第3节 图形运动中的翻折 教案

图形运动中的翻折（一）
教学目标：
1、熟悉翻折图形的概念及其相关性质;
2、擅于在图形翻折的运动变化过程中寻找不变量，借助基本图形或特殊条件，尝试解决或完善解决问题，完美解题过程
3、通过“问题解决”教学，使学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养使用数学的意识、探索精神和实际应用能力。
教学重点：
1、寻找翻折运动中不变量--等边、等角，并能很好地利用好这些条件来解决问题
2、能在图形中进行有效的标注，给解题带来简便
教学难点：
结合图形中的一些基本图形、直角三角形的锐角三角比等，将问题转化成直角三角形来解决
教学设计：
一、知识点回顾
1、已学过的图形运动有哪些？（点出课题，板书）
2、翻折运动的特性有哪些？（板书）
二、例题练习与评讲
(
F
C
B
A
（
1
）
D
E
)例1．
如图，矩形纸片ABCD，BC＝2，∠ABD＝30°．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则DF=
．
练习1、
如图，在△中，，，，点、分别在边、上，沿直线将△折叠，点落在点处，如果∥且，那么=
。
例2：练习1条件不变，求BN
=
.
例3．在中，为边上的点，联结（如图所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是
．
(
A
B
M
C
)
各小题实时小结
三、课堂小结
请同学们谈谈自己有什么收获
四、作业布置：
学习单上的作业（必做和荣誉作业）
练习：（必做题）
1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点F在边CD上，将△ADF沿着AF翻折，点D落在边BC的点E上，则DF=
。
2．如图，在△中，，，，点在上，将△沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为
．
（荣誉作业）1．如左图，在△中，，，
tan
C
=
，如果将△沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点，那么的长为__________．
2．如右图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为
（用含t的代数式表示）．