山东省滨州渤海中学北校区2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题（word解析版）

山东省滨州渤海中学北校区2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－7的相反数是（ ）
A． B．7 C． D．－7
2．下列四个数中最大的数是( )
A．0 B． C．－（-2） D．－6
3．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为 （ ）
A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2
4．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列说法正确的是( )
A．0.3的倒数是-0.3 B．正数的倒数比自身小
C．任何有理数都有倒数 D．－1的倒数是它本身
6．已知：，，，下列判断正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
7．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )
A．－3 B．7 C．－7 D．－3或7
8．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（　　）
A．56℃ B．﹣56℃ C．310℃ D．﹣310℃
9．如果a＋b0，并且ab0，那么(　　)
A．a0，b0 B．a0，b0
C．a0，b0 D．a0，b0
10．对式子-8+16-3-6的读法正确的是（ 　 ）．
A．负8加16减3减6
B．负8正16负3减6
C．负8，加16，负3，负6的和
D．减8加16减3减6
11．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A． B． C． D．
12．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
二、填空题
13．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作：－3，则该学生的实际得分为__________．
14．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．
15．已知3x－8与2互为相反数，则x＝ ________．
16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m＋cd+的值为_________．
17．在数﹣6，﹣3，4中任取两个数相乘，其中最大的积是______
18．绝对值不大于6的所有整数的积为_______
19．某运算程序如下图所示，若开始输入,则最后输出的结果是______
20．在有理数范围内定义一种运算a*b=，则2*(-3)=______
三、解答题
21．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
22．用适当的方法计算下列各题
(1)13＋(－15.3)－(－3.3)－13；(2)
(3)
（4）
(5)
(6)
23．有一列数：；
（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；
（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．
24．解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
25．若|a|=5，|b|=3，且ab＜0，求a﹣b的值．
26．若，求的值．
27．有一批罐头，现抽取10罐进行检测，结果如下表：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/g
444
459
454
459
454
454
449
459
454
464
（1）10罐罐头一共多少克？
（2）如果每罐以452g为标准，10罐罐头总计超过多少克或不足多少克？
参考答案
1．B
【分析】
根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数．
【详解】
解：根据相反数的意义，
-7的相反数为7．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．C
【分析】
根据理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数可得答案．
【详解】
解：-|-3|=-3，-（-2）=2，
∴最大的是-（-2），
故选C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握理数大小比较的法则．
3．C
【解析】
试题分析：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：C．
考点：绝对值．
4．A
【分析】
①⑤根据有理数的分类可判断正误；
②根据绝对值的性质可判断正误；
③根据有理数的加法法则可判断出正误；
④根据有理数的乘法法则可判断出正误．
【详解】
①整数和分数统称为有理数是正确的；
②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；
③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；
⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，有理数，有理数的加法和乘法，同学们要熟练把握好基础知识才能做出正确的判断．
5．D
【分析】
根据倒数的定义可知．
【详解】
解：A、0.3的倒数是，故错误；
B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，故错误；
C、0没有倒数，故错误；
D、-1的倒数是-1，是它本身，故正确；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±1．
6．B
【分析】
首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘法法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．
【详解】
，
，
，
∵，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘法、加法和减法以及有理数大小的比较，关键是熟练掌握计算法则．
7．D
【分析】
根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．
【详解】
∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；
故选D．
【点睛】
此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．
8．C
【解析】
试题解析：127-（-183）=127+183=310℃，
故选C．
9．A
【分析】
根据有理数的加法和乘法法则逐项分析即可．
【详解】
A. 若a0，b0，则a＋b0， ab0，正确；
B. 若a0，b0，则a＋b>0，错误；
C. 若a0，b0，则ab<0，错误；
D. 若 a0，b0，则ab<0，错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法和乘法法则，熟练掌握法则中关于符号的确定方法是解答本题的关键．
10．A
【解析】
解：根据运算的意义来读，故选A．
11．B
【解析】
分析：观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.
详解：∵，∴，故A选项错误；
数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；
∵，，∴，故Ｃ选项错误；
∵，，，∴，故D选项错误．
故选B.
点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.
12．A
【解析】
试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．因为|a﹣1|=a﹣1，所以a﹣1≥0，所以a≥1．选A．
考点：绝对值的性质．
13．82
【解析】
解：根据题意得：实际得分为：85-3=82．故答案为82．
14．+0.01，120.
【分析】
根据正有理数的定义解答即可．
【详解】
正有理数有：+0.01，120.
故答案为+0.01，120.
【点睛】
此题考查有理数，解题关键在于掌握其性质.
15．2
【解析】
根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.
