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1.2种群的数量变化
教学设计
课题
1.2种群的数量变化
单元
选择性必修2
学科
生物
年级
高中
教材分析
本节是高中生物选择性必修2《生物与环境》中第一单元《种群及其动态》中的第二节内容，课标中本部分对应的具体内容标准是：即“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，属于能力层面的“模仿”水平和知识层面的“理解”水平。本节是在学习《种群的基本特征》的基础上对种群的进一步认识。学生对数学应用生物学已经比较熟悉，但在生物学中进行构建数学模型还是比较陌生。通过本节内容的学习，可以使学生学习如何构建数学模型。
学习目标与核心素养
一、知识目标：1、通过数据构建种群增长的数学模型，并总结构建方法；2、说出种群数量变化的两种曲线。二、能力目标：1、用数学模型解释种群数量的变化；2、能将种群数量变化的基本知识应用农业生产三、情感目标：关注人类活动对自然界种群数量变化的影响。生命观念：1、通过数据构建种群增长的数学模型，并总结构建方法；2、说出种群数量变化的两种曲线。科学探究：
探究数学模型的构建科学思维：亲身体会模型构建过程，培养科学思维能力社会责任：利用所学种群知识增强保护环境资源的社会意识
重点
1．说明建构种群增长模型的方法；2．掌握种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线。
难点
建构种群增长的数学模型
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
课件展示问题导入1、图片展示大熊猫，介绍大熊猫的生活习性，气温相对较为稳定，隐蔽条件良好，食物资源和水源都很丰富。但是种群数量只有1000多只。2、一个鱼池中的某一种鱼的所有个体就是一个种群，它是由鱼苗、小鱼和大鱼组成的；问题：例1中如何才能保护濒危动物大熊猫，使它们数量能增加，应该采取什么措施？例2中我们何时捕捞，捕捞多少才能使我们获得最大的经济效益？
思考问题
联系农业生产和生活实际，使学生觉得知识学有所用，引起学生学习的兴趣。
新课讲授
小组讨论1在营养和生存空间没有限制（充裕）的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代时间12345678数量248163264128526问题：以表格中得到的数据，
用数学公式如何表示？
用曲线图表示又如何的？构建出数学模型数学公式：Nn=2n曲线图：二者的特点：数学方程式：准确
曲线图：直观模型的检验和修正Nt表示t年后该种群的数量，种群的起始数量不是1而是以N0表示，每繁殖一代的时间是确定的，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。问题：t年后种群数量为是多少？数学公式：
Nt
＝
N0λt参数意义：N0：种群初始数量；Nt：t年后种群的数量；λ：种群每年增长倍数；模型假设：食物、空间资源充裕；气候适宜；没有敌害构建数学模型的一般过程细菌在理想条件下种群数量增长不受限制，呈现“J”型增长，自然界生物种群有类似于细菌种群这样的增长形式的吗？数量增长有什么特征？下面我们来看两个例子。实例1:澳大利亚野兔迁移到一个新的环境后，近一百的时间从24只增长到近6亿只。实例2:迁移到某岛屿的环颈雉的种群个体数量的增长曲线。大家分析：分析为什么新迁入的这两个种群能够呈现类似于“J”型增长的形式增长？理想条件:食物和空间资源充足，气候适宜，没有天敌，没有传染病等。假设在理想条件下种群数量每年以相同倍数λ增长，请同学们建立种群数量增长的数学模型（数学方程式）（N0表示种群的起始数量，Nt表示t后种群的总数量）数学模型是用数学形式表示一个系统或性质，例如，分析细菌种群数量变化中用到的表格，方程式，曲线图都是建立的数学模型。建立数学模型的一般方法：提出问题作出假设
建立模型
检验修正开始建立模型学生展示模型并进行分析小组讨论2高斯在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24小时统计一次大草履虫的数量，得出下图所示结果。用曲线图表示出来时间1234567数量5120320375380377375问题：用曲线图表示出来讲解学习：环境容纳量总结：大草履虫种群数量的变化曲线类似于字母S，我们将种群的这种增长形象地称为“S”型增长第一段：食物空间资源充足，个体数量较少增长缓慢。第二段：食物空间资源充足，个体数量增加，增长加速。第三段：食物消耗，空间不足，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升增长缓慢。D点后：出生率等于死亡率，种群个体数量不再增加。达到环境所能容纳的种群最大数量称为环境容纳量，用字母K表示。C点为转折点，对应的种群数量的K/2问题：对于同一个种群来说K值是不是恒定不变的？
师生共同：K值（环境容纳量）不是一成不变的，跟环境中的资源物质有关，会随环境的变化而变化。拓展补充增长速率：增长率：比较“J”型增长曲线和“S”型增长曲线总结：“J”型增长曲线：在理想条件下，没有生存斗争，生物本身存在过度繁殖的现象。“S”型增长曲线：自然条件下，资源空间有限，种群数量增大，生存斗争加剧，在生存斗争中会淘汰一部分个体。两个曲线围成的面积就表示在自然选择下生存斗争中淘汰的种群个体数量；也可表示环境阻力，如食物有限、空间有限、种内斗争、种间竞争、天敌捕食、气候不适、寄生虫、传染病等等开始活动三总结：1.对大熊猫应采取保护措施：建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。2.对渔业捕捞既能获得较大收益，又能保持鱼类数量的恢复，为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使大于K／2时捕捞，捕捞后保持在K／2水平。这样即可获得较大捕捞量，又可保持种群的高速增长，不影响资源的再生。
