32.2 视图同步练习（含解析）
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32.2视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
2．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ ）
A． B． C． D．
4．下图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱
5．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．图中的三视图所对应的几何体是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于（ ）
A．48 B．24 C．8 D．16
二、填空题
9．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
10．如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为______．
11．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是_______.
12．用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.
三、解答题
13．仓库里有以下四种规格且数量足够多的长方形、正方形的铁片（单位：分米）．
从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．
（1）甲型盒的容积为________立方分米；乙型盒的容积为________立方分米；（直接写出答案）
（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，甲型盒中水的高度是多少分米？（铁片厚度忽略不计）
14．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: )
15．棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状．依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．
16．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括面积）
参考答案
1．D
解析：
试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．
2．A
解析：
分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
3．A
解析：
正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选A．
4．D
解析：
解：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱．
故选D．
5．B
解析：
A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；
B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；
C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；
D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．
6．B
解析：
解：根据主视图，排除A，C，D，
∴主视图和左视图、俯视图可判断出此几何体只有B符合，
故选：B．
7．B
解析：
根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北?北?东北?东，
即④①③②
故选：B．
8．B
解析：
解：∵长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，
∴长方体的高为3，∴长方体的体积为2×3×=24．
故选B．
9．7
解析：
解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．
故答案为7．
10．250π
解析：
解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为10，高为10，
则这个立体图形的体积为：π×52×10=250π，
故答案为：250π．
11．生日蛋糕
解析：
由主视图可判断该几何体上下两部分都是柱体,再由俯视图判断该几何体上下两部分都是圆柱.从而得出答案: 生日蛋糕.
12．9， 13；
解析：
观察图象可知：这样的几何体最少需要（个）小立方块；最多需要（个）小立方块.
故答案为；.
13．（1）40，8；（2）甲型盒中水的高度是2分米
解析：
（1）因为甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的，
所以甲型盒的容积为（立方分米）．
乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，
因此乙型盒为长、宽、高均为2分米的正方体，
容积为（立方分米），
故答案为40，8．
（2）甲型盒的底面积为（平方分米），
两个乙型盒中的水的体积为（立方分米），
所以甲型盒内水的高度为（分米）．
答：甲型盒中水的高度是2分米．
14．40048
解析：
解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.
15．该物体的表面积为1 260a2.
解析：
解：6 (1＋2＋3＋…＋20) a2＝1260a2.
故该物体的表面积为1260a2.
16．（1）详见解析；（2）这个几何体的表面积为24个平方单位．
解析：
解：（1）如图所示：
；
（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，
∴这个几何体的表面积为24个平方单位．
答案：这个几何体的表面积为24个平方单位．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_试卷第1 11页，总3 33页
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32.2视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
2．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ ）
A． B． C． D．
4．下图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱
5．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．图中的三视图所对应的几何体是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于（ ）
A．48 B．24 C．8 D．16
二、填空题
9．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
10．如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为______．
11．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是_______.
12．用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.
三、解答题
13．仓库里有以下四种规格且数量足够多的长方形、正方形的铁片（单位：分米）．
从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．
（1）甲型盒的容积为________立方分米；乙型盒的容积为________立方分米；（直接写出答案）
（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，甲型盒中水的高度是多少分米？（铁片厚度忽略不计）
14．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: )
15．棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状．依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．
16．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括面积）
参考答案
1．D
解析：
试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．
2．A
解析：
分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
3．A
解析：
正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选A．
4．D
解析：
解：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱．
故选D．
5．B
解析：
A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；
B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；
C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；
D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．
6．B
解析：
解：根据主视图，排除A，C，D，
∴主视图和左视图、俯视图可判断出此几何体只有B符合，
故选：B．
7．B
解析：
根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北?北?东北?东，
即④①③②
故选：B．
8．B
解析：
解：∵长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，
∴长方体的高为3，∴长方体的体积为2×3×=24．
故选B．
9．7
解析：
解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．
故答案为7．
10．250π
解析：
解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为10，高为10，
则这个立体图形的体积为：π×52×10=250π，
故答案为：250π．
11．生日蛋糕
解析：
由主视图可判断该几何体上下两部分都是柱体,再由俯视图判断该几何体上下两部分都是圆柱.从而得出答案: 生日蛋糕.
12．9， 13；
解析：
观察图象可知：这样的几何体最少需要（个）小立方块；最多需要（个）小立方块.
故答案为；.
13．（1）40，8；（2）甲型盒中水的高度是2分米
解析：
（1）因为甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的，
所以甲型盒的容积为（立方分米）．
乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，
因此乙型盒为长、宽、高均为2分米的正方体，
容积为（立方分米），
故答案为40，8．
（2）甲型盒的底面积为（平方分米），
两个乙型盒中的水的体积为（立方分米），
所以甲型盒内水的高度为（分米）．
答：甲型盒中水的高度是2分米．
14．40048
解析：
解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.
15．该物体的表面积为1 260a2.
解析：
解：6 (1＋2＋3＋…＋20) a2＝1260a2.
故该物体的表面积为1260a2.
16．（1）详见解析；（2）这个几何体的表面积为24个平方单位．
解析：
解：（1）如图所示：
；
（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，
∴这个几何体的表面积为24个平方单位．
答案：这个几何体的表面积为24个平方单位．
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