点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案．
16．3或－1
【分析】
根据题意易得，然后代值计算即可．
【详解】
解：由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，得：，
当时，原式=，
当时，原式=；
故答案为3或－1．
【点睛】
本题主要考查相反数、绝对值及倒数，熟练掌握各个知识点是解题的关键．
17．18
【分析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得-3，-6的乘积最大．
【详解】
解：最大的积是：（-3）×（-6）=18．
故答案为：18．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，解题的关键是要掌握两个负数相乘，结果为正．
18．0
【分析】
先求出绝对值不大于6的所有整数，发现包含0这个数，由于任何数和0相乘都得0，所以积为0．
【详解】
解：∵绝对值不大于6的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，
∴它们的积为0．
故答案为：0．
【点睛】
此题主要考查了绝对值和有理数的乘法以及有理数的大小比较，关键是掌握多个有理数相乘的法则．
19．-22
【分析】
根据流程图中的运算顺序代入计算，再判断．
【详解】
解：如图所示，
∵当x=-1时，-1×6-（-2）=-4＞-5，
∴输入x=-4，
∴-4×6-（-2）=-22＜-5，
∴输出的结果为-22，
故答案为：-22．
【点睛】
本题主要考查代数式的求值，关键在于运用数形结合的思想进行分析，认真的进行计算．
20．
【分析】
根据新定义的运算方法列式计算即可得解．
【详解】
解：2*（-3）==，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，比较简单，读懂新定义的运算方法是解题的关键．
21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】
（1）根据有理数的加法运算法则计算；
（2）根据有理数的减法运算法则计算；
（3）根据有理数的减法运算法则计算；
（4）根据有理数的乘法运算法则计算；
（5）根据有理数的除法运算法则计算；
（6）根据有理数的除法运算法则计算；
【详解】
解：(1)
=
=；
(2)
=
=；
(3)
=
=；
(4)
=；
(5)
=；
(6)
=
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是掌握运算法则．
22．（1）-12；（2）；（3）；（4）-5；（5）-30；（6）
【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则计算；
（2）根据有理数的加减运算法则计算；
（3）利用乘法分配律展开计算；
（4）利用乘法分配律展开计算；
（5）利用乘法分配律合并计算；
（6）利用乘法分配律计算；
【详解】
解：(1)13+(-15.3)-(-3.3)-13
=-12；
(2)
=
=
=；
(3)
=
=
=
=；
（4）
=
=
=-5；
(5)
=
=
=-30；
(6)
=
=
=
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算法则，解题的关键是掌握运算法则和运算律．
23．（1）见解析；（2）
【分析】
（1）首先根据数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，画一条数轴；然后根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；
（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）用“＜”连接为：．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法和在数轴上表示数的方法，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
24．（1）如图见解析；（2）7.5千米；（3）路程是20千米，（4）耗油量是4升．
【分析】
（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；
（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；
（3）把三次所行路程相加即可，
（4）路程是20千米，乘以0.2即可求得耗油量．
【详解】
（1）如图所示：
（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；
（3）路程是2×10=20千米，
（4）耗油量是：20×0.2=4升．
答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．
【点睛】
本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．
25．a﹣b的值为8或﹣8
【分析】
根据已知条件和绝对值的性质，得a=±5，b=±3，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a﹣b的值．
【详解】
∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3；
∵ab＜0，
∴ab异号．
∴当a=5，b=﹣3时，a﹣b=5﹣（﹣3）=8；
当a=﹣5，b=3时，a﹣b=﹣5﹣3=﹣8．
∴a﹣b的值为8或﹣8．
故答案为8或﹣8．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义以及有理数的运算法则，确定出a，b的值并且分情况讨论是解答本题的关键．
26．-16
【分析】
根据绝对值的非负性求出x和y值，代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴x-1=0，y+4=0，
∴x=1，y=-4，
∴
=
=-16
【点睛】
本题考查了代数式求值，解题的关键是根据绝对值的非负性求出x和y．
27．（1）4550克；（2）30克
【分析】
（1）以450为基数，高于450，记作“+”，那么低于450，应记作“-”，得到每个罐头的质量与基准数的差距，从而算出总质量；
（2）以452为基数，则每个罐头的标准提高了2千克，用（1）中的10听罐头与基准数的差距之和减去整体提高的总质量，可得结果．
【详解】
解：（1）以450为基数，10听罐头与基准数的差距从左到右依次为：
-6，+9，+4，+9，+4，+4，-1，+9，+4，+14，
∴这10听罐头的总质量为：
（-6+9+4+9+4+4-1+9+4+14）+450×10，
=50+4500，
=4550（克）；
（2）以452为基数，
则（-6+9+4+9+4+4-1+9+4+14）-2×10
=30（克），
10罐罐头总计超过30克．
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的混合运算的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．