教师总结：总而言之，我们要坚持合理的利用资源，以实现资源的可持续利用，避免资源由于过度利用而枯竭，这对于生态环境和人类社会的发展具有非常重要的意义。图片展示某地区东亚飞蝗种群数量的波动，根据从1913年-1961年间的数量变化，提出种群的数量除了增长还有波动。问题：种群数量除了增长、波动还可以怎么变化？举例，当种群长期处于不利条件下，会怎么样？多种鲸在遭遇人类过度捕捞后，种群数量急剧下降，有的鲸濒临灭绝。
小组讨论描点，画出细菌数量增长曲线。对比学习总结构建数学模型的一般过程分析为什么新迁入的这两个种群能够呈现类似于“J”型增长的形式增长？建立种群数量增长的数学模型（N0表示种群的起始数量，Nt表示t后种群的总数量）小组讨论描点，画出草履虫细菌数量增长曲线。学习思考回答学习回答思考回答
培养学的动手能力，亲身体验构建模型的过程学习数学模型的构建过程培养学生通过实践总结的习惯让学生认识数学模型构建的基本过程让学生初步认识“J”型曲线将高斯草履虫试验中的数据换算过来，让学生再次体验构建数学模型的应用培养学生用变化的思维分析问题的能力拓宽学生思路更深刻理解种群增长对比学习加强理解培养学生运用所学知识解决实际问题的能力回应引言中的问题设置培养学生保护环境资源的社会责任引领学生整体把握种群数量变化的情况
课堂小结
板书
1.2
种群的数量变化一、构建数学模型的方法数学公式：曲线图：二、种群增长的“J”曲线种群增长的“S”曲线曲线图：环境容纳量：K值三、种群数量的波动和下降
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精品试卷·第
2
页
（共
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第二节种群的数量变化
人教版（2019）
高中生物
引言
大熊猫栖于中国长江上游的高山深谷，为东南季风的迎风面，气候温凉潮湿，其湿度常在80%以上，它们是一种喜湿性动物。栖息地面积达20000平方公里以上，种群数量约1600只，这些地方森林茂盛，竹类生长良好，气温相对较为稳定，隐蔽条件良好，食物资源和水源都很丰富。
问题探讨
大熊猫是世界上极其宝贵的自然历史遗产，具有重要的学术研究价值，其生存和保护现状，为世人所关注。
对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
问题探讨
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?为什么？
知识关联
要想解决这些实际问题就必须了解种群数量的变化规律。
根据种群数量的变化以及限制种群数量增长的因素来采取相应的措施，以提高种群数量
达到更大的效益。
种群数量的变化类型
种群数量的变化：
1.增长
2.下降
3.波动
种群的研究核心就是种群的数量变动
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。
建构种群增长模型的方法
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
数学方程式法
坐标曲线法
是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、
判断、预测等重要功能
时间（min）
细胞数
0
20
40
60
80
100
20
21
22
23
24
25
分裂
细菌繁殖产生的后代数量
种群数量的变化
(2)、根据上表,写出n代细菌数量的计算公式？
(3)、72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
Nn＝２n
n＝
60min
72h／20min＝216Nn＝２n＝2216
小组讨论1：请你计算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量:
时间分钟
20
40
60
80
100
120
140
160
180
细菌数量
2
4
8
16
32
64
128
256
512
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
通过进一步实验或观摩等，对模型进行检验或修正
一建立数学模型
实例
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受到种群密度的影响
Nn=2n
N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。
20
40
60
80
100
120
140
160
时间/
分钟
细菌数量/个
1、曲线图：
直观，但不够精确
2、数学公式：
精确，但不够直观
曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？
实例1：澳大利亚本来并没有兔子。
1859年，24只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到6
亿只以上，遍布整个大陆。
二、种群增长的“J”型曲线:
20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国华盛顿州的一个海岛。在
1937—1942年间
数量增长：
2000年世界人口增长曲线
我国1000~1990年人口数量变化
水葫芦
蟛蜞菊
“J”型曲线
－食物(养料)和空间条件充裕
气候适宜
没有敌害等
理想条件
种群数量的“J”型增长模型
Nt=
N0
λt
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线．
“J”型增长能一直持续下去吗？
大草履虫种群的增长曲线
讨论：大草履虫的增长呈“S”型曲线的原因有哪些？
生态学家高斯的实验
三、种群增长的“S”型曲线
