北师大版高中数学必修1-3.3.3 指数函数图像和性质 课件（共18张PPT）

指数函数图像和性质
一、复习回顾
函数的性质及作图方法?
定义域、值域、单调性、 特殊点、最值、奇偶性
定义：函数
叫做指数函数，
其中
为自变量，定义域为
问 题
3、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?
1、怎样得到指数函数图像？
2、指数函数图像的特点?
二、引入新课
做一做
分组活动
第一组：画出的 图像？
第二组：画出的 图像？
找找规律
（1）单调性：
（2）定义域：
（3）值域：
（4）奇偶性：

填一填
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
图 像
性 质
y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0定 义 域 :
值 域 :
恒 过 点：
在 R 上是单调
在 R 上是单调
a>1
0R
( 0 , + ∞ )
( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
增函数
减函数
当 x > 0 时，y > 1.
当 x < 0 时， 0< y < 1 .
当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1.
指数函数 的图像及性质
0
1
观察图像:
图像与底有何关系？
底大图高
底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称

例1： 比较下列各题中两值的大小
（1） 22.5 , 23 （2） 0.8-0.1，0.80.2；
（3） 3-01，30.2 （4） 0.252.5 ,0.253
四个题的相似点： 同底
同底指数幂比大小，构造指数函数，
利用函数单调性
如何比较
大小？
三、例题讲解
例2： 比较下列各题中两值的大小
（1） 22.5 , 8 （2） 42，64；
（3） 0.5，0.25 （4） 27 ,32
有什么特点
特点:不同底但可化同底
不同底数幂比大小，先转化为同底的，
利用指数函数单调性
例3： 比较下列各题中两值的大小
（1） 22.5 , 32.5
（2）(0.3)-0.3，(0.2)-0.3
（3） 1.70.3,0.93.1
有什么特点
特点:（1）、（2）不同底但同指数（底大图高）
（3） 底不同，指数也不同（与1比较）

课本P91
练习1
做一做
例4：
（1）求使不等式
成立x的集合；
（2）已知
，求a的取值范围。
知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.
练习：已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 :
（1）
（2）
（3）
四、课堂小结
想一想
口 诀
指数函数单调性，底数分类图像见；
实践运用需性质，数形结合立刻知.

谢谢