29.1 点与圆的位置关系同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 29.1 点与圆的位置关系同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 16:52:18 | ||
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文档简介
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29.1点与圆的位置关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若点P在半径为10cm的⊙O外，则点P到圆心O的距离可能是（ ）
A．15cm B．10cm C．5cm D．0cm
2．已知点与⊙在同一平面内，⊙的半径为，，则点与⊙的位置关系为（ ）
A．点在⊙外 B．点在⊙上 C．点在⊙内 D．无法判断
3．已知的半径为2，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（ ）
A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法确定
4．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则可以得到的正确图形可能是（ ）
A． B．C．D．
5．已知点在线段上（点与点不重合），过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆可以经过点 B．点可以在圆的内部
C．点可以在圆的内部 D．点可以在圆内部
6．一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（ ）．
A．16或6 B．3或8 C．3 D．8
7．如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（ ）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
8．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是( )
A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，)
9．在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（2，0），B（0，2），C（﹣2，0）．将△OAB绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△OA′B′（（其中点A旋转到点A′的位置），设直线AA′与直线BB′相交于点P，则线段CP长的最小值是（ ）
A．2 B．2 C．2 D．2
二、填空题
10．已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x2 14 x 48 0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．
11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______．
12．如图，在的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点为圆心，5为半径画圆，共经过图中________个格点（包括图中网格边界上的点）．
13．如图，⊙O 的半径为3，点A是⊙O 外一点，OA＝6，B是⊙O上的动点，线段AB的中点为P，连接 OA、OP．则线段 OP的最大值是______．
三、解答题
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系．
15．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧上有A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（4，4），C（6，2）．
（1）在图中标出圆弧所在圆的圆心P，且P点坐标为 ；
（2）⊙P的半径为 ；∠APC的度数为 ；点（，0）在⊙P ．（填“上”、“内”、“外”）
16．在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，
（1）当r 时，圆O与坐标轴有1个交点；
（2）当r 时，圆O与坐标轴有2个交点；
（3）当r 时，圆O与坐标轴有3个交点；
（4）当r 时，圆O与坐标轴有4个交点；
17.以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围.
参考答案
1．A
解析：
解：∵点P在半径为10cm的⊙O外
∴点P到圆心O的距离d＞10．
故选：A．
2．A
解析：
解： ∵⊙的半径为，，
∴OP＞5cm，
则点P在⊙外．
故选：A．
3．A
解析：
解：∵，
∴圆的半径大于点P到圆心的距离，则点P与的位置关系是点在内．
故选：A．
4．D
解析：
解：∵⊙O的半径OA长1，若OB＝，
∴OA＜OB，
∴点B在圆外，
故选：D．
5．B
解析：
解：∵点在线段上（点与点不重合），过点的圆记为圆，∴点可以在圆的内部，故A错误，B正确；∵过点的圆记为圆，∴点可以在圆的外部，故C错误；∵过点的圆记为圆，∴点可以在圆的外部，故D错误．
故选B．
6．B
解析：
解：当点在圆内时，则直径为11+5=16，
∴半径为16÷2=8，
当点在圆外时，则直径为11-5=6，
∴半径为6÷2=3，
故选：B．
7．D
解析：
解：由图可知，△ABC是锐角三角形，
∴△ABC的外心只能在其内部，
由此排除A选项和B选项，
由勾股定理得，BP＝CP＝≠PA，
∴排除C选项，
故选D．
8．B
解析：
A选项,(1,1)到坐标原点的距离为<2,因此点在圆内,
B选项(,) 到坐标原点的距离为=2,因此点在圆上,
C选项 (1,3) 到坐标原点的距离为>2,因此点在圆外
D选项(1，) 到坐标原点的距离为<2,因此点在圆内,
故选B.
9．B
解析：
∵△OAB是直角三角形，
点P在以AB为直径的圆上运动，
∵A（2，0），B（0，），
∴AB＝4，AB的中点为（1，），
∵C（﹣2，0），
∴CP的最小值为﹣2；
故选B．
10．5
解析：
解：解方程x2-14x+48=0得：x1=6，x2=8，
即△ABC的三边长为AC=6，BC=8，AB=10，
∵AC2+BC2=62+82=100，AB2=100，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠C=90°
∵若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，
则该圆形纸片正好是△ABC的外接圆，
∴△ABC的外接圆的半径是AB=5，
故答案为5．
11．0＜x＜3
解析：
解：在直角△ABD中，CD=AB=4，AD=3，
则BD= =5．
∵点A、B、C三点都在圆外，
∴0＜x＜3．
故答案为0＜x＜3.
