六年级下册数学教案- 总复习 鸡兔同笼 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案- 总复习 鸡兔同笼 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 43.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-26 11:20:23 | ||
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文档简介
鸡兔同笼
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，理解掌握并运用列举法，初步形成解决此类问题一般性策略。
2、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受大胆尝试解决数学问题的乐趣。
教学重点：理解掌握并运用列举法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
教学难点：学生敢于尝试，并验证假设的过程中不断优化。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：在数学学习的过程中我们经常用一些图来帮助我们解决数学问题，今天老师也带了一副图。用这个圆表示小动物的头，两根小棒表示它的脚，请你猜猜它可能是？
师：那如果再添两只脚呢？
师：刚才我们把这只鸡变成兔子是怎么做的？为什么？
师：如果我现在把这只兔子变回成鸡我需要怎么做？
师：今天啊，我们就一起来研究“鸡兔同笼”问题。
师：其实，早在1500年前，我们的祖先就已经研究过这个问题了。在孙子算经中曾这么记录，我们一起来读读。
师：这里的zhi就是我们现在所说的鸡。这段话讲的什么意思？你找到了哪些数学信息？
1、35只头说明鸡兔总数是35只
2、隐含的信息：兔有4只脚，鸡有2只脚。
二、探究新知
（一）大胆猜想，化繁为简
师：请你猜猜，鸡有几只，兔有几只？
引导学生意识到猜测是有依据的
1、猜的要求：鸡兔总只数是35
师：如果有人猜鸡有10只，兔有30只，你们会觉得怎么样？
生：错了
师：看来猜，也不能乱猜，我们的猜也得？
刚才陆老师说什么了？我们的依据是？
2、化繁为简
师：当数据太大的时候我们可以把数据变得小一点先来研究。
（二）尝试猜测法、列表法，孕伏假设思想
1、猜想
师：师：如果我们也不会做，那么你会怎么猜？
师：你的猜有依据吗？ 也就是说不管怎么猜，鸡和兔一共？我们还可以猜，鸡xx兔xx。你能一口气说出来吗？
师：到底哪种是对的呢？我们该怎么办？
算算脚是什么意思？
生：如果哪个地方算出来刚好是26只脚，就对了。
师：那我们随便挑一个来算算看，（7,1）式子怎么列，表示的是什么意思？
师：18只脚，这时候我们发现自己？少了几只？
师：那我们挑一个多的来算算看。现在我们发现自己又猜？多了几只？
师：猜的过程中，我们一定会出现哪几种情况？
如果猜多了我们会怎么办？猜少了又该怎么办？在脑子中想一想。有想法的跟同桌轻声交流。
汇报：（1生说——2生再说——同桌说）
师：猜多了我们会怎么办？猜少了又该怎么办？
生：猜多了，把兔子变成鸡 为什么？
猜少了，把鸡变成兔子
师：同桌说说，猜多了怎么办？猜少了又该怎么办？
师：刚才我们猜有依据了，验证后还知道猜多了要xxx，猜少了xxx，接下来，你还有什么问题吗？
刚才这里30只脚，猜多了4只？怎么办？ 说清把兔子变成鸡
18只脚，猜少了8只？怎么办？ 把鸡变成兔子
2、验证
师：现在请你在练习纸上运用刚才猜想，验证的方法列表试试，看谁能够又快又准确地找到。
同桌说说是怎么找的。说的时候请你用（我是先假设有x只鸡，x只兔子，我发现猜多了，xxx，猜少了，xxx）来说。
3、反馈：
对比：你有什么想说的？
A、逐一列表
师: 请他来说说自己是怎么找的。
师：（跟他方法一样的同学请举手？）这么多种，你是一个一个算出来的吗？
生： 不用每个都算，有规律，增加一只兔，加两只脚。
师：一只兔四只脚，多一只兔为什么只多两只脚。
反过来看呢？
师：你觉得他这种方法怎么样？
生：非常有序的找到了答案，真好！可以给他取一个名字叫——逐一列表法
B、取中列表
师：说说你的想法？
生：我是先假设鸡4只，兔有4只，那么就有24只脚，发现猜少了2只，我就把鸡变成兔子。
师：他这种方法还是一个一个全部列出来的吗？从中间取一个数据来猜想验证，我们把这种方法叫做——取中列表法。
