32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 18:40:49 | ||
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文档简介
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32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )．
A． B． C． D．
2．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．
A． B． C． D．
3．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A．B．C． D．
4．将如图1所示的四棱锥沿着其中的四条棱剪开后，得到的展开图如图2所示，则剪开的四条棱可以为（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
5．将如图所示的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是 ）
A． B． C． D．
6．如图所示的圆柱的表面展开图是（ ）
A． B． C． D．
7．一个正方体的表面展开图如图所示，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是正方体的表面展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，那么.f在（ ）
前面 B．上面 C．右面 D．不确定
二、填空题
9．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面垂直的面用图中字母表示出来是__．
10．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．
11．如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与 A 重合的字母是_____.
12．如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______.
三、解答题
13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
14．如图所示的是某几何体的表面展开图.
（1）这个几何体的名称是_________；
（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；
（3）求这个几何体的体积.
15．如图所示，圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积．
16．如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为 的正方形，求这个长方体的体积．
参考答案
1．C
解析：
解：如图所示：
根据题意可知，的对面是，的对面是，的对面是，面阴影的短边与面阴影的一边重合．
故用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是C．
故选：C．
2．A
解析：
根据题意及图示只有A经过折叠后符合．
故选：A．
3．C
解析：
根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有C选项不能围成正方体．
故选C．
4．A
解析：
由四棱锥的展开图可知，需剪开两条侧棱与两条底面的棱，
并且侧棱需剪掉共点顶点，底面为相对的棱，
故A正确；
5．B
解析：
由分析可知，圆心角为90°的扇形纸片MON围成的圆锥形纸帽，使扇形两条半径OM,ON重合，则围成的圆锥形纸帽是第二种，故选B.
6．B
解析：
圆柱的表面展开图是
故选B.
7．D
解析：
根据正方体表面展开图的特点，
A选项，圆和相交的线段为相对的面，故错误；
B选项右侧少一条线段，故错误；
C选项上面少喝一个圆或者右侧少一个相交的线段，故错误；
故选D.
8．C
解析：
根据c跟f相对，c在左面，故f在右面
故选C.
9．、、、
解析：
解：因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
面“”与“”是相对面，它们互相平行，剩下的面都与面垂直；
所以：围成正方体盒子，与面垂直的面用图中字母表示出来是：、、、；
故答案为：、、、．
10．
解析：
正方形内作最大的圆：
设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：
圆内作最大的正方形：
设圆的半径为，正方形的面积与圆的面积比是：
，
因为,方木与圆木的体积和高度都相等,说明底面积也相等,即图(1)的大正方形面积等于图(２)的大圆的面积，
所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：
；
答：圆柱体积和长方体的体积的比值为.
故答案为：．
11．D 和 M
解析：
将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.
12．V,T
解析：
由正方体表面展开图的特点可知P跟V重叠，V跟T重叠
故填V,T.
13．见解析．
解析：
解：
14．(1) 圆柱（2）见解析;(3)500π.
解析：
解：（1）圆柱（2）如图所示.
（3）这个几何体的体积为.
15．会得到长方形．24πcm2．
解析：
试题分析：把圆柱侧面沿AB展开，得到的图形是长方形；按长方形的面积计算方法即可求出侧面展开图的面积．
试题解析：若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，会得到长方形．
因为这个长方形的长是圆柱底面的圆的周长，长方形的宽是圆柱的高，因此侧面展开图的面积为2×π×3×4＝24π(cm2)．
16．这个长方体的体积是 ．
解析：
分析：结合已知可得原来的长方体的底面边长为=10cm，高为40cm；
再利用长方体的体积等于底面面积乘高进行计算即可.
本题解析：
答：这个长方体的体积是 ．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_试卷第1 11页，总3 33页
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32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )．
A． B． C． D．
2．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．
A． B． C． D．
3．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A．B．C． D．
4．将如图1所示的四棱锥沿着其中的四条棱剪开后，得到的展开图如图2所示，则剪开的四条棱可以为（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
5．将如图所示的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是 ）
A． B． C． D．
6．如图所示的圆柱的表面展开图是（ ）
A． B． C． D．
7．一个正方体的表面展开图如图所示，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是正方体的表面展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，那么.f在（ ）
前面 B．上面 C．右面 D．不确定
二、填空题
9．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面垂直的面用图中字母表示出来是__．
10．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．
11．如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与 A 重合的字母是_____.
12．如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______.
三、解答题
13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
14．如图所示的是某几何体的表面展开图.
（1）这个几何体的名称是_________；
（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；
（3）求这个几何体的体积.
15．如图所示，圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积．
16．如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为 的正方形，求这个长方体的体积．
参考答案
1．C
解析：
解：如图所示：
根据题意可知，的对面是，的对面是，的对面是，面阴影的短边与面阴影的一边重合．
故用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是C．
故选：C．
2．A
解析：
根据题意及图示只有A经过折叠后符合．
故选：A．
3．C
解析：
根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有C选项不能围成正方体．
故选C．
4．A
解析：
由四棱锥的展开图可知，需剪开两条侧棱与两条底面的棱，
并且侧棱需剪掉共点顶点，底面为相对的棱，
故A正确；
5．B
解析：
由分析可知，圆心角为90°的扇形纸片MON围成的圆锥形纸帽，使扇形两条半径OM,ON重合，则围成的圆锥形纸帽是第二种，故选B.
6．B
解析：
圆柱的表面展开图是
故选B.
7．D
解析：
根据正方体表面展开图的特点，
A选项，圆和相交的线段为相对的面，故错误；
B选项右侧少一条线段，故错误；
C选项上面少喝一个圆或者右侧少一个相交的线段，故错误；
故选D.
8．C
解析：
根据c跟f相对，c在左面，故f在右面
故选C.
9．、、、
解析：
解：因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
面“”与“”是相对面，它们互相平行，剩下的面都与面垂直；
所以：围成正方体盒子，与面垂直的面用图中字母表示出来是：、、、；
故答案为：、、、．
10．
解析：
正方形内作最大的圆：
设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：
圆内作最大的正方形：
设圆的半径为，正方形的面积与圆的面积比是：
，
因为,方木与圆木的体积和高度都相等,说明底面积也相等,即图(1)的大正方形面积等于图(２)的大圆的面积，
所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：
；
答：圆柱体积和长方体的体积的比值为.
故答案为：．
11．D 和 M
解析：
将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.
12．V,T
解析：
由正方体表面展开图的特点可知P跟V重叠，V跟T重叠
故填V,T.
13．见解析．
解析：
解：
14．(1) 圆柱（2）见解析;(3)500π.
解析：
解：（1）圆柱（2）如图所示.
（3）这个几何体的体积为.
15．会得到长方形．24πcm2．
解析：
试题分析：把圆柱侧面沿AB展开，得到的图形是长方形；按长方形的面积计算方法即可求出侧面展开图的面积．
试题解析：若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，会得到长方形．
因为这个长方形的长是圆柱底面的圆的周长，长方形的宽是圆柱的高，因此侧面展开图的面积为2×π×3×4＝24π(cm2)．
16．这个长方体的体积是 ．
解析：
分析：结合已知可得原来的长方体的底面边长为=10cm，高为40cm；
再利用长方体的体积等于底面面积乘高进行计算即可.
本题解析：
答：这个长方体的体积是 ．
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