1.2充分条件与必要条件-人教A版高中数学选修2-1课件（21张PPT）

第一章 1.2充分条件与必要条件
1.2 充分条件与必要条件
旧知温习
原命题
若p则q
逆命题
若q则p
否命题
若﹁ p则﹁ q
逆否命题
若﹁ q则﹁p
互为逆否 同真同假
互为逆否 同真同假
互逆命题 真假无关
互逆命题 真假无关
互否命题真假无关
互否命题真假无关
课堂导入
情境一：
如果同学甲是我校高二年级的学生，那么该生一定是我校学生吗？
反之，若同学甲是我校学生，则他一定是我校高二年级学生吗？
p是q的充分条件
q是p的必要条件
则称：
新课讲解
p:同学甲是我校高二学生
举例
q:同学甲是我校学生
p是q的充分条件
q是p的必要条件
p:全班都准时到校
q:班长没有迟到
p:张三是音乐老师
q:张三是老师
充分条件的含义用通俗语言来说是指“有它就行”
必要条件的含义用通俗语言来说是指“缺它不行”
定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p ? q, 那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件．
【定义得出】
①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。符合“若p则q”为真（p=>q）的形式,即“有之必成立”。
②必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非q则非p” 为真（非q=>非p）的形式，即“无之必不成立”。
注：
③p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p=>q”的不同表达方法。

概念理解
注：
箭头所指为必要，箭尾所指为充分。
概念理解
解：上述三个命题都是真命题，所以 都是 的充分条件.
问题：
对于以上命题，我们可不可以称 是 的必要条件呢？
概念理解
概念理解
新知体会
小结：例1、练习1、练习2
例2、用“充分条件”或“必要条件”填空：
（1）a>5是a>0的______________；
（2）四边形的对角线互相垂直是四边形为菱形的___________.
必要条件
充分条件
知识应用
自主建构
知识联系
A
B
A、B
历史文化
A
B
A、B
充分条件：有之则必然，无之则未必不然；
必要条件：无之则必不然，有之则未必然 。
我国战国时期，墨子所著《墨经》
理性认识
注：小范围推出大范围。
知识应用
M
N
分析：（1）
(2)
知识应用
思考：
将（1）、（2）中“充分条件”改为“必要条件“，结果又会怎样？
解：（1）由题意得， ,
(2）由题意得， ,
练练手
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
课堂小结
1、充分条件与必要条件的概念；
2、充分条件与必要条件的判断；
总结提高
3、充分条件和必要条件与集合之间的联系.
学会观察、归纳、总结，进行探索发现，注意逻辑推理的合理性和严密性.
一、知识内容：
二、过程方法：
墨子 战国初期思想家，墨家学派创始人。