山东省临沂市大兴初级中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题（word解析版）

山东省临沂市大兴初级中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．在2，0，-3，这四个数中，最小的数是（ ）
A．2 B．0 C．-3 D．
3．下列说法中，正确的是（ ）．
A．正整数和负整数统称整数
B．整数和分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
4．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（　　）
A．（+39）﹣（﹣7） B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7）
5．下列比较大小结果正确的是 ( )
A． B． C．-3＜-4 D．
6．下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）
A．－和5 B．－2. 5和2 C．8和－（－8） D．和0.333
7．计算－3－2的值为( )
A．－5 B．－1 C．5 D．1
8．下列式子中，正确的是（ ）
A． B．－∣－5∣=5 C． D．∣－5∣=5
9．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
10．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
A．—4 B．—2 C．0 D．4
11．如图，数轴上的 A、B 两点分别表示有理数 a、b，下列式子中不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|
12．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数.其中正确的结论是（ ）．
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
二、填空题
13．的倒数是________．
14．绝对值小于4的整数有 个，它们的和为 ．
15．化简：－(－2)=______，－=_______．
16．在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_________.
17．在数轴上，与表示的点距离为的点所表示的数是____________.
18．绝对值最小的数是__________________；绝对值等于本身的数是_______.
19．下面这一列数2，-4，6，-8，10，…的第2020个数为__________．
20．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是．李明计算 ，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得______．
三、解答题
21．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并把它们按从大到小的顺序排列．-4，+2，，-4.5，0，-（-1），．
22．计算
（1）8＋()-5-(-0.25)；
（2）；
（3）-4-(-3)+24÷(-6)；
（4）．
23．已知有理数a，b满足∣3-a∣+∣b+∣=0，求a，b的值．
24．把下列各数分别填入相应的集合里：-3，-(-4)，，12%，0，，-2．
（1）整数集合：｛ …｝；
（2）分数集合：｛ …｝
25．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10
问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
参考答案
1．A
【分析】
根据绝对值的意义可以算得答案．
【详解】
解：∵-2<0，∴|-2|=-（-2)=2 ．
故选A．
【点睛】
本题考查绝对值的计算，熟练掌握绝对值的定义式是解题关键．　　　
2．C
【分析】
根据负数小于一切正数，即可得出答案．
【详解】
解：在2，0，-3，π这四个数中，最小的数是-3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，注意掌握有理数的大小比较法则．
3．B
【分析】
此题可根据有理数的意义对每个选项注意推理论证，得出正确选项．
【详解】
解：A、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；
B、整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；
C、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；
D、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查的知识点是有理数，关键是根据有理数其意义解答，重点掌握0既不是正数也不是负数，0是整数．
4．A
【解析】
【分析】根据题意列出算式即可．
【详解】最高气温为39℃为39，最低气温为零下7℃为-7，
根据题意得：（+39）﹣（﹣7），
故选A．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，弄清题意，正确列算式是解题的关键.
5．A
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：A、，故正确；
B、∵，∴，故错误；
C、∵3＜4，∴-3＞-4，故错误；
D、，故错误；
故选A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
6．B
【详解】
只有符号不同的两个数是互为相反数，B项中2=2.5
C选项中－（－8）=8；D选项中0.333=
故B项正确
故选：B
7．A
【分析】
根据有理数的减法法则即可得出结果．
【详解】
解：-3-2=-3+（-2）=-5．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
8．D
【分析】
根据绝对值的意义分别判断．
【详解】
解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是学会求一个数的绝对值．
9．C
【分析】
先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案．
【详解】
解：6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法时原式化为：6+（-3）+（+7）+（-2）=6-3+7-2．
故选：C．
【点睛】
此题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，正确的理解和运用减法法则是解题的关键．
10．B
【解析】
解：如图，AB的中点即数轴的原点O．
根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．
故选B．
11．D
【解析】
A,B,C,正确，D错误，改为|b|<|a|,故选D.
