山东省济宁学院附属中学2020-2021学年七年级上学期月考数学试题（word解析版）

山东省济宁学院附属中学2020-2021学年七年级上学期月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几何体中，含有曲面的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　　）
A．-3与+（-3） B．3与|-3| C．+3与-|+3| D．+（-3）与-|-3|
4．下列各组数中，互为相反数的是（　　　）
A．-3与+（-3） B．3与|-3| C．+3与-|+3| D．+（-3）与-|-3|
5．气温由-5℃上升了4℃时的气温是（ ）
A．－1℃ B．1℃ C．－9℃ D．9℃
6．下列哪个图是正方体展开图（　　　）
A． B．
C． D．
7．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵十个汉语成语，将超过的个数记为正数，不足的记为负数，某一周连续五天的背诵记录如下：+3，0，+1，-3，+2，则这五天他共背诵汉语成语（　　　）
A．56个 B．55个 C．54个 D．53个
8．一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的（ ）
A．24.70 千克 B．25.30 千克 C．24.80 千克 D．25.51 千克
9．下列各数不是有理数的是（ ）
A．0 B． C．-2 D．
10．如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（ ）
A． B．
C． D．
11．在中．负分数有（）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
12．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②
二、填空题
13．如果a表示有理数，则-a一定是负数．（_______）
14．两个数的和一定大于其中一个加数.（______）
15．一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．（_____）
16．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．（_______）
17．正整数和负整数统称为整数．（_____）
18．已知棱柱共有9个面，则该棱柱共有_______条棱．
19．如果温度上升记作，那么温度下降记作______ ．
20．如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是___________.
21．如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是______．
22．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字和为6，则|x+y|=_______．
23．已知|a|=2，b=2，且a，b异号，则a+b=_______．
24．-2+|-5|=_______．
25．若|x-5|+|y+3|=0，则x+y=_______．
三、解答题
26．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
27．把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，
负数集合{　 　 …}
整数集合{　 　…}
分数集合{　 　…}
28．利用绝对值比较大小
（1）-3.14与-π
（2）与
（3）与
29．已知a与1互为相反数，b=3．
（1）画出数轴，并在数轴上标出a与b的点；
（2）若c=|2|，且c在表示a的点的左侧，求a+c的值．
30．如图，这是一个小正方体所搭建的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出从正面看和从侧面看的图形．
31．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题．
（1）这是几棱柱，共有几个面？
（2）这个棱柱的侧面积是多少cm?？
参考答案
1．B
【分析】
根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可．
【详解】
∵球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，
∴含有曲面的几何体有2个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
2．D
【分析】
根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可．
【详解】
解：A选项可以围成四棱柱；
B选项可以围成五棱柱；
C选项可以围成三棱柱；
D选项侧面上多出2个长方形，故不能围成一个三棱柱．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键．
3．C
【分析】
根据相反数的定义，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、B、D选项中的两个数都相等，
C中的+3与-|+3|互为相反数；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．
4．C
【分析】
利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可．
【详解】
A、＋（-3）＝-3，故这两个数相等，故此选项错误；
B、|-3|＝3，故这两个数相等，故此选项错误；
C、-|+3|＝-3，故这两个数是互为相反数，故此选项正确；
D、+（-3）＝-3，-|-3|＝-3，故这两个数相等，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了相反数与绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．
5．A
【分析】
根据题意列出算式，计算即可．
【详解】
解：根据题意，得-5+4=-1，
则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃．
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，选项B属于正方体展开图的“1-4-1”型；其余几个选项都不是正方体展开图．
【详解】
解：根据正方体展开图的特征，选项B属于正方体展开图；其余几个选项都不是正方体展开图．
故选：B．
【点睛】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
7．D
【分析】
根据总成语数=5天数据记录结果的和+10×5，即可求解．
【详解】
解：根据题意，得：
；
∴这五天他共背诵汉语成语53个；
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出等式是关键．
8．C
【分析】
根据正负数的实际意义直接求解即可．
【详解】
由一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，可得标准质量在24.75千克到25.25千克之间；
故选C．
【点睛】
本题主要考查正负数的实际意义，正确理解正负数的实际意义是解题的关键．
9．D
【分析】
根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】
解：A、0是有理数，故A错误；
B、是有理数，故B错误；
C、-2是有理数，故C错误；
D、是无理数，不是有理数，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．
10．A
【分析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】
解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，
而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键
11．B
【分析】
根据负分数的定义逐一判断即可．
【详解】
解：在中，负分数有，共两个，
故选：B．
【点睛】
本题考查负分数的定义，掌握负分数的定义是解题的关键．
12．B
【分析】
用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论.
【详解】
①正方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；
②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；
③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；
④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意.
故选.
【点睛】
此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.
