山东省临沂市临沭县第四初级中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题（word解析版）

山东省临沂市临沭县第四初级中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
2．如图，是一台数值转换机，若输入的值为－5，则输出的结果为（ ）
A．11 B．－9 C．－17 D．21
3．下列说法正确的是：（ ）
A．相反数等于本身的数是正数 B．绝对值等于本身的数是正数
C．立方等于它本身的数是1，0 D．倒数等于本身的数是1
4．下列各对数中，相等的是（ ）．
A．与 B．与 C．与 D．与
5．若a、b互为相反数则下列式子不成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．的相反数的绝对值是（ ）
A．－ B．2 C．－2 D．
7．下列运算正确的是 ( )
A． B．（－7－2）×5=－9×5=－45
C． D．
8．的相反数是－2，那么a是（ ）
A．5 B．－3 C．2 D．1
9．下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C．（n是正整数） D． （n是正整数）
10．在数轴上，a在原点的右侧，b在原点的左侧，则下列结论一定成立的（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0，
C．ab＜0 D．＞0
11．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　）
A．m B．m C．m D．[1﹣]m
12．观察下列等式：，，，，…则根据其中规律得到的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
二、填空题
13．绝对值大于1而小于4的整数的积是________．
14．若│y+5│=14，那么y的值为_________________．
15．平方得81的数是______________， 立方得的数是________．
16．在数轴上与-2的点距离3个单位的点表示的数是_________
17．－5的相反数是_________，绝对值等于3的数是___________．
18．|－24|÷|－3|×|－2|＝_________
19．12÷（-）的结果为____________
20．比较大小：﹣ _____﹣．
21．规定一种新运算a*b=a＋b－ab，则3*（－4）=___________
三、解答题
22．用“<”号把它们连接起来．
， 0.5， 0， ，
23．在下列各数中：7， ， ， ， ， 0， +2，－7， 1.25．
负整数是{ } 　　　 　
负分数是{ }
整数是{ 　 } 　　
负数是{ }
24．已知|a-2|+|b-3|=0，求的值．
25．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
26．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
27．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同学的平均成绩是多少?
参考答案
1．D
【分析】
根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．
【详解】
A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；
B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；
C、因为：如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；
D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．
2．D
【解析】
试题分析：根据题意可得：[(－5)－2]×(－3)=(－7)×(－3)=21.
考点：有理数的计算
3．C
【分析】
A、根据相反数的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据立方的定义即可判定；D、根据倒数的定义即可判定．
【详解】
解：A、相反数等于它本身的数只有0，故选项错误；
B、绝对值等于本身的数有正数和0，故选项错误；
C、立方等于本身的数是0和±1，故选项正确；
D、倒数等于本身的数是±1，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题分别考查了相反数、绝对值、倒数等定义和平方运算，分别利用这几个定义或运算法则即可解决问题．
4．B
【分析】
根据有理数的乘方，即可解答．
【详解】
解：A，（-2）2=4，-22=-4，4≠-4，故本选项错误；
B，（-2）3=-8，-23=-8，-8=-8，故本选项正确；
C，-24=-16，24=16，-16≠16，故本选项错误；
D，|-2|3=8，-23=-8，8≠-8，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．
5．C
【分析】
利用相反数的性质判断即可．
【详解】
解：若a、b互为相反数，则a+b=0，a2=b2，|a|=|b|，
故选：C．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．D
【分析】
根据绝对值与相反数的性质先求出的相反数，再求出绝对值即可解答．
【详解】
解：的相反数是，的绝对值还是．
故选：．
【点睛】
本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
7．B
【分析】
A．利用有理数的加法法则计算即可判定；
B．利用有理数的混合运算法则计算即可判定；
C．利用有理数的乘除法则计算即可判定；
D．利用有理数的乘方法则计算即可判定．
【详解】
A．，故选项错误；
B．（﹣7﹣2）×5=﹣9×5=﹣45，故选项正确；
C．，故选项错误；
D．﹣（﹣3）2=﹣9，故选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．
8．A
【分析】
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数列出方程求解即可．
【详解】
解：∵7-a的相反数是-2，
∴7-a=2，
解得a=5．
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
9．C
【分析】
根据乘方法则进行判断．
【详解】
解：A、，故本选项正确；
B、（-6）2=36，故本选项正确；
C、（-1）2n+1=-1，故本选项错误；
D、（-1）2n=1（n是正整数），故本选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了乘方运算，解题的关键是掌握运算法则，同时注意运算过程中的符号问题．
10．C
【分析】
根据点在数轴上的位置判断字母的符号，从而判断各选项．
【详解】
解：∵a在原点的右侧，b在原点的左侧，
∴a＞0，b＜0，
∴ab＜0，＜0，
而两数的绝对值未知，
∴a+b的符号无法确定，
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴上的点表示有理数，有理数的加法、乘法和除法，属于基础知识，解题的关键是根据在数轴上的位置确定数的符号．
11．B
【分析】
可通过列出前几次的截取情况探寻规律.
