北师大版五年级数学下册数学好玩-包装的学问 教案

第3课时　包装的学问
【教学内容】
教材第80～81页。
【教学目标】
1．了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。
2．通过计算比较各种包装方法的过程，发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
【教学重点】
多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。
【教学难点】
多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。
一、情境导入
同学们刚刚过完了“六一”儿童节，谁来说说你是怎么样过的呢？为了让这个“六一”过得更有意义，学校大队部在“六一”前夕，组织了一次与对口学校的手拉手爱心捐书活动，在这次活动中，咱们班的同学表现得非常突出。现在大队辅导员老师还想请同学们帮忙给每本书包装一下，送到对口学校的孩子们手中。如果你来包装这本书，需要考虑哪些因素？
二、探究新知
(教师课前让学生准备两种学具——一种是我们常见的半斤装的纸制奶盒，另一种是大小一样的书，分别是四个)
1．现在要包装这本书，至少需要多少包装纸，你们可以解决了吗？量出相关数据，列式计算。
生先独立测量，后完成，反馈不同的方法。
2．如果把两本书包装在一起，有几种包装形式？接口处不计的话，怎样包装最节约包装纸？请同桌一起合作，摆一摆，量一量，算一算，共同解决。
指名学生上前摆出不同的包装形式，板演列式计算。
反馈，纠错，还有没有不同的方法。
师：通过同学们的计算和对图形的观察，哪种包装形式最节约包装纸呢？同桌交流一下想法。
小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。
3．如果把3本书、4本书包装在一起，也会有这样的包装形式吗？咱们以4本书为例，如果把4本书包装在起，有几种包装形式？每种包装形式各需要多少包装纸？(接口不计)你们小组想怎样研究这个问题？
生1：我们组想把所有的包装形式先摆出来，再计算。
生2：我们组想找2个同学负责摆，2个同学负责计算。
生3：我们组想在组长的带领下，大家一起摆，一起寻找不同的计算方法。
师：同学们的想法都非常好，那就选择你们喜欢的研究方式，分工合作，看哪个小组在规定的时间内完成的质量高。
生在组内分工合作。
师：哪个小组想到前面来说说你们组的结论？
(两个学生摆，两个学生负责解说)
师随着生的汇报，板书平面图，其余生判断哪个平面图符合要求。
师：还有没有其他的包装形式？把你们组没有摆出来的包装形式摆一下。
师：以最后一种包装形式为例，它是怎样包装的？怎样求表面积？
生独立试做，汇报。
生1：测量长、宽、高，利用表面积公式求。
生2：用4个长方体的表面积－4个上(下)面－4个前(后)面。
生3：每个长方体露在外面的都是4个面，只要求出这4个面的面积，乘4就可以了。
师：利用这些方法选择你喜欢的一种包装形式，来求它的表面积。
师：通过计算我们又进一步验证了刚才的结论，怎样包装最节约包装纸？
三、巩固练习
1．生活中经常见到这样的软包装的牛奶，现在我想把4盒这样的牛奶包装在一起，你们能利用刚才学会的知识，算算怎样包装最节省包装纸吗？
生1：把四盒奶最大的6个面重叠在一起，最节省包装纸。
生2：把4个大面和4个中面重叠在一起，最节省包装纸。
师：请同学在组内讨论一下。
达成共识：在长、宽、高的数值比较接近时，上述这种包装比较节省。
师：在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样才更节省包装纸。
2．如果我要把全班的书收上来放到一起打成一包，如何包装合适？(让一名学生到前面实际摆放，其他同学观察、思考)
让学生在体验中再次感悟。
在包装物体时，除了要考虑包装纸的节省外，还要考虑到美观、携带方便等特点。
四、课堂小结
这节课我们主要学习了包装的学问，通过学习、探究，我们懂得了，在包装物体的时候，把最大的面重叠在一起，可以节省包装纸；把尽可能多的面重叠在一起，也可以节省包装纸。在包装物体时，要综合考虑这些问题，找出节省包装纸的最优策略。
【板书设计】
包装的学问
【教后思考】
比较不同的包装方案，让学生体验包装的学问。活动的过程中既有不同方案的比较，更有对各种方案的计算分析，帮助学生体验到实践活动既需要创新的精神，更需要实事求是的科学态度。学生在掌握两个相同的长方体包装方案的基础上，过渡迁移到学习四个相同的长方体包装的方案，让学生感受到长方体数量不同，包装方案也不同，进一步训练了学生的空间思维能力。