13．错误．
【分析】
a可以表示正数、负数以及0，即可作出判断．
【详解】
解：如果a表示有理数，则a可以表示正数、负数以及0，
∴a不一定是负数．
故答案为：错误．
【点睛】
本题考查了有理数的认识，解题的关键是熟练掌握有理数．
14．×
【分析】
可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子，如（-3）+（-1）=-4，得出两个数的和一定大于其中一个加数是错误的．
【详解】
∵?3+(?1)=?4，和?4小于两个加数，
∴两个数的和一定大于其中一个加数是错误的．
故答案为×.
【点睛】
本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则.
15．对
【分析】
根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可．
【详解】
解：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，这一结论是对的．
故答案为：对．
【点睛】
本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键．
16．错误．
【分析】
根据绝对值的意义，即可进行判断．
【详解】
解：一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是0或负数．
故答案为：错误．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行判断．
17．错．
【分析】
根据有理数的相关知识进行解答．
【详解】
解：正整数、0和负整数统称为整数；故正整数和负整数统称为整数的说法是错误的.
故答案是:错．
【点睛】
认真掌握正数、负数、整数、分数、相反数、绝对值的定义与特点．注意0是整数，但不是正整数，也不是负整数．
18．21
【分析】
直接利用棱柱的特点分析得出答案．
【详解】
解：∵棱柱共有9个面，
∴这个棱柱是七棱柱，
∴该棱柱共有21条棱；
故答案为：21．
【点睛】
本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握七棱柱的构造特征．
19．
【解析】
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
详解：如果温度上升8℃记作＋8℃，那么下降5℃记作?5℃；
故答案为?5℃．
点睛：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
20．－2
【分析】
根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.
【详解】
∵4÷2=2，点A在原点的左边，
∴点A表示的数是-2.
故答案为-2.
【点睛】
本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.
21．圆锥
【分析】
根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．
【详解】
解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥．
【点睛】
本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．
22．8
【分析】
正方体的表面展开图：相对的面之间一定相隔一个正方形，据此即可求出x、y，再把x、y的值代入所求式子求解即可．
【详解】
解：因为正方体的表面展开图：相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以7的相对面是x，﹣3的相对面是y，
因为相对面上两个数字和为6，
所以x=﹣1，y=9，
所以．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图、有理数的绝对值和有理数的加减运算，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．
23．0
【分析】
根据|a|=2，b=2，a，b异号，确定a的值，再进行计算即可．
【详解】
解：∵|a|=2，
∴a=±2，
又∵b=2，且a，b异号，
∴a=-2，
∴a+b=-2+2=0，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查绝对值的意义，有理数的加法的计算方法，理解绝对值的意义，掌握有理数加法的计算法则是得出答案的前提．
24．3
【分析】
先根据绝对值的意义求出，再根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】
解：．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了有理数的绝对值和有理数的加法运算，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
25．2
【分析】
由绝对值的非负性，先求出x、y的值，然后即可求出答案．
【详解】
解：∵，
∴，，
∴，；
∴．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是正确求出x、y的值．
26．（1）-19；（2）；（3）；（4）.
【分析】
（1）根据有理数的加法法则可以解答本题；
（2）先交换加数的位置，利用互为相反数的两个数和为0进行计算即可解答．
（3）根据有理数的加法法则从左到右计算即可；
（4）先交换加数的位置，分别计算同分母分数的加法，再进行通分计算即可解答．
【详解】
解：（1）（-6）+（-13）
=-（6+13）．
=-19；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=；
（4）
=
=
=
=.
【点睛】
本题考查有理数的加法运算，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法，注意可利用加法的运算定律进行简便计算．
27．负数：；整数：﹣1，2，0，﹣27；分数：﹣13.5，3.14，，﹣15%．
【分析】
根据有理数的分类可得负数有-13.5，-27，-15%，-1，整数有2，0，-1，-27，分数有-13.5，3.14，，-15%．
【详解】
解：题中所给的数：
负数集合{ -13.5，-27，-15%，-1 …}
整数集合{ 2，0，-1，-27 …}
分数集合{ -13.5，3.14，，-15% …}，
【点睛】
本题考查有理数的概念；熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
28．（1）；（2）；（3）
【分析】
根据有理数比较大小的运算法则进行比较，即可得到答案．
【详解】
解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴；
（3）∵，
∴；
【点睛】
本题考查了有理数比较大小的运算法则，解题的关键是正确的进行比较．
29．（1）见详解；（2）．
【分析】
（1）先求出a的值，然后画出数轴，标出a与b的点即可；
（2）先求出c的值，然后进行计算即可．
【详解】
解：（1）∵a与1互为相反数，
∴，
数轴如图所示：
（2）∵，
∴，
∵c在表示a的点的左侧，
∴，
∴；
【点睛】
本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，相反数的定义，解题的关键是正确的画出数轴，正确求出a、c的值．
30．见详解
【分析】
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
31．（1）直六棱柱；8；（2）84cm2
【分析】
（1）根据棱柱的定义，即可得到答案；
（2）由侧面积的计算方法进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；
（2）侧面积为：（cm2）；
【点睛】
本题考查了棱柱的分类和特征，解题的关键是正确识别棱柱，以及掌握棱柱的特征．