山东省济南市济微教育集团2020-2021学年七年级上学期第一次月考（10月）数学试题（word解析版）

山东省济南市2020-2021学年七年级上学期第一次月考（10月）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果向北走10米记作+10米，则-8米表示（ ）
A．向东走8米 B．向南走8米 C．向西走8米 D．向南走-8米
2．下列说法正确的是（ ）
A．数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数
B．距离原点越远的点，表示的数越大
C．表示-2的点离原点2个单位长度
D．数轴上表示-3和1的点相距2个单位
3．下列各组中互为相反数的是（ ）
A．-2与 B．-（-6）和6 C．-2与 D．与
4．下列几种说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的数 B．最大的负有理数是-1
C．任何有理数的绝对值都是正数 D．0是绝对值最小的数
5．某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）
A．-16℃ B．2℃ C．-5℃ D．9℃
6．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
7．下列不是三棱柱展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣1
10．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）
A．圆 B．三角形 C．长方形 D．梯形
11．下图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其左视图是（ ）．
A． B． C． D．
12．如图，四个实数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A． B． C． D．
13．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
14．下列几何体中，属于棱柱的有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
15．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（? ?）
A． B． C． D．
16．桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
17．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0
18．如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（ ）．
A．-2 B．3-2 C．-3-2 D．-3＋2
19．若，则，的关系是（ ）
A．与相等； B．与互为相反数；
C．与相等或互为相反数； D．无法确定
20．已知整数，，，，…满足下列条件，，，，．．．，依次类推，则a2020的值为（ ）
A．-1010 B．-1009 C．-2019 D．-2020
二、填空题
21．______．若，则______．
22．的相反数是______，绝对值是______．
23．甲地海拔高度是-63米，乙地比甲地高24米，则乙地______米．
24．定义运算“”的运算法则为：，则______．
25．已知，则______．
26．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是________（填编号）．
27．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，则________．
28．长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：），则其府视图的面积是__________.

29．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是________
30．一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____
三、解答题
31．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
3.5，-0.5，，0，4
比较大小：______<______<______<______<______
32．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
33．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
34．初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.测量结果记录如下：
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高（cm）
165
158
164
163
157
168
差值(cm)
＋5
m
+4
+3
-3
+8
（1）求m值.
（2）计算这6名同学的平均身高.
35．出租车司机王叔叔一天下午的营运全在东西的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+5 -13 +10 -7 -8 +12 +4 -5
（1）将最后一名乘客送到目的地时，王叔叔距下午出车时的出发点有多远?在出发点的什么方向?
（2）若每千米汽车耗油0.6升，这天下午王叔叔共行车多少千米?耗油多少升?
36．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
（1）小虫是否回到原点O？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
37．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是金额元？
参考答案
1．B
【分析】
利用相反意义的量的相反词即可判断．
【详解】
向南走8米与向北走10米是具有相反意义的量，
向北走10米记作+10米，
-8米表示向南走8米，
故选择：B．
【点睛】
本题考查相反意义的量问题，掌握相反意义的量，会用相反词识别相反意义的量的问题是解题关键．
2．C
【详解】
略
3．C
【分析】
先化简各选项中需要化简的数，再根据相反数的定义解得即可．
【详解】
解：由仅仅只有符号不同的两个数互为相反数可得：
?2 与 ? 不互为相反数，故A错误；
由 ?（?6）=6，所以 ?（?6）与 6 相等，故B错误；
由 |?2|=2, 所以 ?2与 |?2| 互为相反数，故C正确；
由 与 ∣?∣= 不互为相反数，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．
4．D
【分析】
根据有理数的定义可判断A、B两项，根据绝对值的意义可判断C、D两项，进而可得答案．
【详解】
解：A、没有最小的数，故本选项说法错误，不符合题意；
B、没有最大的负有理数，故本选项说法错误，不符合题意；
C、任何有理数的绝对值都是正数或0，故本选项说法错误，不符合题意；
D、0是绝对值最小的数，故本选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的定义和绝对值，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
5．B
【分析】
根据题意可列出算式﹣2+12－8，再根据有理数的加减混合运算法则解答即可．
【详解】
解：半夜的气温是﹣2+12－8=2℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数加减混合运算的应用，属于基础题目，正确列式、准确计算是解题的关键．
6．A
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】
将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
