《平行与相交》
教案
教学目标：
知识与技能：让学生结合生活情景，感知平面上两条直线相交与不相交的位置关系，形成平行线的表象，初步了解生活中的平行现象。
过程与方法：通过发挥想象、动手操作等多种教学活动，来引导学生亲身经历自主探索、合作交流的过程，提高思维能力；
情感态度与价值观：让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，培养应用数学的意识，提高欣赏平行美的能力，建立空间观念。
教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。
教学难点：理解同一平面。
教学准备：多媒体课件，透明的格子图，学习单，直尺等作图工具。
教学过程：
一.导入
（教师出示一张纸）同学们请看，这是什么？可别小看这张纸，它里面藏着个谜面呢？你看到了什么？“无始”你呢？“无终”。看不全怎么办呢？对，把它展开，是这样吗？现在四个字在一个平面上，“无始无终”描述的我们学过的什么图形呢？对，是直线，直线可以向两端无限延长。
同一平面内画两条直线，会有怎样的位置关系呢？同学们可以充分想象，也可以把铅笔想象成直线，摆一摆，把你看到的图形画下来。（温馨提示：请用铅笔、直尺等规范作图。）
二、合作探究
1.
分类，学习相交
（教师巡视指导，出示六组直线作品）为了研究方便，我们给它们标上序号。你可以按照一定的标准给他们分分类吗？先独立思考，然后小组之间互相交流。
汇报成果。预设：分成了两类，1和6两条直线交叉在一起了是一类，而2345没有交叉在一起是一类。
1和6两组直线都有交叉，在数学上叫做相交（板书:相交）。那相交的点呢？对，交点。
那2组直线会相交吗？哦，你延长了2中的两条直线。大家拿出学习单延长第一组直线试试，我们延长2中的两条直线后，发现他们也相交了！
调整分类。像1，2，6这样的两条直线的位置关系，都是相交。
2.学习平行
那3，4，5这三组的直线延长会不会也相交呢？下面请同学们动手画一画。怎么样？哦，都认为不会相交。为了更直观的观察，我们请电脑来帮忙，同学们请看。（指大屏幕），我们发现，无论他们怎么延长也不会相交，3，4，5号这样永远都不相交的两条直线，我们称为互相平行。（板书:不相交
，互相平行）
那什么样的两条直线不相交呢？验证不相交。你想说，他们的方向一致，嗯，方向一致，两条直线之间还要有一定的宽度，这个宽度可以变大吗，可以变小吗，还是要保持不变呢？请同学们先独自验证，选择学习单中的一组平行线和透明的格子图，然后与同桌互相交流。大部分同学已经有答案了，你发现平行线间的宽度都是三格，你呢？都是四格。我们接着来验证，请看，用这条线段代表两条直线之间的宽度，让它走起来去别处看看，会怎样呢？你又发现了什么？对，两条直线间的宽度不变。我们闭上眼睛想象一下，如果这两条直线无限延长会怎样呢？是的，宽度不变，永不相交，互相平行。
3.界定同一平面
课件呈现不同平面的两条直线，那同学们请看，这两条直线会相交吗？不相交，那就是平行了？！诶，也不平行？为什么呢？哦，两条直线在两个不同的平面内。看来永不相交的两条直线互相平行有个重要的前提是什么呢？在同一平面内（同一平面语气加重）。（板书:同一平面）
定义互相平行
师生共同定义互相平行的概念。那“互相”又是什么意思呢？相互的彼此的动作。同桌之间互相说一说什么是互相平行。
为了便于研究，我们给这两条直线分别起了名字，直线a和直线b。我们可以怎么说？直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。老师也想说一说，直线a是平行线，可以吗？嗯，不可以。一条直线只能看到它的位置，找不到“位置关系”，当它的平行线b出现的时候可以说直线a与直线b互相平行。
课堂调查总结
刚才我们画了两条直线，是平行的，请举右手，是相交的请举左手。有没有没举手的同学呢？哦，没有，都举手了。这说明了什么？对，在同一平面内，两条直线不相交，就互相平行！你真是个善于总结的孩子！
画一组平行线
学生示范画平行线的方法，练习在方格纸和点子图上画出平行线。再次感受平行线之间的距离相等，宽度不变，互相平行。
三.巩固练习
1.认一认：两条直线的位置关系。
2.判一判：巩固两条直线“互相平行”的概念。
3.折一折：体会多条直线互相平行，长方形两组对边互相平行。
4.找一找：我们上课的教室里和生活中，你能找到平行与相交的例子吗？哦，老师画的?号，是相交；课桌的对边，黑板的对边是平行的！同学们可真是生活的有心人。
5.想一想：思考火车轨道不平行，行吗？感受平行线在生活中的重要性。
6.看一看：欣赏奥运赛场上的平行与相交，感受平行与相交的美。
四.课堂小结
生活中有很多平行与相交的现象，今天你有什么收获呢？哦，你知道了什么是平行，什么是相交？你呢？还知道了平行和相交的现象在生活中随处可见。
今天我们共同研究了同一平面内两条直线的位置关系--平行与相交，今后我们还可以从边和边之间的位置关系这个新的角度来研究图形，比如我们将要学行四边形和梯形。
五：布置作业
判断图形的两组对边是否互相平行。既巩固“平行与相交”的概念，又为今后学习平行四边形和梯形埋下伏笔。
六：板书设计：
平行与相交
同一平面内
两条直线的位置关系
相交
互相平行
同一平面
不相交
平行与相交
学习单
------两条直线的位置关系
1
2
3
4
5、画平行线。(共25张PPT)
2.四人一组互相交流，为什么这样分？
不相交
要求：
先独自验证，拿出透明的格子图，选择一组平行线。然后与同桌互相交流。
a
b
不相交的两条直线
其中一条直线是另一条直线的
a
b
c
①
②
③
④
平行
相交
相交
平行
下面的四组直线，哪组互相平行？哪组相交？
1.永不相交的两条直线互相平行。（
）
2.直线a是一条平行线，
直线b也是一条平行线。
a
b
（
）
把一张长方形纸连续对折两次再打开，有几条折
痕？折痕之间有什么关系，你有什么发现？
在教室里和生活中，你能找到平行与相交的例子吗？
——孙杨
——林丹
——吴敏霞
何姿
——邓琳琳
——张继科
王浩
下面图形的两组对边互相平行吗？
比较一下，你有什么发现？
平行与相交
无始无终
把船笔想象成直线
相交
验证不相交
相交?
互相平行?
种面乳学文化是蒸学
聊城市事业统计现玚会第二实验小
、学会场
页知
步洗手要记牢。
篮信念
即静,入室即
体异常须报告
好行为习惯
在校少出行。
不
Ti
大
定义平行
互相平行
同一平面内
1
课堂调查
画一组平行
fcn
3
9t2
□■■■
国■■■
eI
小成牛刀
判断
折一折
5.把一张长方形纸按下面的方法对折两次,再打开。
这几条折痕互相平行吗?它们的长度相等吗?
6.摆一摆。
(1)把2支铅笔摆成互相平行的,可以怎样摆?
(2)把3支铅笔摆成互相平行的,可以怎样摆?
7.下面各图形的两条对边互相平行吗?比较一下,你有什么发现?
聪明小屋上
(1)在方格纸上分别画一个长
方形和一个正方形。想
想,这两个图形各用了几
组平行线?
(2)你能在方格纸上画一个有
组平行线的平面图形吗?
51
长方形的两组对边,互相平行且相等
多条直线互相平行
致用
思考:火车轨道不平行,行吗?
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