12．C
【解析】
试题分析：根据相反数的定义逐一分析即可得出答案．
解：∵互为相反数的两个数的和为0，
又∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，反之也成立，故①、②正确；
∵0的相反数是0，
∴若a=b=0时，无意义，故③错误；
∵=?1，
∴a=?b，
∴a、b互为相反数，故④正确；
正确的有①②④.
故选C.
13．
【分析】
乘积为1的两个数互为倒数，根据题意计算即可．
【详解】
根据题意可得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了倒数的概念，根据倒数的概念列出算式是解题的关键．
14．
【解析】
略
15．2 -5
【分析】
根据绝对值和相反数的定义填写．
【详解】
解：-（-2）=2，，
故答案为：2，-5．
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数，掌握各自的定义是解题的关键．
16．2
【解析】
由题意可得：-1+3=2.
∴在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是：2.
17．-7或3
【分析】
分别讨论在-2左边或右边5个单位的数，计算得出即可.
【详解】
解：①-2左边距离5个单位的数为：-2-5=-7，
②-2右边距离5个单位的数为：-2+5=3，
故答案为-7或3.
【点睛】
本题是对数轴的考查，分类讨论是解决本题的关键.
18．0 零和正数
【解析】
（1）由绝对值的几何意义可知：“一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点的到原点的距离”，而在数轴上到原点的距离最短的就是原点自己，所以绝对值最小的数是0；
（2）由绝对值的代数意义可知；“一个正数的绝对值是它本身、0的绝对值是0、一个负数的绝对值是它的相反数”，所以绝对值等于本身的数是：零和正数.
19．-4040
【分析】
根据已知数列得出第n个数为（-1）n+1?2n，据此可得第2020个数．
【详解】
解：由题意知第n个数为（-1）n+1?2n，
∴第2020个数为（-1）2020+1?2×2020=-4040，
故答案为：-4040．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出第n个数为（-1）n+1?2n是解题的关键．
20．8
【分析】
原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题中的新定义得：原式=-10+18=8，
故答案为：8．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．数轴表示见解析，+2＞-（-1）＞＞0＞＞-4＞-4.5
【分析】
把各数在数轴上表示出来，再从右到左用“＞”连接起来即可．
【详解】
解：如图所示：
+2＞-（-1）＞＞0＞＞-4＞-4.5．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．
22．（1）3；（2）-1；（3）-5；（4）40
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）根据有理数的混合运算法则计算；
（4）根据有理数的乘除混合运算法则计算；
【详解】
解：（1）8＋()-5-(-0.25)
=3；
（2）
=
=-28+33-6
=-1；
（3）-4-(-3)+24÷(-6)
=-4+3-4
=-5；
（4）
=
=40
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
23．a=3，b=
【分析】
根据绝对值的非负性可得结果．
【详解】
解：∵∣3-a∣+∣b+∣=0，
∴3-a=0，b+=0，
∴a=3，b=．
【点睛】
本题考查了绝对值，掌握绝对值的非负性是解题的关键．
24．见解析
【分析】
根据有理数的分类填写．
【详解】
解：（1）整数集合：{-3，-(-4)，0，，-2，…}
（2）分数集合：{，12%，…}
【点睛】
本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握整数和分数的定义．
25．（1）小虫最后回到原点O；（2）小虫离开出发点O最远是10厘米；（3）小虫共可得到54粒芝麻．
【分析】
（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；
（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．
【详解】
（1）∵5-3+10-8-6+12-10=0
∴小虫最后回到原点O
（2）第一次5cm， 第二次5+（-3）=2cm， 第三次2+10=12cm， 第四次12+（-8）=4cm，
第五次4+（-6）=-2cm， 第六次-2+12=10cm， 第 七次10+（-10）=0cm，
因为12>10>4>2>0 所以小虫离开出发点O最远是10厘米
（3）绝对值的和等于54厘米所以，小虫共可得到54粒芝麻．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．