12．4
解析：
解：如图，
⊙O共经过图中 4个格点
故答案为：4．
13．．
解析：
如图，连接OB，设OA交⊙O于点T，连接PT．
∵OA=6，OT=3，
∴OT=TA，
∵AP=PB，
∴PT=OB=，
∵OP≤PT+OT，
∴OP≤，
故答案为：．
14．点A在⊙C外．
解析：
试题解析：
如图所示：∵BC=3，AC=4，以点C为圆心、BC长为半径画圆，
∴点A到圆心C的距离大于⊙C的半径，
∴点A在⊙C外.
15．（1）（2，0）；（2）内 ．
解析：
解：（1）设P坐标为（x，y），由题意可得：
，解之得： ，
∴P坐标为（2，0），
故答案为（2，0）；
（2）如图，连结PA、PB、PC、AC，
则PA=，∴ ⊙P的半径为；
∵，
∴，∴△APC是直角三角形，且∠APC=90°；
设点（ ?2 ，0）为Q，则PQ=2-（-2）=4，
∵，即PA>PQ，
∴点（ ?2 ，0）在⊙P内．
16．（1）；（2）；（3）或5；（6）且
解析：
解：（1）圆心的坐标为，
当时，圆与坐标轴有1个交点；
（2）圆心的坐标为，
当时，圆与坐标轴有2个交点；
（3）圆心的坐标为，
当或5时，圆与坐标轴有3个交点；
（4）圆心的坐标为，
当且时，圆与坐标轴有4个交点．
故答案为：（1）；（2）；（3）或5；（6）且．
【点睛】
本题考查的是直线与圆的位置关系，解答此题时要考虑到圆过原点的情况，这是此题易遗漏的地方．
17．5＜r＜13．
解析：
解：根据题意画出图形如下所示：
∵AB=CD=5，AD=BC=12，
根据矩形的性质和勾股定理得到：AC==13．
∵AB=5，AD=12，AC=13，
而A，C，D中至少有一个点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，
∴点B在⊙A内，点C在⊙A外．
∴5＜r＜13．
故答案为：5＜r＜13．
试卷第1 11页，总3 33页
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29.1点与圆的位置关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若点P在半径为10cm的⊙O外，则点P到圆心O的距离可能是（ ）
A．15cm B．10cm C．5cm D．0cm
2．已知点与⊙在同一平面内，⊙的半径为，，则点与⊙的位置关系为（ ）
A．点在⊙外 B．点在⊙上 C．点在⊙内 D．无法判断
3．已知的半径为2，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（ ）
A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法确定
4．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则可以得到的正确图形可能是（ ）
A． B．C．D．
5．已知点在线段上（点与点不重合），过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆可以经过点 B．点可以在圆的内部
C．点可以在圆的内部 D．点可以在圆内部
6．一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（ ）．
A．16或6 B．3或8 C．3 D．8
7．如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（ ）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
8．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是( )
A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，)
9．在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（2，0），B（0，2），C（﹣2，0）．将△OAB绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△OA′B′（（其中点A旋转到点A′的位置），设直线AA′与直线BB′相交于点P，则线段CP长的最小值是（ ）
A．2 B．2 C．2 D．2
二、填空题
10．已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x2 14 x 48 0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．
11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______．
12．如图，在的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点为圆心，5为半径画圆，共经过图中________个格点（包括图中网格边界上的点）．
13．如图，⊙O 的半径为3，点A是⊙O 外一点，OA＝6，B是⊙O上的动点，线段AB的中点为P，连接 OA、OP．则线段 OP的最大值是______．
三、解答题
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系．
15．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧上有A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（4，4），C（6，2）．
（1）在图中标出圆弧所在圆的圆心P，且P点坐标为 ；
（2）⊙P的半径为 ；∠APC的度数为 ；点（，0）在⊙P ．（填“上”、“内”、“外”）
16．在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，
（1）当r 时，圆O与坐标轴有1个交点；
（2）当r 时，圆O与坐标轴有2个交点；
（3）当r 时，圆O与坐标轴有3个交点；
（4）当r 时，圆O与坐标轴有4个交点；
17.以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围.