小结师：你最喜欢哪种方法。逐一法呢？ 取中有什么好处？ 数据大一点的话你觉得哪种方法更好？为什么？
（三）、深化猜测法
师：刚才我们通过列表猜想验证，找到了正确的答案，（3，5）是对的。回顾一下我们刚才猜的方法：猜想（依据）——验证，知道，猜多了，把兔变成鸡，猜少了，把鸡变成兔，通过分析、进行调整鸡兔的个数，找到正确的答案。
1、巩固加强
师：如果现在有12只头，28只脚，你觉得是鸡多一点还是兔子多一点？为什么？
我们可以大胆地假设鸡有x只，兔子 有x只。快速计算。怎么调整
如果有20只头70只脚，你觉得谁多一点？
那我们可以大胆地假设鸡有x只，兔子 有x只？ 怎么调整？
如果有26只头，80只脚呢？你觉得谁会多一点？
那我们可以大胆地假设鸡有x只，兔子 有x只？ 怎么调整？
小结：刚才你们都用的哪种列表法？为什么不用逐一列表法呢？
2、解决古人的问题
师：刚才我们根据数据的不同特点大胆地猜想可能的结果，并验证解决了这么多问题。现在请你用喜欢的方法在表格中解决古人的问题，看谁找的又快又对。找好的同学请你在心理说说你是怎么找的。
汇报： 1、调整了好几次的。 你是怎么想的？
2、调整了一次的。 你是怎么想的？
T：你喜欢哪种？为什么？
S：更快 更方便？
T：这几个同学的方法有什么相同的地方？
相同点:首先都是勇敢地尝试猜想，然后去验证猜想，如果错误再根据错误调整靠近目标，直到找到正确的答案。
三、巩固运用、融会贯通
T：师：鸡兔同笼的问题传达给我们的(猜想——验证——调整）的思想特别重要，古人说 学以致用，学了新方法要会用。你们会用吗？敢尝试吗？
自行车和三轮车共有10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆?
师：我们不光会猜想数据，也要学会猜想遇见的问题跟我们学过的知识有什么关系
师：你能在这题中找到鸡和兔的影子吗？
生：自行车相当于鸡，三轮车相当于兔子，轮子相当于脚
师：非常善于猜想，那我们独立完成这个猜想验证
生：学生 说 汇报
先假设，然后验证......
（机动题）
T：欲穷千里目，更上一层楼
我们来挑战一下更有难度的问题：
信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两钟钞票各有多少张？
四、小结
今天有什么收获？
遇见新问题，大胆尝试猜想，然后去验证，根据验证的情况不断调整，直到找到目标。
其实猜想验证的方法不止在数学中适用，想想生活中哪些地方我们也可以用这个方法？
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，理解掌握并运用列举法，初步形成解决此类问题一般性策略。
2、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受大胆尝试解决数学问题的乐趣。
教学重点：理解掌握并运用列举法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
教学难点：学生敢于尝试，并验证假设的过程中不断优化。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：在数学学习的过程中我们经常用一些图来帮助我们解决数学问题，今天老师也带了一副图。用这个圆表示小动物的头，两根小棒表示它的脚，请你猜猜它可能是？
师：那如果再添两只脚呢？
师：刚才我们把这只鸡变成兔子是怎么做的？为什么？
师：如果我现在把这只兔子变回成鸡我需要怎么做？
师：今天啊，我们就一起来研究“鸡兔同笼”问题。
师：其实，早在1500年前，我们的祖先就已经研究过这个问题了。在孙子算经中曾这么记录，我们一起来读读。
师：这里的zhi就是我们现在所说的鸡。这段话讲的什么意思？你找到了哪些数学信息？
1、35只头说明鸡兔总数是35只
2、隐含的信息：兔有4只脚，鸡有2只脚。
二、探究新知
（一）大胆猜想，化繁为简
师：请你猜猜，鸡有几只，兔有几只？
引导学生意识到猜测是有依据的
1、猜的要求：鸡兔总只数是35
师：如果有人猜鸡有10只，兔有30只，你们会觉得怎么样？
生：错了
师：看来猜，也不能乱猜，我们的猜也得？
刚才陆老师说什么了？我们的依据是？
2、化繁为简
师：当数据太大的时候我们可以把数据变得小一点先来研究。
（二）尝试猜测法、列表法，孕伏假设思想
1、猜想
师：师：如果我们也不会做，那么你会怎么猜？