故选A．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
7．C
【分析】
根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．
【详解】
解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．
故选C．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．
8．B
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；
B、手的对面是口，所以本选项符合题意；
C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；
D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．
9．D
【分析】
由已知可得x＝3，y＝±2，再将x与y的值代入x﹣2y即可求解．
【详解】
解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，
∴x＝3，y＝±2，
∴x﹣2y＝﹣1或7；
故选：D．
【点睛】
本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键．
10．B
【分析】
根据圆柱的特征可直接进行排除选项．
【详解】
由用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是三角形；
故选B．
【点睛】
本题主要考查截几何体，关键是根据圆柱的特征得到可能的截面．
11．D
【分析】
根据左视图是从左边看到的图形解答即可．
【详解】
解：颁奖台从左边看是一个矩形被分为3部分，上面分线是实线，下面的分线是虚线．
故选：D
【点睛】
本题考查了由几何体判断三视图，从左边看到的图形是左视图，注意能看到的线用实线画，看不到的线用虚线画．
12．A
【分析】
根据题意可判断0在线段NQ的中点处，再根据绝对值的意义即可进行判断．
【详解】
解：因为，
所以n、q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
所以点P距离原点的距离最远，即，，，四个实数中，绝对值最大的一个是p．
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数与数轴以及线段的中点，正确理解题意、确定数轴上原点的位置是解题关键．
13．B
【分析】
根据各层小正方体的个数，然后判断出三视图中主视图的形状，即可得出答案；
【详解】
综合俯视图可知，主视图一共两列且左边一列有2个小正方体，右边一列有3个小正方体，
∴主视图是；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了由三视图判断几何体，准确判断是解题的关键．
14．A
【解析】
根据棱柱的概念，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．因此可知长方体，四棱柱，三棱柱是属于棱柱.
故选A.
点睛：此题主要考查了棱柱的识别，解题时，熟悉概念：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．
15．C
【分析】
根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答．
【详解】
解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：C．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
16．C
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】
根据俯视图可知该组合体共3行、2列，
结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：
则组成此几何体需要正方体的个数是7，
故选C．
【点睛】
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
17．A
【分析】
由数轴可得a﹣1，0b1，分别判断选项即可．
【详解】
解：根据数轴可得：a﹣1，0b1，
∴|a||b|，
A、a+b0，故A选项正确；
B、a+b0，故B选项错误；
C、a﹣b0，故C选项错误；
D、a﹣b0，故D选项错误．
故答案选A．
【点睛】
本题主要考查了数轴、有理数的运算；解题的关键是从数轴中准确获取信息，并结合有理数的运算．
18．B
【分析】
根据数轴的性质，得A点到B点的距离为圆的周长，通过求解圆的周长，即可得到答案．
【详解】
∵圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B
∴A点到B点的距离等于圆的周长
∵圆的半径为1
∴圆的周长为
∵半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周
∴点A表示的数大于点B表示的数
∴B表示的数
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴、圆周长的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、圆周长的的性质，从而完成求解．
19．C
【分析】
由绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数即可选出答案．
【详解】
A．a与b也可能互为相反数，故A选项错误；
B．a与b也可能相等，故B选项错误；
C．绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数，故C选项正确；
D．a与b的关系可以确定，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查绝对值的相关性质，牢记两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数是解题关键．
20．A
【分析】
根据题意先求出前几个数的值，进而可得规律，再根据规律求解即可．
【详解】
解：，
，
，
，
，
……，
所以n为奇数时，结果等于，n为偶数时，结果等于，
所以a2020=．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，属于常考题型，根据前几个数值找到规律是解答的关键．
21．8
【分析】
根据绝对值的定义解答即可．
【详解】
解：8，若，则．
故答案为：8，．
【点睛】
本题考查了有理数的绝对值，属于基础题目，熟练掌握绝对值的定义是关键．
22．
【分析】
根据有理数的相反数与绝对值的定义解答即可．
【详解】
解：的相反数是，绝对值是．
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了有理数的相反数与绝对值，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是关键．
23．-39
【分析】
根据有理数的加法的运算方法，用甲地的海拔高度加上24，求出乙地的海拔高度为多少即可．
【详解】
解：（?63）＋24＝-39（米）
答：乙地的海拔高度为-39米．
故答案为：-39米．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
24．-12
【分析】
根据题目的运算法则解答即可．
【详解】
解：．
故答案为：﹣12．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．
25．-2
【分析】
根据绝对值的非负性可直接进行求解．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．
26．5
【解析】
试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“5”是相对面，
“2”与“4”是相对面，
“3”与“6”是相对面.
