31.1 确定事件和随机事件同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 31.1 确定事件和随机事件同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 17:20:18 | ||
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文档简介
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31.1确定事件和随机事件
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件
2．下列说法正确的是（ ）
A．端午节我们有吃棕子的习俗，为了保证大家吃上放心的棕子，质监部门对广安市市场上的棕子实行全面调查
B．一组数据－1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7
C．海底捞月是必然事件
D．甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定
3．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上
4．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，扔两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，是必然事件的是（ ）．
A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于13 D．点数都小于6
5．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是180°
B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5
C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片
D．明天太阳从东方升起
6．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．三个点确定一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径所对的圆周角是直角
7．用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定
8．下列事件是必然事件的是（ ）
A．五边形内角和是360°
B．打开电视，正在播放广告
C．在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式
D．平移后的图形与原来图形对应线段相等
9．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
10．某初中七（5）班学生军训排列成7 7=49 人的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点 4 个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令，同一名学生可以多次被点，则 15 次点名后蹲下的学生人数可能是（ ）
A．3 B．27 C．49 D．以上都不可能
二、填空题
11．“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是_____（填“随机”或“必然”）事件．
12．质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1－6的点数，抛掷这枚骰子，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列 __________．
①向上一面的点数大于0 ②向上一面的点数是7
③向上一面的点数是3的倍数 ④向上一面的点数是偶数
13．如图，任意转动转盘次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有的区域内；②指针落在标有的区域内；③指针落在标有奇数的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为_________ ．
14．为了更好的开展线上学习，李老师打算选择一款适合网上授课的软件，他让年级同学在使用过A、B、C三款软件后进行评分，统计结果如下：
五星 四星 三星 两星 一星 合计
A 52 30 13 3 2 100
B 49 36 10 4 1 100
C 35 30 25 6 4 100
（说明：学生对于网上授课软件的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星）．
李老师选择_________（填“A”、“B”或“C”）款网上授课软件，能更好的开展线上学习（即评价不低于四星）的可能性最大．
三、解答题
15．在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
16．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落山；
（2）a2+b2＝﹣1（其中a、b都是实数）；
（3）水往低处流；
（4）三个人性别各不相同；
（5）一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
17．如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是 ；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .
18．一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品
指出这些事件分别是什么事件．
参考答案
1．D
解析：
“射击运动员射击一次，命中靶心”，可能会命中靶心，也可能不会命中靶心，
这个事件是随机事件．
故选：D．
2．D
解析：
解：A. 因为粽子量大，故应采用抽样调查，故本选项错误；
B. 一组数据－1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是5，故本选项错误；
C. 海底捞月是不可能事件，故本选项错误；
D. 甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，由1.2＜1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定，故本选项正确．
故选D．
3．A
解析：
A、可能有5次正面朝上，是随机事件，故A正确；
B、不一定有5次正面朝上，不是必然事件，故B错误；
C、掷2次不一定有1次正面朝上，可能两次都反面朝上，不是必然事件，故C错误；
D、可能10次正面朝上，是随机事件，故D错误；
故选：A．
4．C
解析：
投掷两次骰子，点均为偶数，均为奇数，和小于6的均为随机事件，因为两次最大值均为6，，故点数之和小于13为必然事件．
故选C．
5．B
解析：
解：、画一个三角形，其内角和是，是必然事件；
、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5，属于随机事件；
、在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片，是不可能事件；
、明天太阳从东方升起，是必然事件；
故选：B．
6．D
解析：
解：A、∵不在同一条直线上的三个点确定一个圆，
∴选项A不正确；
B、∵在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，
∴选项B不正确；
C、∵平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，
∴选项C不正确；
D、∵直径所对的圆周角是直角，
∴选项D正确；
故选：D．
掌握有关性质是解题的关键．
7．B
解析：
随机事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．
解：用长为4cm，5cm，6cm的三条线段一定能围成一个三角形，则该事件是必然事件．
故选B．
8．D
解析：
分析：找到在一定条件下一定会发生的事件即可．
解答：解：A、五边形内角和是540°，错误；
B、选项为不确定事件，即随机事件，故错误；
C、这个数应不包括0，错误；
D、正确．
故选D．
9．B
解析：
试题分析：因为三人都猜对了一半，假设甲说的前半句正确，来看看后面的说法有没有矛盾，有矛盾就是错误的没矛盾就是正确的．
假设甲说的“第二组得第一”是正确的，那么丙说的“第四组得第一”是错误的，
“第三组得第三”就是正确的，那么乙说的“第三组得第二”是错误的，
“第一组得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．
故猜测是正确的．
故选B．
10．D
解析：
假设点的4个同学全部为站立的学生，则蹲下人数+4；
假设点的4个同学中只有1个为已蹲下的学生，则蹲下人数－1+3=+2；
假设点的4个同学中有2个为已蹲下的学生，则蹲下人数－2+2=0；
假设点的4个同学中有3个为已蹲下的学生，则蹲下人数－3+1=－2；
假设点的4个同学全部为已蹲下的学生，则蹲下人数－4；
第一次点完之后，蹲下人数为4，为偶数，之后每次蹲下的人数一定符合上述五种情况之一，所以增加或减少的人数仍为偶数，故蹲下的人数只可能为偶数.
