六年级下册数学教案-比例尺北京版
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文档简介
比例尺教学设计
教学目标：1明白比例尺的意义，会说比例尺的意义。
2．会求比例尺。
3．能进行线段比例尺和数值比例尺的互相转化。
教学重难点：会说比例尺表示的意义。
教学过程：
教学比例尺的概念
引出比例尺
幻灯片出示一幅玉环地图，问学生：这是什么？陈屿在哪？城关呢？
接着再呈现问题：陈屿到城关的图上距离是30cm,实际距离是18km,计算图上距离与实际距离的比，并化简。
学生独立计算后，交流，
30cm÷18km
=30cm÷1800000 cm
=1：60000
指名汇报后，追问，18km为什么变成1800000 cm？
预设：单位要统一。
教师进一步追问：km到cm几进？（十万进）就是在后面添上5个0。
教师板书：1km=100000 cm
那么1m=( )cm 1cm=( )mm 1dm= ( )mm 1m=( )mm
学生说，教师板书。
教师指着1：60000，说：这就是比例尺，揭示课题，并板书。
明确比例尺的概念
问：现在谁知道什么叫比例尺？引导学生说：图上距离：实际距离=比例尺（师板）指名2至3名学生说。
教师小结并（板书）：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
再次问：比例尺是什么？引导学生回答：比，重点符号标注。比的前项是什么？后项呢？比例尺还可以等于什么？（板书：图上距离/实际距离=比例尺）
说比例尺表示的意义
说数值比例尺表示的意义
⑴指着1：60000，问：会说这个比例尺表示的意思吗？多请几个学生说，要多说，这个部分是重点。
引导学生说出：①图上距离1份，实际距离就有——60000份。
②图上距离1cm,实际距离——60000cm，也就是多少km？
③图上距离是实际距离的六万分之。
④实际距离是图上距离的六万倍。
⑤图上距离扩大60000倍，就是实际距离。
⑥实际距离缩小60000倍，就是图上距离。（若有说到⑤⑥，教师就表扬他们后，问，他们说的意思和③④一样。）
如果学生说不出来，教师说前半句。引导一个学生说完后，问，谁听明白了，每次都再请2到3名学生说，指名十名学生左右说。
同桌互说。
小结：图上距离1厘米表示实际距离60000厘米，也就是把实际距离缩小60000倍变成1厘米，画出了这样的平面图。
⑵会说比例尺表示的意义了吗？我们再来看一幅地图，请你说出这个比例尺表示的意义。
幻灯片出示中国地图，问：这幅地图的比例尺是多少？表示什么意思？（一比两千五百万分之一，表示图上1cm就代表实际25000000cm，也就是多少 250km？等等）
2．认识线段比例尺
⑴刚才我们看到的1：60000和1：25000000，都是数值比例尺，还有一种形式的比例尺。课件出示北京市地铁地图，指出，这种叫做线段比例尺。谁会看线段比例尺吗？指名学生说，并板书：图上1 cm，表示实际50km。
⑵课件出示：能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？
学生尝试改写后汇报，课件演示。
1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
⑶刚才我们把线段比例尺改写成数值比例尺，反过来你会吗？课件出示1：60000。
学生动手在练习纸上画一画后交流反馈。
图上距离是多少，代表实际多少，一般实际距离用什么做单位？
强调：教师示范用尺子量一量线段是否为1 cm
认识后项为1的比例尺。
课件出示电脑CPU的比例尺6：1。会说这个比例尺的意思吗？（指名3个学生说）
引导学生说出：图上6 cm，实际1 cm 把实际长度扩大6倍后，就是图上距离。
小结
看来比例尺除了可把实际长度按比例缩小以外，还可以根据需要按比例把实际扩大后画在图上。我们通常把比例尺写成前项或者后项是1的比。
问：前项是1时，是（ 把实际缩小）后画在图上，后项是1时，是把（ 实际扩大 ）后画在图上。
练习巩固
求比例尺的练习
一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50 cm，这幅图纸的比例尺是多少？
判断，并说明理由
(1)比例尺是一把尺.( )
问：比例尺是什么？什么的比？
(2)图上3厘米,表示实际150千米,比例尺是1:50.( )
求比例尺时要注意什么？
(3)图上距离是实际距离的40倍，这幅图的比例尺是40：1。（ ）
（4）一个教师平面图的比例尺是1：200，平面图上面积与实际面积的比是1：200。（ )
学生判断后，引导学生说出，实际的长是图上长的200倍，实际的宽是图上宽的200倍，实际面积与图上面积的比应该是——————40000：1。面积比是比例尺吗？比例尺是什么比？长度比。
3．填表
图上距离 实际距离 比例尺
5cm 200000cm
2cm 180km
5cm 5mm
求比例尺，要注意什么？
机动：挑选一个数值比例尺，转化成线段比例尺。
课堂总结
今天学习了什么？
会求比例尺了，那么图上距离和实际距离会求吗？
板书设计
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离/实际距离=比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
数值比例尺
线段比例尺 图上1cm，表示实际50km.