师：你的猜有依据吗？ 也就是说不管怎么猜，鸡和兔一共？我们还可以猜，鸡xx兔xx。你能一口气说出来吗？
师：到底哪种是对的呢？我们该怎么办？
算算脚是什么意思？
生：如果哪个地方算出来刚好是26只脚，就对了。
师：那我们随便挑一个来算算看，（7,1）式子怎么列，表示的是什么意思？
师：18只脚，这时候我们发现自己？少了几只？
师：那我们挑一个多的来算算看。现在我们发现自己又猜？多了几只？
师：猜的过程中，我们一定会出现哪几种情况？
如果猜多了我们会怎么办？猜少了又该怎么办？在脑子中想一想。有想法的跟同桌轻声交流。
汇报：（1生说——2生再说——同桌说）
师：猜多了我们会怎么办？猜少了又该怎么办？
生：猜多了，把兔子变成鸡 为什么？
猜少了，把鸡变成兔子
师：同桌说说，猜多了怎么办？猜少了又该怎么办？
师：刚才我们猜有依据了，验证后还知道猜多了要xxx，猜少了xxx，接下来，你还有什么问题吗？
刚才这里30只脚，猜多了4只？怎么办？ 说清把兔子变成鸡
18只脚，猜少了8只？怎么办？ 把鸡变成兔子
2、验证
师：现在请你在练习纸上运用刚才猜想，验证的方法列表试试，看谁能够又快又准确地找到。
同桌说说是怎么找的。说的时候请你用（我是先假设有x只鸡，x只兔子，我发现猜多了，xxx，猜少了，xxx）来说。
3、反馈：
对比：你有什么想说的？
A、逐一列表
师: 请他来说说自己是怎么找的。
师：（跟他方法一样的同学请举手？）这么多种，你是一个一个算出来的吗？
生： 不用每个都算，有规律，增加一只兔，加两只脚。
师：一只兔四只脚，多一只兔为什么只多两只脚。
反过来看呢？
师：你觉得他这种方法怎么样？
生：非常有序的找到了答案，真好！可以给他取一个名字叫——逐一列表法
B、取中列表
师：说说你的想法？
生：我是先假设鸡4只，兔有4只，那么就有24只脚，发现猜少了2只，我就把鸡变成兔子。
师：他这种方法还是一个一个全部列出来的吗？从中间取一个数据来猜想验证，我们把这种方法叫做——取中列表法。
小结师：你最喜欢哪种方法。逐一法呢？ 取中有什么好处？ 数据大一点的话你觉得哪种方法更好？为什么？
（三）、深化猜测法
师：刚才我们通过列表猜想验证，找到了正确的答案，（3，5）是对的。回顾一下我们刚才猜的方法：猜想（依据）——验证，知道，猜多了，把兔变成鸡，猜少了，把鸡变成兔，通过分析、进行调整鸡兔的个数，找到正确的答案。
1、巩固加强
师：如果现在有12只头，28只脚，你觉得是鸡多一点还是兔子多一点？为什么？
我们可以大胆地假设鸡有x只，兔子 有x只。快速计算。怎么调整
如果有20只头70只脚，你觉得谁多一点？
那我们可以大胆地假设鸡有x只，兔子 有x只？ 怎么调整？
如果有26只头，80只脚呢？你觉得谁会多一点？
那我们可以大胆地假设鸡有x只，兔子 有x只？ 怎么调整？
小结：刚才你们都用的哪种列表法？为什么不用逐一列表法呢？
2、解决古人的问题
师：刚才我们根据数据的不同特点大胆地猜想可能的结果，并验证解决了这么多问题。现在请你用喜欢的方法在表格中解决古人的问题，看谁找的又快又对。找好的同学请你在心理说说你是怎么找的。
汇报： 1、调整了好几次的。 你是怎么想的？
2、调整了一次的。 你是怎么想的？
T：你喜欢哪种？为什么？
S：更快 更方便？
T：这几个同学的方法有什么相同的地方？
相同点:首先都是勇敢地尝试猜想，然后去验证猜想，如果错误再根据错误调整靠近目标，直到找到正确的答案。
三、巩固运用、融会贯通
T：师：鸡兔同笼的问题传达给我们的(猜想——验证——调整）的思想特别重要，古人说 学以致用，学了新方法要会用。你们会用吗？敢尝试吗？
自行车和三轮车共有10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆?
师：我们不光会猜想数据，也要学会猜想遇见的问题跟我们学过的知识有什么关系
师：你能在这题中找到鸡和兔的影子吗？
生：自行车相当于鸡，三轮车相当于兔子，轮子相当于脚
师：非常善于猜想，那我们独立完成这个猜想验证
生：学生 说 汇报
先假设，然后验证......
（机动题）
T：欲穷千里目，更上一层楼
我们来挑战一下更有难度的问题：
信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两钟钞票各有多少张？
四、小结
今天有什么收获？
遇见新问题，大胆尝试猜想，然后去验证，根据验证的情况不断调整，直到找到目标。
其实猜想验证的方法不止在数学中适用，想想生活中哪些地方我们也可以用这个方法？