【详解】
解：第一次还剩m，第二次还剩m，第三次还剩m，第四次还剩m，则第五次还剩m．
故选B．
【点睛】
本题结合规律探索考查了乘方的概念.
12．D
【分析】
根据题目中的计算可以发现个位数字的变化规律，从而可以求得的结果的个位数字，本题得以解决．
【详解】
解：∵，，，，…
∴这些数的个位数字依次以2，4，8，6出现，
∵2020÷4=505，
∴的结果的个位数字是6；
故选：D．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数字．
13．36
【解析】
试题解析：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，
2×（-2）×（-3）×3=36.
14．9或-19
【分析】
先去掉绝对值，再求出y值．
【详解】
解：∵│y+5│=14，
∴y+5=±14，
∴y=9或-19，
故答案为：9或-19．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握关键是绝对值等于一个正数的数有两个．
15．±9 -2
【分析】
分别根据平方根和立方根的定义进行求解即可．
【详解】
解：平方得81的数是±9；
立方得-8的数是-2；
故答案为：±9，-2．
【点睛】
本题考查平方根和立方根的知识，属于基础题，注意正数的平方根有两个．
16．-5或1
【分析】
分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，得出算式-2-3，②当点在表示-2的点的右边时，得出算式-2+3，求出即可．
【详解】
解：分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，得出算式-2-3=-5，
②当点在表示-2的点的右边时，得出算式-2+3=1，
即在数轴上与-2的点距离3个单位的点表示的数是-5或1，
故答案为：-5或1．
【点睛】
本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示-2点的左边和右边．
17．5 ±3
【分析】
根据相反数与绝对值的意义求解．
【详解】
解：-5的相反数是5；绝对值等于3的数是±3．
故答案为5，±3．
【点睛】
本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了相反数．
18．16
【分析】
先去绝对值，然后再按照有理数的运算法则进行计算．
【详解】
解：|-24|÷|-3|×|-2|=24÷3×2=16，
故答案为：16．
【点睛】
本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则以及化简绝对值．
19．-10
【分析】
将除法转化为乘法，再约分计算．
【详解】
解：12÷（-）
=12×（-）
=-10
故答案为：-10．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，解题的关键是掌握运算法则．
20．＞
【解析】
因为
所以〉．
故答案是：>.
21．11
【分析】
根据a*b=a+b-ab，可以求得题目中所求式子的值．
【详解】
解：∵a*b=a+b-ab，
∴3*（-4）
=3-4-3×（-4）
=-1+12
=11，
故答案为：11．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22．见解析
【分析】
根据有理数的大小比较法则解答．
【详解】
解：根据有理数的大小比较可得：
＜-2＜＜0＜0.5＜．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小．
23．见解析
【分析】
根据有理数的分类，可得答案．
【详解】
解：负整数是；
负分数是；
整数是 7，，0，，；
负数是，．
【点睛】
本题考查了有理数，掌握负整数、负分数、整数、负数是解题关键．
24．17
【分析】
根据非负数的性质解答，有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．据此求出a、b的值，进而求出代数式的值．
【详解】
解：∵|a-2|+|b-3|=0，
而|a-2|≥0，|b-3|≥0，
∴|a-2|=0，|b-3|=0，
∴a=2，b=3．
∴ba+ab=17．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
25．（1）A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）34L
【分析】
（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升，那么乘以0．5就是一天共耗油的量．
【详解】
解：（1）（+10）+（－8）+（ +7）+（－15）+（+6）+（－16）+（+4）+（－2） 1分
=-14
答：停留时，A处在岗亭的南方，距离14千米
（2）
答：这一天共耗油34升
考点：正数和负数．
26．（1）6；（2）-5；（3）4；（4）-4
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（3）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（4）利用乘法分配律计算．
【详解】
解：（1）
=
=
=6；
（2）
=
=-5；
（3）
=
=
=4；
（4）
=
=
=-4
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
27．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.
【解析】
（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；
（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．