在资源有限条件下的情况下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线
K/2·
转折期，增长速率最快
K值：环境容纳量
加速期，个体数量增加，增长加速
调整期，个体数量较少增长缓慢
减速期，增长缓慢
稳定期，增长速率为零
环境容纳量:
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为----环境容纳量，又称K值。
知识拓展：种群增长率与种群增长速率
增长率：种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率
：
（这一次总数-上一次总数）/上一次总数x100％=增长率。
如某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/
ax100%。
即增长率=出生率—
死亡率。
增长速率：指单位时间种群增长数量。
其计算公式为：（现有个体数－原有个体数）／增长时间
同样某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为（b-a）/1年。
故增长率不能等同于增长速率。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线
斜率。
小组讨论2
种群的环境容纳量（K）值是恒定不变的吗？
不是恒定不变的，当环境中的资源量发生改变，或者人为因素的影响都会使K值发生变化。
当环境中的资源量增多时K值会增大
当环境中的资源量减少时K值会减小
K值是环境最大容纳量。环境阻力代表自然选择的作用。农、林、牧业生产就是在这个范围内谋求产量的提高,其潜力有一定限制。
J型曲线与S型曲线的比较
a
b
比较种群增长两种曲线的联系与区别
J型曲线
S型曲线
前提条件
增长模型
种群增长率
种群增长速率
理想状态：1、食物、空间
等资源充足；2、气候适宜；
3、没有天敌
现实状态：1、食物、空间等资源有限；2、受其他生物、非生物的制约
比较种群增长两种曲线的联系与区别
J型曲线
S型曲线
前提条件
种群增长率
种群增长速率
有无K值
适用范围
曲线
环境资源无限
环境资源有限
保持稳定
先增加后下降，
有最大值
无，持续保持增长
有K值
逐渐下降
逐渐增加，无上限
一般只适用于实验室条件，以及种群迁入新环境中最初一段时间
一般为自然种群的增长
比较种群增长曲线的联系和区别
K值：环境容纳量
环境阻力
食物不足
空间有限
种内斗争
天敌捕食
气候不适
寄生虫
传染病等
从环境容纳量（K值）的角度思考：
（1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么
措施？P10思考与讨论
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。
小组讨论3
可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
小组讨论3
3、如果要获得最大渔产量，又要使渔业资源更新能力不受破坏，应当怎样做？
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使大于K／2时捕捞，捕捞后保持在K／2水平。这样即可获得较大捕捞量，又可保持种群的高速增长，不影响资源的再生。
大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。
四、种群数量的波动和下降
课堂小结
种群数量的变化
增长
波动
下降
J型增长
理想条件
S型增长
环境阻力
课堂练习
1
.(链接高考)下图表示某种群迁入该生态系统一段时间内,种群增长倍数和时间的关系。以下说法
正确的是( )。
A.由图可知,种群密度在第50年时,达到种群的环境容纳量(K值)
B.在10~30年,种内斗争的变化趋势是逐渐增强
C.该种群的出生率和迁入率决定λ值的大小
D.在理想条件下,影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量
B
课堂练习
2、农田生态系统害虫防治中,害虫种群密度变化情况示意图如图所示(经济阈值是指害虫种群密度影响农田经济效益的最低值)。在A、B、C、D、E点进行了农药防治或引入了天敌进行生物防治。据图分析,下列有关叙述正确的是( )。
A.在农药的作用下,害虫的抗药性基因突变率在D点显著高于B点
B.E点是生物防治,A、B、C、D点是药物防治
C.害虫的种群年龄结构为衰退型
D.食物短缺降低了害虫的存活率
B
3.图示某种小型淡水鱼迁入新的湖泊后种群增长率随时间变化的曲线,根据该曲线可以得出
A.t3时该种小型淡水鱼的年龄组成为衰退型
B.t4时该种小型淡水鱼在新环境中逐渐消失
C.该种小型淡水鱼在新环境中呈“J”型增长
D.该种鱼在新湖泊中环境容纳量约为t2时该鱼数量的两倍
D
课堂练习
增长型
保持数量稳定
“S”型增长
4.下图表示出生率、死亡率和种群密度的
关系，据此分析得出的正确表述是( )
A．在K/2时控制有害动物最有效
B．图示规律可作为控制人口增长的依据
C．该图可用于实践中估算种群最大净补充量
D．在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量
C
课堂练习
课堂练习
5.(不定项)下面两曲线分别代表时间与个体百分比及λ的关系,据此
判断下列说法错误的是( )。
甲
乙
A.上述两曲线均属于数学模型中的一种,与Nt=λt这种数学模型
相比,前者更准确,后者更直观
B.在某池塘中捕鱼要获取最大日捕捞量应在图甲中C点实现
C.目前我国老龄化现象严重,人口变化处于图乙中4~10年这一段
D.图乙中10~16年这段时间内种群增长类似于图甲中K/2之前的
增长,16~20年之间为“J”型增长
AC
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