四川省雅安市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题 Word版含答案

雅安市高级中学2020-2021学年高一12月月考
数学试题
一、单选题（每小题5分，共60分）
1．已知第二象限角false的终边上一点false，则角false的终边在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列四个函数中，以false为最小正周期，且在区间false上为增函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知false，false为第二象限角，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．false（ ）．
A．false B．false C．false D．false
5．函数false图象的一条对称轴方程是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．函数false的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．函数false的单调减区间是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
46570909753609．已知函数false，若false(false)，则false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false
10．函数false的部分图象如图所示，false为函数false的图象与false轴的交点，false为函数false的图象与false轴的一个交点，且false.若函数false的图象与直线false在false内的两个交点的坐标分别为false和false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．设false是定义在R上的偶函数，对任意的false，都有false，且当false时，false，若关于false的方程false在区间false内恰有三个不同实根，则实数false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．已知定义在R上的函数false满足false为偶函数，若false在false内单调递减．则下面结论正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知false，则false_____________.
14．已知定义在R上的偶函数false在false上单调递增，且false，则不等式false的解集为_______________.
15．已知函数false的定义域是false，则函数false的定义域
16．对于定义在区间false上的函数false，若满足对false，false且false时都有false，则称函数false为区间false上的“非减函数”，若false为区间false上的“非减函数”且false，false，又当false，false恒成立，有下列命题
①false ②false ③false，false ④false
其中正确的所有命题的序号为______.
三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17．（1）计算： false
（2）化简：false.
18．已知全集false，集合false或false，false.
false
若集合false且false，求实数false的取值范围.
已知函数false（false，，false）的图象如下图所示
（1）求出函数false的解析式；
4324350461010（2）若将函数false的图象向右移动false个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的false（纵坐标不变）得到函数false的图象，求出函数false的单调增区间及对称中心.
20．“双十一”期间，某电商准备将一款商品进行打折销售，根据以往的销售经验，当售价不高于20元时，每天能卖出200件；当售价高于20元时，每提高1元，每天的销量减少3件.若每天的固定支出为600元，用false（单位：元，0＜x≤60,且false表示该商品的售价，false（单位：元）表示一天的净收入（除去每天固定支出后的收入）.（1）把false表示成false的函数；（2）该商品售价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入最高是多少.
21.已知函数false对于任意非零实数false满足false且当false时，false.
（1）求false与false的值；
（2）判断并证明false的奇偶性和单调性；
（3）求不等式false的解集.
22．已知函数关于x的函数false.
（1）当false时，求false的值域；
（2）若不等式false对false恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数false有3个零点，求实数t的取值范围.
参考答案
单选题
CDBDC ACBCB BA
填空题
false 14、false 15、false 16、①③④
解答题
17、（1）false （2）false
（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}，
所以A∩B={x|1＜x≤3}； （CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；
（2）①当M=?时，k-1＞2k-1，k＜0．
②当M≠?时，有k-1≤2k-1，即k≥0 ， 此时只需2k-1＜-4或k-1＞1，解得k＞2．
综上：k＜0或k＞2
4857757366019、
20
解：（1）令a=b=1可得f（1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0，
令a=b=-1得：f（1）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=0，
∴f（-1）=0，
（2）令a=-1，b=x，于是f（-x）=f（-1）+f（x）=f（x），
∴f（x）是偶函数．
设x1＞x2＞0，则x1/x2＞1，∴f（x1/x2）＞0，
∵f（x1）=f（x1/x2?x2）=f（x1/x2）+f（x2）＞f（x2），
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，又f（x）是偶函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递减．
（3）∵f（x）+f（x-1）≤0，即f（x2-x）≤0，
∴-1≤x2-x＜0或0＜x2-x≤1，解得：
false
false
22、