山东省临沂市临沭县玉山中学2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题（word解析版）

山东省临沂市临沭县玉山中学2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列不是有理数的是（ ）
A．-3.14 B．0 C． D．π
2．既是分数又是正数的是（ ）
A． B． C． D．
3．若a是正数，则-a一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或零或负数
4．-4的相反数是（　 　）．
A． B．4 C． D．
5．比较-3，1，-2的大小，下列排序正确的是（ ）
A．-3<-2<1 B．-2<-3<1 C．1<-2<-3 D．1<-3<-2
6．为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（　　）
A．160.8×107 B．16.08×108
C．1.608×109 D．0.1608×1010
7．某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（? ）
A．3 ℃ B．-3 ℃ C．4 ℃ D．-2 ℃
8．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　 ）
A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
9．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0
11．若，则（　　）
A．－3 B．－1 C．3 D．1
12．规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y＝x﹣y+xy．如3*2＝3﹣2+3×2＝7，则2*1＝( )
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
13．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________．
14．式子-62的计算结果是_______．
15．数轴上，如果点A表示–，点B表示–，那么离原点较近的点是__________．（填A或B）
16．数字0.064精确到了_____位．
17．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图，且|a|=1,|b|=2，|c|=4，则a-b+c=____.
18．观察下面的一列数：，－ ，，－ ……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______．
三、解答题
19．（1） （2）-7+13-6+20
（3） （4）
20．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．3.5，-2，-1.5，0，，．
21．如果a的相反数是–2，且2x+3a=4.求x的值.
22．一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？
23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
参考答案
1．D
【分析】
根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．
【详解】
解：A、-3.17是负数，是有理数，故本选项错误；
B、0是有理数，错误；
C、是有理数，错误；
D、π是无理数，不是有理数，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，π是无理数．
2．D
【分析】
根据大于0的数是正数．小数是分数的一种形式，逐一判断即可．
【详解】
解：A.+2是正数不是分数，此选项错误；
B.是分数不是正数，此选项错误；
C.0既不是正数也不是分数，此选项错误；
D.2.3是正数也是分数，此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查的是有理数的分类．
3．B
【解析】
因为负数是在正数前面添加“-”的数，所以当a是正数时，-a是负数.
故本题应选B.
点睛：
本题考查了负数的概念. 负数在形式上是在正数前面添加“-”的数，在意义上是一切小于零的数. 另外，解决涉及字母表示数的题目时，要注意体会字母所代表的实际意义. 字母本身可以表示正数也可以表示负数，切不可看到字母前面有“-”就简单地认为该数是负数.
4．B
【分析】
根据相反数的定义计算，即可得到答案．
【详解】
-4的相反数是4
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数的定义，即可完成求解．
5．A
【分析】
本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．
【详解】
解：有理数-3，1，-2的中，根据有理数的性质，
∴-3＜-2＜0＜1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．
6．C
【解析】
试题解析：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109．
故选C．
考点：科学记数法—表示较大的数
7．B
【分析】
温度上升记为+，温度下降记为-，则有题目变化可得出温度.
【详解】
10℃+2℃-15℃=-3℃，所以答案选择B项.
【点睛】
本题考查了温度的变化问题和正负数的相加减问题，熟练掌握概念是解决本题的关键.
8．C
【解析】
试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1
考点：有理数的加法
9．B
【分析】
根据倒数的定义计算即可．
【详解】
解：=，
的倒数是，
故选B．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握互为倒数的两个数的乘积为1．
10．C
【解析】
根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：
由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，
∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；
∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0．故C正确，D错误．故选C．
11．A
【解析】
∵｜a-1｜+（b+3）2=0且|a-1|≥0,(b+3)2≥0；
∴a-1=0,b+3=0；
∴a=1,b=-3；
∴ba=(-3)1=-3．
故选A．
点睛：类似地，若a+b＝0，且a≥0,b≥0时;那么只有当a=0,b=0时，它们的和才能为0，所以类似的题型只需令两个加数为0即可，进而求出其中未知数的值．
12．B
【解析】
∵x*y=x﹣y+xy，
∴2*1=2﹣1+2×1=1+2=3，
故选B．
13．-3．
【解析】
试题分析：一个点从数轴的原点向右移动5个单位,再向左移动8个单位,可得到达的终点表示的数是0+5-8=-3．
考点：数轴上点的移动规律．
14．－36
【分析】
根据乘方的意义计算即可，乘方的定义为：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
【详解】
-62=-6×6=-36.
故答案为-36.
【点睛】
此题考查了乘方的意义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．在中，它表示n个a相乘，其中a叫做底数，n叫做指数. 正数的任何次方仍是正数，负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数，0的正整数次幂仍得0.
15．B
【分析】
讨论谁离原点较近，即比较两个数的绝对值的大小．
【详解】
∵|﹣|==，|﹣|==，∴点B离原点较近．故答案为B．
【点睛】
理解绝对值的意义，会正确计算一个数的绝对值．
16．千分
【分析】
根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．
【详解】
解：数字0.064精确到了千分位，
故答案为：千分．
【点睛】
此题考查了近似数，掌握近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位是本题的关键，是一道基础题．
17．-7
【解析】
试题解析：∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，
∴b＞0，c＜0，a＜0，
∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，
∴a=-1，b=2，c=-4，
∴a-b+c=-1-2-4=-7．
18．
【分析】
观察这列数的特征，找出规律，即可解答.
【详解】
解：∵，－ ，，－ ……，
∴第n个数为，
∴第9个数为.
故答案填.
【点睛】
仔细观察这列数的特征，找出规律是解题的关键，注意符号.
19．（1）-58；（2）20；（3）-1；（3）8
【分析】
（1）根据有理数的加法运算法则计算；
（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（3）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（4）根据有理数的混合运算法则计算；
【详解】
解：（1）
=-49-9
=-58；
（2）-7+13-6+20
=20；
（3）
=
=-1；
（4）
=
=
=8
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
20．数轴表示见解析，
【分析】
根据数轴是用直线上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【详解】
解：如图所示：
，
．
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的大小比较、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
21．x=?1；
【分析】
先根据相反数的定义，得出a的值，再把a的值代入方程2x+3a=4，最后解这个一元一次方程即可．
【详解】
∵a的相反数是?2，
∴a=2.
把a=2代入，得2x+3×2=4，
2x=4?6，
2x=?2，
∴x=?1.
【点睛】
考查相反数的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
22．山峰的高度大约是1250米
【分析】
本题考查了有理数的混合运算，先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以0.8，所得的结果乘以100即为山峰高度．
由题意得，[6-（-4）]÷0.8×100=10÷0.8×100=1250（米）
【详解】
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23．（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元．
【解析】
试题分析：(1)将数据求和，就是和55元偏离的值，用总价减去成本就是盈利.
(2)用总售价除以总件数，就是平均售价.
试题解析：
（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，
盈利：436﹣400=36（元）；
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
（2）平均售价：436÷8=54.5（元），
答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．