六年级下册数学教案-反比例 北京版

《反比例》教案
教学目标：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识反比例关系的意义。
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教具准备：
PPT课件
教学过程：
一、复习导入：
1．请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？
2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。
（1）速度一定，路程与时间。
（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。
（3）一个人的年龄和体重。
3．引入新课。
如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例)
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2
例2、王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
自行车 客车 小汽车
速度/（千米/ 时） 10 40 80
时间/时 12

[提示]
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
c.你还发现了什么？
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。
(1) 需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。
板书 例2. 速度↑ 时间↓
速度↓ 时间↑
(2) 可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定)
板书 速度 × 时间 = 路程（一定）
2．教学例3
出示例3。
请同学们按照刚才学习例2的方法，自己学习例3，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量发生变化吗？变化的规律是怎样的？
3．概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例2、例3里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看P32红色说明的自然段。说明：像例2、例3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)
三、巩固练习
1．做"练一练"第1题。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．投影：小华看一本书，已看的页数和剩下的页数如下表：
已看页数 20 50 100 120 150 ……
剩下页数 180 150



提问：（1）把上表补充完整。
（2）已看页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？
3．做"练一练"第2题。
分组讨论，教师巡堂辅导。小组汇报。
4. 做"练一练"第3题。
指名学生口答，说明理由。(写出数量关系式)
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课后思考
大家思考一下：正比例和反比例有什么异同。