教学目标：1明白比例尺的意义，会说比例尺的意义。
2．会求比例尺。
3．能进行线段比例尺和数值比例尺的互相转化。
教学重难点：会说比例尺表示的意义。
教学过程：
教学比例尺的概念
引出比例尺
幻灯片出示一幅玉环地图，问学生：这是什么？陈屿在哪？城关呢？
接着再呈现问题：陈屿到城关的图上距离是30cm,实际距离是18km,计算图上距离与实际距离的比，并化简。
学生独立计算后，交流，
30cm÷18km
=30cm÷1800000 cm
=1：60000
指名汇报后，追问，18km为什么变成1800000 cm？
预设：单位要统一。
教师进一步追问：km到cm几进？（十万进）就是在后面添上5个0。
教师板书：1km=100000 cm
那么1m=( )cm 1cm=( )mm 1dm= ( )mm 1m=( )mm
学生说，教师板书。
教师指着1：60000，说：这就是比例尺，揭示课题，并板书。
明确比例尺的概念
问：现在谁知道什么叫比例尺？引导学生说：图上距离：实际距离=比例尺（师板）指名2至3名学生说。
教师小结并（板书）：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
再次问：比例尺是什么？引导学生回答：比，重点符号标注。比的前项是什么？后项呢？比例尺还可以等于什么？（板书：图上距离/实际距离=比例尺）
说比例尺表示的意义
说数值比例尺表示的意义
⑴指着1：60000，问：会说这个比例尺表示的意思吗？多请几个学生说，要多说，这个部分是重点。
引导学生说出：①图上距离1份，实际距离就有——60000份。
②图上距离1cm,实际距离——60000cm，也就是多少km？
③图上距离是实际距离的六万分之。
④实际距离是图上距离的六万倍。
⑤图上距离扩大60000倍，就是实际距离。
⑥实际距离缩小60000倍，就是图上距离。（若有说到⑤⑥，教师就表扬他们后，问，他们说的意思和③④一样。）
如果学生说不出来，教师说前半句。引导一个学生说完后，问，谁听明白了，每次都再请2到3名学生说，指名十名学生左右说。
同桌互说。
小结：图上距离1厘米表示实际距离60000厘米，也就是把实际距离缩小60000倍变成1厘米，画出了这样的平面图。
⑵会说比例尺表示的意义了吗？我们再来看一幅地图，请你说出这个比例尺表示的意义。
幻灯片出示中国地图，问：这幅地图的比例尺是多少？表示什么意思？（一比两千五百万分之一，表示图上1cm就代表实际25000000cm，也就是多少 250km？等等）
2．认识线段比例尺
⑴刚才我们看到的1：60000和1：25000000，都是数值比例尺，还有一种形式的比例尺。课件出示北京市地铁地图，指出，这种叫做线段比例尺。谁会看线段比例尺吗？指名学生说，并板书：图上1 cm，表示实际50km。
⑵课件出示：能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？
学生尝试改写后汇报，课件演示。
1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
⑶刚才我们把线段比例尺改写成数值比例尺，反过来你会吗？课件出示1：60000。
学生动手在练习纸上画一画后交流反馈。
图上距离是多少，代表实际多少，一般实际距离用什么做单位？
强调：教师示范用尺子量一量线段是否为1 cm
认识后项为1的比例尺。
课件出示电脑CPU的比例尺6：1。会说这个比例尺的意思吗？（指名3个学生说）
引导学生说出：图上6 cm，实际1 cm 把实际长度扩大6倍后，就是图上距离。
小结
看来比例尺除了可把实际长度按比例缩小以外，还可以根据需要按比例把实际扩大后画在图上。我们通常把比例尺写成前项或者后项是1的比。
问：前项是1时，是（ 把实际缩小）后画在图上，后项是1时，是把（ 实际扩大 ）后画在图上。
练习巩固
求比例尺的练习
一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50 cm，这幅图纸的比例尺是多少？
判断，并说明理由
(1)比例尺是一把尺.( )
问：比例尺是什么？什么的比？
(2)图上3厘米,表示实际150千米,比例尺是1:50.( )
求比例尺时要注意什么？
(3)图上距离是实际距离的40倍，这幅图的比例尺是40：1。（ ）
（4）一个教师平面图的比例尺是1：200，平面图上面积与实际面积的比是1：200。（ )
学生判断后，引导学生说出，实际的长是图上长的200倍，实际的宽是图上宽的200倍，实际面积与图上面积的比应该是——————40000：1。面积比是比例尺吗？比例尺是什么比？长度比。
3．填表
图上距离 实际距离 比例尺
5cm 200000cm
2cm 180km
5cm 5mm
求比例尺，要注意什么？
机动：挑选一个数值比例尺，转化成线段比例尺。
课堂总结
今天学习了什么？
会求比例尺了，那么图上距离和实际距离会求吗？
板书设计
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离/实际距离=比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
数值比例尺
线段比例尺 图上1cm，表示实际50km.