算出底面积，看来大家的探索非常有价值！）
那么，计算底面积只有已知底面直径或底面周长才行吗？（生回忆还可以通过底面半径，直接算底面积。）
小结：通过探索我们发现，只要测出底面半径r/底面直径d/底面周长C都可以求出圆柱的底面积。重要的是：圆柱有两个底面，所以还要算2 S底。
3、合作探索求出圆柱的侧面积的方法。
师：同学们能够在新学知识中找到已学的部分，并且自主探索解决问题非常可贵！值得称赞！
（1）接下来，继续发挥合作探索精神，求出手中圆柱的侧面积。（首先明确操作要求，生齐读。）
(2)小组探索结果反馈
师问：（你们是怎样探索的？测量了什么数据？计算过程是什么？）
反馈预设：
①用绳绕法线测量出圆柱的底面周长C=20cm，再用直尺测出圆柱的高h=10cm ，接着用底面周长C×高h=200（cm2）
②用直尺直接测量出底面直径d≈6cm和圆柱的高h=10cm，算出底面周长C=18.84cm。接着用底面周长C×高h=188.4（cm2）
③将圆柱的侧面卡纸剪开，出现了一个长方形/正方形，量出长方形/正方形的长和宽，算出长方形/正方形的面积就是圆柱的侧面积。
④将圆柱的侧面卡纸剪开，出现了一个平行四边形，量出平行四边形的底和高，算出平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。
师:大家的探索方法不同，找一找有什么共同点？（要找到圆柱的底面周长和高，用底面周长×高 算出侧面积。)同学们很会观察总结！
（3） 师：为什么都要找到圆柱的底面周长和高？(引导学生分析圆柱侧面展开的形状)
①（课件动画演示学生叙述）
生：圆柱的侧面展开会出现长方形/正方形/平行四边形，以长方形为例，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
因为长方形的面积= 长× 宽，
所以圆柱的侧面积=底面周长×高。（板书)
（师评价：逻辑思维非常严密，并且语言组织有序，有较强的学习能力！）
②其他学生再以侧面展开是正方形/平行四边形与圆柱对比分析，找到侧面积计算方法。（锻炼学生说的能力，注意培养学生说话的逻辑。）
师：圆柱的侧面积公式用字母如何表示？（S侧=C h）
那么，计算圆柱的侧面积只有在已知底面周长C和高h是才能计算吗？
（已知底面半径r根据C=2πr可以表示S侧=2πr h
已知底面直径d根据C=πd可以表示S侧=πd h ）
小结：求圆柱侧面积要已知圆柱的高h和底面半径r/底面直径d/底面周长C。
师：刚才我们在计算时由于取近似值的原因，算出的结果并不统一，但是方法都可取。
（4）及时应用练习
请同学们利用已学的圆柱侧面积的知识，来解决下列问题。（只列示不计算）
(让学生会根据题目条件选择合适的计算方法）
4、推导圆柱表面积的公式
（1） 师：大家已经分别算出了圆柱的底面积和侧面积。怎样求圆柱的表面积？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积
S表 =S侧 + 2S底（重点是2个底面积）
（2）现在求出圆柱学具的表面积（由于取近似值的原因，算出的结果并不统一，但是方法都可取。）
(3）小结：求圆柱表面积的步骤。
5、解决实际问题。
（1）求圆柱的表面积
①回顾引课的小故事，想要准确比较出谁表面积大，缺少什么？给出数据，学生分组进行计算，并订正。
②通过计算比较出圆柱弟弟的表面积大，那么就是说“圆柱长得胖”表面积就大？（学生发表自己的看法，得出圆柱表面积大小由哪些条件决定）
（2）求生活中的圆柱形物体的表面积（得数保留使用“进一法”）。
①投影出示例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十数）
②组织学生读题，找出条件，说说实际是求什么问题。
③学生独立完成计算。
④反馈订正。
订正时让学生讲解题思路和步骤及计算结果取近似值的方法。
强调：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些，因此要用“进一法”取近似值。
(3）判断
① 正确解决实际生活中圆柱形物体求表面积的问题。
②明白在计算表面积时先统一单位的重要性。
三、课堂小结：
本节课我们学习了什么知识？圆柱的表面积概念是什么？
圆柱的表面积怎样计算？需要知道哪些数据？解决生活问题要注意什么？
四、作业布置。（独立完成计算）
完成课后练习四的第1题。
五、板书设计：?
圆柱的表面积
圆柱的表面积=? 圆 柱 侧 面 积? +? 两 个 底 面 积
底面周长×高 S底=πr2
? S侧=C h??????
S表 =S侧 + 2S底