故选：D.
11．随机
解析：
解：“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是随机事件，
故答案为：随机．
12．②③④①
根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较即可．
解析：
①向上一面的点数大于0的可能性为1；
②向上一面的点数是7的可能性为0；
③向上一面的点数是3的倍数的可能性为；
④向上一面的点数是偶数的可能性为，
所以把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列②③④①，
故答案为：②③④①．
13．②①③
解析：
解：①指针落在标有5的区域内的概率是；
②指针落在标有10的区域内的概率是0；
③指针落在标有奇数的区域内的概率是；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②①③，
故答案为：②①③．
14．B
解析：
A软件的综合评价不低于四星的比例为：（52+30）÷100=0.82；
B软件的综合评价不低于四星的比例为：（49+36）÷100=0.85；
C软件的综合评价不低于四星的比例为：（35+30）÷100=0.65；
0.65＜0.82＜0.85
故李老师选择B款网上授课软件，能更好的开展线上学习的可能性最大．
故答案为：B．
15．（1）或8或9；（2）或2；（3）或4或5或6
解析：
（1）当时，即或8或9时，这个事件必然发生．
（2）当时，即或2时，这个事件不可能发生．
（3）当时，即或4或5或6时，这个事件可能发生．
16．（1）、（3）、（5）是必然事件；（2）、（4）是不可能事件，（6）是随机事件．
解析：
（1）太阳从西边落山；属于必然事件
（2）a2+b2＝﹣1（其中a、b都是实数）；是不可能事件
（3）水往低处流；属于必然事件
（4）三个人性别各不相同；是不可能事件
（5）一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解；属于必然事件
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；是随机事件
故答案是：（1）、（3）、（5）是必然事件；（2）、（4）是不可能事件，（6）是随机事件．
17．(1)；(2)；(3)②、③、①、④.
解析：
解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为，
则④事件发生的可能性大小是；
(2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为，
则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；
(3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为，③指针指向黄色的概率为，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ .
18．解析：
（1），（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（3）一定不会发生，是不可能事件．
（4）一定发生，是必然事件．
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31.1确定事件和随机事件
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件
2．下列说法正确的是（ ）
A．端午节我们有吃棕子的习俗，为了保证大家吃上放心的棕子，质监部门对广安市市场上的棕子实行全面调查
B．一组数据－1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7
C．海底捞月是必然事件
D．甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定
3．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上
4．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，扔两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，是必然事件的是（ ）．
A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于13 D．点数都小于6
5．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是180°
B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5
C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片
D．明天太阳从东方升起
6．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．三个点确定一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径所对的圆周角是直角
7．用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定
8．下列事件是必然事件的是（ ）
A．五边形内角和是360°
B．打开电视，正在播放广告
C．在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式
D．平移后的图形与原来图形对应线段相等
9．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
10．某初中七（5）班学生军训排列成7 7=49 人的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点 4 个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令，同一名学生可以多次被点，则 15 次点名后蹲下的学生人数可能是（ ）
A．3 B．27 C．49 D．以上都不可能
二、填空题
11．“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是_____（填“随机”或“必然”）事件．
12．质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1－6的点数，抛掷这枚骰子，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列 __________．
①向上一面的点数大于0 ②向上一面的点数是7
③向上一面的点数是3的倍数 ④向上一面的点数是偶数
13．如图，任意转动转盘次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有的区域内；②指针落在标有的区域内；③指针落在标有奇数的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为_________ ．
14．为了更好的开展线上学习，李老师打算选择一款适合网上授课的软件，他让年级同学在使用过A、B、C三款软件后进行评分，统计结果如下：
五星 四星 三星 两星 一星 合计
A 52 30 13 3 2 100
B 49 36 10 4 1 100
C 35 30 25 6 4 100
（说明：学生对于网上授课软件的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星）．
李老师选择_________（填“A”、“B”或“C”）款网上授课软件，能更好的开展线上学习（即评价不低于四星）的可能性最大．
三、解答题
15．在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
16．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落山；
（2）a2+b2＝﹣1（其中a、b都是实数）；
（3）水往低处流；
（4）三个人性别各不相同；
（5）一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
17．如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是 ；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .
18．一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品
指出这些事件分别是什么事件．
参考答案
1．D
解析：
“射击运动员射击一次，命中靶心”，可能会命中靶心，也可能不会命中靶心，
这个事件是随机事件．
故选：D．
2．D
解析：
解：A. 因为粽子量大，故应采用抽样调查，故本选项错误；
B. 一组数据－1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是5，故本选项错误；
C. 海底捞月是不可能事件，故本选项错误；
D. 甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，由1.2＜1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定，故本选项正确．
故选D．
3．A
解析：
A、可能有5次正面朝上，是随机事件，故A正确；
B、不一定有5次正面朝上，不是必然事件，故B错误；
C、掷2次不一定有1次正面朝上，可能两次都反面朝上，不是必然事件，故C错误；
D、可能10次正面朝上，是随机事件，故D错误；
故选：A．
4．C
解析：
投掷两次骰子，点均为偶数，均为奇数，和小于6的均为随机事件，因为两次最大值均为6，，故点数之和小于13为必然事件．
故选C．
5．B
解析：
解：、画一个三角形，其内角和是，是必然事件；
、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5，属于随机事件；
、在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片，是不可能事件；
、明天太阳从东方升起，是必然事件；
故选：B．
6．D
解析：
解：A、∵不在同一条直线上的三个点确定一个圆，
∴选项A不正确；
B、∵在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，
∴选项B不正确；
C、∵平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，
∴选项C不正确；
D、∵直径所对的圆周角是直角，
∴选项D正确；
故选：D．
掌握有关性质是解题的关键．
7．B
解析：
随机事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．
解：用长为4cm，5cm，6cm的三条线段一定能围成一个三角形，则该事件是必然事件．
故选B．
8．D
解析：
分析：找到在一定条件下一定会发生的事件即可．
解答：解：A、五边形内角和是540°，错误；
B、选项为不确定事件，即随机事件，故错误；
C、这个数应不包括0，错误；
D、正确．
故选D．
9．B
解析：
试题分析：因为三人都猜对了一半，假设甲说的前半句正确，来看看后面的说法有没有矛盾，有矛盾就是错误的没矛盾就是正确的．
假设甲说的“第二组得第一”是正确的，那么丙说的“第四组得第一”是错误的，
“第三组得第三”就是正确的，那么乙说的“第三组得第二”是错误的，
“第一组得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．
故猜测是正确的．
故选B．
10．D
解析：
假设点的4个同学全部为站立的学生，则蹲下人数+4；
假设点的4个同学中只有1个为已蹲下的学生，则蹲下人数－1+3=+2；
假设点的4个同学中有2个为已蹲下的学生，则蹲下人数－2+2=0；
假设点的4个同学中有3个为已蹲下的学生，则蹲下人数－3+1=－2；
假设点的4个同学全部为已蹲下的学生，则蹲下人数－4；
第一次点完之后，蹲下人数为4，为偶数，之后每次蹲下的人数一定符合上述五种情况之一，所以增加或减少的人数仍为偶数，故蹲下的人数只可能为偶数.
故选：D.
11．随机
解析：
解：“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是随机事件，
故答案为：随机．
12．②③④①
根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较即可．
解析：
①向上一面的点数大于0的可能性为1；
②向上一面的点数是7的可能性为0；
③向上一面的点数是3的倍数的可能性为；
④向上一面的点数是偶数的可能性为，
所以把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列②③④①，
故答案为：②③④①．
13．②①③
解析：
解：①指针落在标有5的区域内的概率是；
②指针落在标有10的区域内的概率是0；
③指针落在标有奇数的区域内的概率是；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②①③，
故答案为：②①③．
14．B
解析：
A软件的综合评价不低于四星的比例为：（52+30）÷100=0.82；
B软件的综合评价不低于四星的比例为：（49+36）÷100=0.85；
C软件的综合评价不低于四星的比例为：（35+30）÷100=0.65；
0.65＜0.82＜0.85
故李老师选择B款网上授课软件，能更好的开展线上学习的可能性最大．
故答案为：B．
15．（1）或8或9；（2）或2；（3）或4或5或6
解析：
（1）当时，即或8或9时，这个事件必然发生．
（2）当时，即或2时，这个事件不可能发生．
（3）当时，即或4或5或6时，这个事件可能发生．
16．（1）、（3）、（5）是必然事件；（2）、（4）是不可能事件，（6）是随机事件．
解析：
（1）太阳从西边落山；属于必然事件
（2）a2+b2＝﹣1（其中a、b都是实数）；是不可能事件
（3）水往低处流；属于必然事件
（4）三个人性别各不相同；是不可能事件
（5）一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解；属于必然事件
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；是随机事件
故答案是：（1）、（3）、（5）是必然事件；（2）、（4）是不可能事件，（6）是随机事件．
17．(1)；(2)；(3)②、③、①、④.
解析：
解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为，
则④事件发生的可能性大小是；
(2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为，
则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；
(3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为，③指针指向黄色的概率为，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ .
18．解析：
（1），（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（3）一定不会发生，是不可能事件．
（4）一定发生，是必然事件．
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