(共29张PPT)
北师版
初中数学
6.3
从统计图分析数据的集中趋势
新知导入
说一说下面统计图的名称。
新知导入
如何确定一组数据的平均数？
如何确定一组数据的中位数？
给你一组数据，你能找出这组数据的众数吗？
新知讲解
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.
根据统计图可以发现，在“100”这条线上的点最多。众数为100
g。
这10个面包质量的众数是多少？
新知讲解
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.
你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？
试着算一算。
通过计算，面包的平均质量为99.8
g
新知讲解
想一想，在上面的统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
同一水平线上出现次数最多的数据就是众数。
从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数是中位数。
平均数可以用中位数与众数估测，具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数。
新知讲解
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.
（1）观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数和中位数吗？
众数分别是
20，19，21
中位数分别是
20，19，21
新知讲解
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图
（2）根据图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？
你是怎么估计的？
利用乙队的中位数和众数都最小，丙队的中位数和众数都最大
可判断乙队队员的平均年龄小，丙队队员的平均年龄大．
新知讲解
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
通过计算：
甲、乙、丙三队队员的平均年龄依次是：20岁、19.3岁、20.6岁.
新知讲解
在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？
众数：___________________________________;
?
中位数：___________________________________;
平均数：_________________________________.
最高的小长方形所对应的数据
从左到右（或从右到左）找中间数
可以用中位数与众数估测平均数
新知讲解
【做一做】小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
(1)在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
因为50元占比40%，所以众数是50元。
新知讲解
【做一做】小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
(2)计算这20位同学计划购买课外书
的平均花费是多少？
20×10%=2,
20×25%=5,
20×40%=8,
20×20%=4,
20×5%=1,
20名同学的平均花费为(100×2+80×5+50×8+30×4+20×1)÷20=57(元).
新知讲解
【做一做】小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
（3）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
20名同学的平均花费为:
[100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元).
新知讲解
如果把算式中的小括号去掉，你有什么发现?
可以约去20.
约去20后可以写成100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%,
其中的百分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上,这些百分比就是“权”,所以平均数也可以直接这样算:
100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
新知讲解
在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
众数：面积最大的扇形所对应的数据.
中位数：扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比第50%、51%两个数据的平均数是中位数.
平均数：可以利用加权平均数进行计算.
在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
新知讲解
例
某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如下图所示的扇形统计图.
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
解：根据扇形统计图，35℃占的比重最大，因此日平均气温的众数是35℃.
新知讲解
某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如下图所示的扇形统计图.
（2）计算这10天日最高气温的平均值.
这10天日最高气温的平均值是:
32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).
课堂练习
1.甲、乙两超市在1月至8月间盈利情况的统计图如图所示，下面结论不正确的是( )
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
D
课堂练习
2.在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计如图所示，则这10名选手成绩的众数是( )。
A．95分
B．90分
C．85分
D．80分
B
课堂练习
3.在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17岁至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )
A．18岁
B．19岁
C．20岁
D．21岁
C
课堂练习
4.如图，这是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占( )
A．6.7%
B．13.3%
C．26.7%
D．53.3%
D
拓展提高
5.今年是某市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A(优秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下不完整的统计表和统计图．
拓展提高
请根据统计图和统计表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽取的样本容量为________；
(2)a＝________，b＝________；
(3)请在图中补全统计图；
100
30
0.31
解：由(2)知a＝30.
补充完整的统计图如图所示．
中考链接
6.【中考·河北】甲、乙两组各有12名学生，各组组长绘制了本组
5月份家庭用水量的统计图(如图)和统计表(如下)．
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )
A．甲组比乙组大
B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大
D．无法判断
B
中考链接
7.【中考宜宾】某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是( ).
A．参加本次植树活动的共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
D
课堂总结
从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数,关键是根据统计图分析其中包含的信息,结合平均数、众数、中位数的定义进行判断或计算.
这节课你学到了什么？
板书设计
课题：6.3从统计图分析数据的集中趋势
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教师板演区
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学生展示区
一、从折线统计图分析
数据
二、从条形统计图分析
数据
三、从扇形统计图分析数据
作业布置
课本
P146
练习题
P147
习题6.4
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北师版数学八年级上册6.3从统计图分析数据的集中趋势导学案
课题
6.3从统计图分析数据的集中趋势
单元
第六单元
学科
数学
年级
八
学习目标
1.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别.2.能根据统计图正确分析数据的集中趋势.3.通过对统计图的分析、计算的过程,体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用.
重点
能根据统计图分析数据,求出数据的平均数、中位数、众数.
难点
熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.
教学过程
课前预学
说一说下面统计图的名称。如何确定一组数据的平均数？________________________________________________________________________如何确定一组数据的中位数？______________________________________________________________________给你一组数据，你能找出这组数据的众数吗？______________________________________________________________________
新知讲解
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.这10个面包质量的众数是多少？_______________________________________________________你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？
_________________________________________________________________想一想，在上面的统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图（1）观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数和中位数吗？______________________________________________________________________（2）根据图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？______________________________________________________________________（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.___________________________________________________________________________在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【做一做】小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：(1)在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？___________________________________________________________________________(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？___________________________________________________________________________（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________如果把算式中的小括号去掉，你有什么发现?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如下图所示的扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.
课堂练习
1.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( )A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市2.在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计如图所示，则这10名选手成绩的众数是( )。A．95分
B．90分
C．85分
D．80分3.在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17岁至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )A．18岁
B．19岁
C．20岁
D．21岁4.如图，这是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占( )A．6.7%
B．13.3%
C．26.7%
D．53.3%5.今年是某市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A(优秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下不完整的统计表和统计图．
请根据统计图和统计表提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机抽取的样本容量为________；(2)a＝________，b＝________；(3)请在图中补全统计图；6.【中考·河北】甲、乙两组各有12名学生，各组组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图(如图)和统计表(如下)．比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A．甲组比乙组大
B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大
D．无法判断7.【中考宜宾】某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是( ).A．参加本次植树活动的共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵答案：1.
D
2.B
3.C
4.D5.（1）100
（2）30
0.31
（3）解：由(2)知a＝30.补充完整的统计图如图所示．6.B
7.D
课堂小结
本节课你学到了什么?从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数,关键是根据统计图分析其中包含的信息,结合平均数、众数、中位数的定义进行判断或计算.
板书
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精品试卷·第
2
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（共
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