故答案为5.
27．4
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x＋y＋z的值．
【详解】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“?2”相对，“x”与面“10”相对．
则z＋3＝5，y＋（?2）＝5，x＋10＝5，
解得z＝2，y＝7，x＝?5．
故x＋y＋z＝4．
故答案为4．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面．解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
28．
【解析】
解：∵主视图可得长方体的长与高，左视图可得长方体的宽与高，
∴长方体的长为4，宽为3，高为2，
又∵俯视图的面积=长×宽，
∴俯视图的面积=4×3=12cm2．
故答案是12．
29．丁
【分析】
能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案．
【详解】
解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，
故答案为：丁.
【点睛】
本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
30．-2
【分析】
根据A、B、E相邻的四个面上的字母分别确定他们各自的对立面，代入数字运算即可.
【详解】
解：由第一个和第三个图可知，A的四个相邻面分别是D、E、B、F，所以A的对立面是C；
由第二个和第三个图可知，B的四个相邻面分别是E、A、F、C，所以B的对立面是D；
综上可知三个小立方块的下底面所标字母分别为B、A、D.
其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3, 则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为-2-1+1=-2.
故答案为-2.
【点睛】
本题考查正方形相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解决本题的关键.
31．图见解析，．
【分析】
先在数轴上表示出各点，然后再根据数轴的右边大于左边解答即可．
【详解】
解：各点在数轴上表示如下：
则．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了数轴以及利用数轴比较有理数的大小，掌握“数轴上的数，右边的总比左边的大”是解答本题的关键．
32．（1）-15；（2）8；（3）5；（4）-32；（5）；（6）-19；（7）32；（8）26
【分析】
（1）根据有理数的减法法则计算；
（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（3）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（4）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（5）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（6）先把原式统一为加法，再利用加法的交换律和结合律计算；
（7）先计算乘法，再计算减法；
（8）根据乘法分配律计算．
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．
33．见解析
【分析】
主视图应该有3列，看到的正方形的个数分别是2、3、4，左视图应该有2列，看到的正方形的个数分别是2、4，据此解答即可
【详解】
解：正面和左面看到的几何体的形状图如图所示：
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，掌握解答的方法是解题的关键．
34．（1）m的值为；（2）这6名同学的平均身高为.
【分析】
（1）用身高与作差即可得；
（2）先求出这6名同学身高的差值的平均值，再加上即可得.
【详解】
（1）由题意得：
答：m的值为；
（2）这6名同学身高的差值的平均值为：
则这6名同学的平均身高为：
答：这6名同学的平均身高为.
【点睛】
本题考查了正数与负数在生活中的应用、有理数的加减法、及除法，理解题意正确列出式子是解题关键.
35．（1）王叔叔距出发点2千米，在出发点的西面；（2）这天下午王叔叔共行车64千米，耗油38.4升
【分析】
（1）将题目中的数据相加，再根据结果判断即可；
（2）将题目中所有数据的绝对值相加即可求出共行车的路程，求得的和再乘以0.6即可求出耗油总量．
【详解】
解：（1）（千米）；
答：将最后一名乘客送到目的地时，王叔叔距出发点2千米，在出发点的西面．
（2）（千米），（升）．
答：这天下午王叔叔共行车64千米，耗油38.4升．
【点睛】
本题考查了正负数和有理数的加法在实际中的应用，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．
36．（1）能回到原点；（2）共可得到108粒芝麻.
【分析】
（1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）=0，于是可判断回到出发点；
（2）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻．
【详解】
(1)∵(+5)+(?3)+(+10)+(?8)+(?6)+(+12)+(?10)，
=5?3+10?8?6+12?10，
=5+10+12?3?8?6?10，
=27?27，
=0，
∴小虫最后可以回到出发点；
(2)(|+5|+|?3|+|+10|+|?8|+|?6|+|+12|+|?10|)×2，
=(5+3+10+8+6+12+10)×2，
=54×2，
=108，
所以小虫共可得108粒芝麻.
【点睛】
考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数与负数的定义以及它的实际意义，在求距离时是各数的绝对值，与正负无关.
37．（1）15300个；（2）600个；（3）7120元．
【分析】
（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
【详解】
解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），
0.2×35600＝7120（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．