参考答案
1．A
解析：
解：∵点P在半径为10cm的⊙O外
∴点P到圆心O的距离d＞10．
故选：A．
2．A
解析：
解： ∵⊙的半径为，，
∴OP＞5cm，
则点P在⊙外．
故选：A．
3．A
解析：
解：∵，
∴圆的半径大于点P到圆心的距离，则点P与的位置关系是点在内．
故选：A．
4．D
解析：
解：∵⊙O的半径OA长1，若OB＝，
∴OA＜OB，
∴点B在圆外，
故选：D．
5．B
解析：
解：∵点在线段上（点与点不重合），过点的圆记为圆，∴点可以在圆的内部，故A错误，B正确；∵过点的圆记为圆，∴点可以在圆的外部，故C错误；∵过点的圆记为圆，∴点可以在圆的外部，故D错误．
故选B．
6．B
解析：
解：当点在圆内时，则直径为11+5=16，
∴半径为16÷2=8，
当点在圆外时，则直径为11-5=6，
∴半径为6÷2=3，
故选：B．
7．D
解析：
解：由图可知，△ABC是锐角三角形，
∴△ABC的外心只能在其内部，
由此排除A选项和B选项，
由勾股定理得，BP＝CP＝≠PA，
∴排除C选项，
故选D．
8．B
解析：
A选项,(1,1)到坐标原点的距离为<2,因此点在圆内,
B选项(,) 到坐标原点的距离为=2,因此点在圆上,
C选项 (1,3) 到坐标原点的距离为>2,因此点在圆外
D选项(1，) 到坐标原点的距离为<2,因此点在圆内,
故选B.
9．B
解析：
∵△OAB是直角三角形，
点P在以AB为直径的圆上运动，
∵A（2，0），B（0，），
∴AB＝4，AB的中点为（1，），
∵C（﹣2，0），
∴CP的最小值为﹣2；
故选B．
10．5
解析：
解：解方程x2-14x+48=0得：x1=6，x2=8，
即△ABC的三边长为AC=6，BC=8，AB=10，
∵AC2+BC2=62+82=100，AB2=100，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠C=90°
∵若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，
则该圆形纸片正好是△ABC的外接圆，
∴△ABC的外接圆的半径是AB=5，
故答案为5．
11．0＜x＜3
解析：
解：在直角△ABD中，CD=AB=4，AD=3，
则BD= =5．
∵点A、B、C三点都在圆外，
∴0＜x＜3．
故答案为0＜x＜3.
12．4
解析：
解：如图，
⊙O共经过图中 4个格点
故答案为：4．
13．．
解析：
如图，连接OB，设OA交⊙O于点T，连接PT．
∵OA=6，OT=3，
∴OT=TA，
∵AP=PB，
∴PT=OB=，
∵OP≤PT+OT，
∴OP≤，
故答案为：．
14．点A在⊙C外．
解析：
试题解析：
如图所示：∵BC=3，AC=4，以点C为圆心、BC长为半径画圆，
∴点A到圆心C的距离大于⊙C的半径，
∴点A在⊙C外.
15．（1）（2，0）；（2）内 ．
解析：
解：（1）设P坐标为（x，y），由题意可得：
，解之得： ，
∴P坐标为（2，0），
故答案为（2，0）；
（2）如图，连结PA、PB、PC、AC，
则PA=，∴ ⊙P的半径为；
∵，
∴，∴△APC是直角三角形，且∠APC=90°；
设点（ ?2 ，0）为Q，则PQ=2-（-2）=4，
∵，即PA>PQ，
∴点（ ?2 ，0）在⊙P内．
16．（1）；（2）；（3）或5；（6）且
解析：
解：（1）圆心的坐标为，
当时，圆与坐标轴有1个交点；
（2）圆心的坐标为，
当时，圆与坐标轴有2个交点；
（3）圆心的坐标为，
当或5时，圆与坐标轴有3个交点；
（4）圆心的坐标为，
当且时，圆与坐标轴有4个交点．
故答案为：（1）；（2）；（3）或5；（6）且．
【点睛】
本题考查的是直线与圆的位置关系，解答此题时要考虑到圆过原点的情况，这是此题易遗漏的地方．
17．5＜r＜13．
解析：
解：根据题意画出图形如下所示：
∵AB=CD=5，AD=BC=12，
根据矩形的性质和勾股定理得到：AC==13．
∵AB=5，AD=12，AC=13，
而A，C，D中至少有一个点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，
∴点B在⊙A内，点C在⊙A外．
∴5＜r＜13．
故答案为：5＜r＜13．
试卷第1 11页，总3 33页
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_